4.4 Essais de cisaillement
4.4.3 Essais de cisaillement "Picture Frame"
Procédure d’essai
Kim (Kim & Chang, 2006) utilise un essai de type "Picture Frame" afin de déterminer les propriétés en cisaillement de composites polymères renfor-cés par fibres de carbone. Cet essai est un test permettant d’imposer une cinématique de cisaillement pur. L’éprouvette est montée dans un parallélo-gramme déformable qui permet de solliciter l’échantillon en cisaillement. Les dimensions des éprouvettes sont de 290 × 290 mm2 et la surface sollicitée mesure 200 × 200 mm2. Les plaques composites sont fixées au cadres grâce à 5 vis de fixation. La déformation angulaire est contrôlée par une extension dans la direction de l’axe z à une vitesse de 1 mm/min. La figure 4.25 page suivante présente le dispositif expérimental avant et après déformation de ci-saillement. Cet essai est initialement utilisé pour la caractérisation mécanique en cisaillement de tissus de renfort (Luycker, 2009).
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Fig. 4.25 – Test "Picture Frame" a) avant déformation de cisaillement et b) après déformation de cisaillement (Kim & Chang, 2006)
L’essai de caractérisation en cisaillement que nous avons mis en place au laboratoire LGCIE - site Bohr est basé sur un essai de type "Picture Frame". Le dispositif expérimental d’essai est constitué de 4 barres bi-articulés en acier de dimensions 100 × 100 mm2. Les dimensions extérieures du carré ainsi constitué est de 660 mm. Le support est fabriqué de manière à accueillir des éprouvettes carrées de dimensions comprises entre 100 mm et 400 mm. Des supports en forme de "L" renversé sont mis en place de manière à permettre l’installation d’échantillons de faibles dimensions. Ces supports présentent la particularité d’être ajustables aux dimensions exactes de l’éprouvette. Un effort de traction est appliqué sur deux angles opposés du dispositif grâce à une machine de traction. Le cadre se déforme en entrainant l’éprouvette. Un champ de contraintes de cisaillement pur est ainsi créé au cœur du matériau. La figure 4.26 page suivante présente le dispositif expérimental.
Les essais sont réalisés sur une machine de traction/compression Zwick de chez Materialprufüng, pilotée en déplacement à une vitesse de 1 mm/min. Les valeurs de déplacement de la traverse et de la force appliquée sont en-registrées à une fréquence de 10 Hz. Une rosette électrique de déformation (SKF-21432 de chez KYOWA, résistance : 120 Ω) est collée au centre de l’éprouvette afin de déterminer le champ de contraintes du matériau.
Fig. 4.26 – Dispositif expérimental d’essai de cisaillement
dans la machine de traction. L’éprouvette en matériau pultrudé est renforcée au niveau des appuis par des talons en aluminium collés grâce à une colle époxydique. Les talons sont ensuite percés de manière à autoriser le passage de deux vis de fixation qui empêchent la rotation de l’éprouvette. Les talons mesurent 25 mm de profondeur pour 50 mm de largeur. Les talons doivent être réalisés en quatre parties indépendantes afin de ne pas gêner la défor-mation de glissement. Les dimensions de la section d’éprouvette sollicitée est donc de 50 × 50 mm2.
Méthodes d’analyse
Le dispositif a été largement étudié par McGuinness (Guiness & O’Bra-daigh, 1997) qui propose un calcul de l’angle de cisaillement théorique γ imposé par le cadre, en fonction du déplacement d guidé par la machine et de la longueur Lc du côté du cadre. γ(d) = π 2 − 2 cos−1 √ 2 2 + d 2Lc ! (4.7) Le test permet d’imposer une cinématique de cisaillement pur, il est donc facile à dépouiller. La difficulté provient de l’alignement initial de l’éprou-vette qui doit être rigoureusement identique au cadre. Dans le cas où un
4.4. ESSAIS DE CISAILLEMENT 125
Fig. 4.27 – Photo du dispositif d’essai de cisaillement couplé à une machine de traction
défaut angulaire est initialement présent, une sollicitation de torsion peut apparaitre au sein du matériau.
Cette première méthode de calcul de l’angle de cisaillement peut faire apparaitre des biais dus à la rigidité du cadre et des rallonges qui vont sup-porter l’éprouvette. Afin de mesurer un angle de cisaillement correct, l’état de déformation est mesuré au centre de l’éprouvette à l’aide d’une rosette de déformation à 45˚. A partir des déformations des trois jauges, on peut calculer les coefficients d et r, qui représentent le centre et le rayon du cercle de Mohr en déformation : d = εa+ εc 2 (4.8) r = εa+ εc 2 cos 2ϕ (4.9) avec tg2ϕ = 2εb− εa− εc εa+ εc
l’ordonnée du cercle de Mohr (voir figure 4.28), ce qui conduit à déterminer le glissement égal au rayon du cercle de Mohr en déformation.
Fig. 4.28 – Représentation des déformations suivant le cercle de Mohr
La force de cisaillement qui se développe dans l’éprouvette peut être calcu-lée à partir de la force mesurée F et de l’angle de glissement γ. La figure 4.29 montre une représentation schématique du cadre et des efforts. On peut donc évaluer la force de cisaillement par la formule suivante :
Fsh = F 2 cosα 2 (4.10) avec α + γ = π 2
Fig. 4.29 – Evaluation des efforts de cisaillement
Résultats et analyse
Quatre éprouvettes carrées (100 × 100 mm2) sont réalisées en PU, MAT, MC et PC. Les matériaux pultrudés sont très fragiles et une attention parti-culière doit être portée à la réalisation des éprouvettes de manière à mettre
4.4. ESSAIS DE CISAILLEMENT 127
en place un matériau non fissuré. Le collage puis le perçage des talons en aluminium peut engendrer une fissuration importante dans le matériau en raison de la faible résistance au cisaillement interlaminaire. La réalisation des éprouvettes demande de la minutie et du temps (entre huit et dix heures par éprouvette).
La figure 4.30 présente les courbes de glissement en fonction de l’effort de cisaillement. Le dispositif de déformation de cisaillement n’est pas par-fait. Des contraintes de traction sont présentes au droit des fixations et aug-mentent en fonction du déplacement de la traverse. Une rotation des sup-ports en forme de "L" renversé est visible, ce qui nous amène a nous limiter à l’exploitation des résultats pour de faibles valeurs de déformations de ci-saillement.
Fig. 4.30 – Courbes effort/glissement
L’évaluation de la contrainte de cisaillement τ est plus délicate. On pro-pose d’évaluer cette valeur grâce à une approche en valeur moyenne avec la formule suivante :
τmoy = Fsh
Scis (4.11)
Le module de cisaillement sécant du matériau peut ensuite être déduit de la valeur de contrainte moyenne par l’analyse de la pente de la courbe
contrainte/glissement. Les valeurs des modules de cisaillement sécants sont présentées dans le tableau 4.9.
Eprouvette Vf GI [%] [GP a] MAT 15 4.0 MC 14 3.9 PU 21 6.0 PC 27 6.7
Tab. 4.9 – Résultats des essais de cisaillement "Picture Frame"