4.4 Essais de cisaillement
4.4.4 Essais de cisaillement interlaminaire
Procédure d’essai
Actuellement, il n’existe pas de consensus international sur les essais de cisaillement afin de caractériser le comportement au cisaillement de maté-riaux composites. Plusieurs auteurs suggèrent d’appliquer une sollicitation de compression sur une éprouvette entaillée (essai Double-Notch Shear DNS). Le tableau 4.31 page ci-contre résume les dimensions des éprouvettes retenues dans quelques études récents, qui s’appuient majoritairement sur la norme américaine ASTM.
L [mm] B [mm] Ln [mm] t [mm]
(Sakai et al. , 2000) 30 15 5 4
(Shokrieh & Lessard, 1998) 139.7 25.4 6.3 3.2
(Li et al. , 1999) 30 15 5 4
(Hinz et al. , 2009) – – 1.7 3.9
(Lara-Curzio & Ferber, 1997) 30 15 8 6
(Nie et al. , 2008) 30 15 10 à 2.5 3.5
(Wang et al. , 2009) 30 15 10 à 6 5
(Mohamadou, 1994) 100 50 12 8
Tab. 4.10 – Paramètres géométriques des essais de cisaillement par compres-sion
Une étude aux éléments finis est présentée par Shokrieh (Shokrieh & Les-sard, 1998). Nous pouvons néanmoins remarquer qu’il n’existe aucune homo-généité quand à l’espacement des entailles. Nie (Nie et al. , 2008) propose
4.4. ESSAIS DE CISAILLEMENT 129
une étude de l’influence de l’espacement des entailles sur la réponse du maté-riaux. Ces essais de cisaillement/compression nécessite la mise en place d’un bâti de compression spécifique afin de limiter les phénomènes de flambage du matériau.
Fig. 4.31 – Essais de délaminage interlaminaire
Afin de limiter l’impact du flambage et le coût de l’essai, nous avons choisi de générer un champ de cisaillement à l’interface par une sollicitation de traction. De plus, l’AFGC propose une méthodologie analogue pour ca-ractériser le comportement au cisaillement de plats pultrudés dans le cas de la réparation et le renforcement des structures en béton. L’essai de tenue au délaminage par traction consiste à solliciter en traction/cisaillement une interface à simple recouvrement. Les éprouvettes sont simples à découper et à tester. Les éprouvettes ont une section de 45 × 10 mm2. La longueur des éprouvettes est fixée à 250 mm. Deux entailles espacées de 50 mm sont réa-lisées sur une profondeur égale à la moitié de l’épaisseur de l’éprouvette afin de générer un champ de cisaillement. La profondeur des entailles doit être rigoureuse afin de sectionner l’intégralité les fils longitudinaux.
Les essais sont menés sur une machine de traction HOYTOM TN-MD de chez Controlab, équipée d’un capteur de force 200 kN UTILCELL Modèle 750. La vitesse de déplacement de la traverse est de l’ordre de 1 mm/min. Les essais sont réalisés dans des conditions normales de température et d’hu-midité (environ 20˚C et 50% HR).
Fig. 4.32 – Photo du dispositif de montage
Résultats et analyse
Les contraintes de cisaillement ne sont pas uniformes entre les entailles (analyse MEF ou théorie de Volkersen). La contrainte de cisaillement appa-rente dépend de la distance avec les entailles (Lara-Curzio & Jenkins, 1999). Plusieurs approches par méthodes des éléments finis sont présentées dans la littérature (Shokrieh & Lessard, 1998). De la même manière que précé-demment, une analyse MEF est effectuée afin de définir la distribution des contraintes entre les entailles. La figure 4.33 page suivante montre la distri-bution des contraintes de cisaillement τxy entre les deux entailles ainsi que la modélisation de l’éprouvette. L’analyse MEF met en évidence la présence de pic de sur-contraintes de cisaillement au voisinage des entailles. De la même manière que précédemment, une approche en contrainte moyenne est effec-tuée.
Seize éprouvettes sont réalisées, quatre à partir de chaque matériau (MAT, MC, PU et PC). Les résultats des essais de délaminage sont présentés dans le tableau 4.11 page ci-contre.
Le mode de ruine est conforme aux attentes (voir figure 4.34 page 132). La fissure s’amorce au droit des entailles puis se propage jusqu’à entrainer la ruine de l’éprouvette. Le délaminage est précisément atteint à l’interface renfort/matrice. On peut voir sur l’éprouvette MC le tissu de renfort UD 2071 intact. La faible adhésion chimique entre la fibre de verre E et la ma-trice se justifie ici par l’absence de mama-trice sur le renfort. Cette observation est particulièrement visible sur cette éprouvette mais elle est valable pour
4.4. ESSAIS DE CISAILLEMENT 131
Fig. 4.33 – Analyse MEF de l’essai de cisaillement interlaminaire
Vf τexp τF EM,moy τF EM,max Mode de ruine [%] [M P a] [M P a] [M P a]
MAT 15 1.2 1.2 4.9 délaminage interlaminaire
MC 14 1.3 1.3 5.5 délaminage interlaminaire
PU 21 1.4 1.4 5.5 délaminage interlaminaire
PC 27 2.1 2.3 10.0 délaminage interlaminaire
Tab. 4.11 – Résultats des essais de cisaillement par traction
l’intégralité des matériaux testés. La précision, peu fiable, des résultats nous pousse à estimer la valeur de cisaillement à l’interface de l’ordre de 2 MPa.
4.4.5 Discussion et conclusion
Les contraintes ultimes de cisaillement sont évaluées à l’aide d’un essai de traction sur éprouvette entaillée. Une approche en contrainte moyenne est proposée ici. Les matériaux pultrudés PU et PC montrent des valeurs carac-téristiques limites très proches, de l’ordre de 5.0 M P a. Le mode de rupture obtenu confirme la génération d’un champ de contrainte de cisaillement entre les entailles.
Fig. 4.34 – Mode de ruine au délaminage interlaminaire
Pour le moment, l’essai "Picture Frame" mis en place ne permet qu’une approche du module de cisaillement sécant. Les dimensions des éprouvettes paraissent trop réduites et il serait intéressant de réaliser des essais sur des éprouvettes de plus grandes dimensions. Un couplage avec une analyse aux éléments finis devrait également permettre de visualiser la distribution des contraintes de cisaillement dans l’éprouvette. Cet essai est encore à l’étape de développement. Le dispositif demande plusieurs études afin de pouvoir être pleinement exploité en rigidité élastique de cisaillement et à la rupture.
Les valeurs obtenues pour le module de cisaillement peuvent être vali-dées par les observations des essais sur les éléments structuraux. Les essais de cisaillement interlaminaire conduisent à une contrainte limite de l’ordre de 2 M P a. Cette valeur est en contradiction avec les résultats des essais de cisaillement plan (problème de réciprocité des contraintes). Ce phénomène peut s’expliquer par différents paramètres tels que la localisation des en-tailles par rapport à la géométrie de l’éprouvette (position dans la section), l’optimisation de la profondeur des entailles et de la longueur entre les en-tailles ou encore la non homogénéité de la section. La réponse de l’interaction fibre/matrice est donc dépendant de l’orientation du cisaillement (plan ou in-terlaminaire).
4.5. CONCLUSION 133
les ordres de grandeur des modules et contraintes ultimes que nous avons estimées lors de cette étude de caractérisation au cisaillement. La résistance au cisaillement des systèmes composites est faible (entre 2 et 5 M P a) au regard de la résistance au cisaillement des composites polymères. La prise en considération d’une loi de comportement linéaire ne parait pas excessif en raison de la faible résistance au cisaillement.
4.5 Conclusion
Ce chapitre présente une méthodologie de caractérisation de systèmes composites à matrice minérale vis-à-vis de sollicitations de traction, de pression et de cisaillement. Le renfort est dispersé, unidirectionnel ou com-bine ces deux schémas. Pour chaque essai, nous soulignons les problèmes rencontrés lors de la préparation des éprouvettes. La caractérisation des lois de comportement en compression et cisaillement a nécessité la mise en œuvre de bâtis d’essais particuliers. En effet, comportement et rupture en compression sont fortement dépendants des phénomènes d’instabilité locale comme le micro-flambage des fibres couplé à la désolidarisation à l’inter-face fibre/matrice. Un module de frettage est indispensable afin d’estimer la contrainte à la ruine lors d’une sollicitation de compression. Cet essai n’est pas parfait et une étude du couple de serrage des vis de fixation semble indis-pensable afin d’analyser précisément le comportement en rigidité et à rupture en compression (courbe asymptotique).
De la même manière, vis-à-vis du comportement au cisaillement, nous avons proposé l’utilisation d’un bâti permettant l’application d’un champ de cisaillement pur. Cet essai demande en revanche, une préparation d’éprou-vettes minutieuse et relativement longue. L’exploitation de cet essai est plus complexe et fait intervenir le calcul d’une contrainte de cisaillement moyenne. Les améliorations possibles de cet essai peuvent consister en l’évaluation de l’incertitude engendrée par les biais d’équerrage de l’éprouvette. Une analyse par corrélation d’images permettrai de visualiser les courbes d’iso-glissements ou iso-contraintes. Il semble également intéressant de réaliser des essais sur des éprouvettes de plus grandes dimensions afin de mesurer le champ de dé-formation en dehors de la zone d’influence des appuis.
La figure 4.35 page suivante regroupe les lois de comportement retenues en traction et en compression des quatre formulations testés. La figure 4.36 page 135 présente les lois de comportement en cisaillement des quatre for-mulations composites testées .
4.5. CONCLUSION 135
Fig. 4.36 – Lois de comportement en cisaillement des formulations compo-sites étudiées
Les essais de caractérisation mettent en avant les faiblesses du matériau vis-à-vis du cisaillement à différentes échelles : au cisaillement inter-laminaire et au niveau de la décohésion fibre/matrice. Ces modes de rupture sont pré-sents dans la totalité des essais réalisés, en traction, en compression et au cisaillement. Les faibles performances du matériau au cisaillement doivent être compensées afin de les utiliser dans la réalisation d’éléments structuraux. Le cisaillement est dépendant de multiples facteurs présents aux différentes échelles d’analyse comme par exemple, la localisation de la contrainte de ci-saillement par rapport à la microstructure du composite. Le comportement mécanique du composite est gouverné par la fissuration de la matrice, dirigée par les phénomènes d’adhésion à l’interface fibre/matrice. Ces observations confirment notre démarche consistant à l’analyse multi-échelle et à la prise en considération de la transversalité des paramètres.
Chapitre 5
Modélisation du comportement
en rigidité et à la rupture
Sommaire
5.1 Introduction . . . 138 5.2 Modélisation du comportement en traction . . . . 138 5.2.1 Détermination des modules élastiques . . . 139 5.2.2 Contrainte et déformation du composite à la
fissu-ration de la matrice . . . 142 5.2.3 Contrainte et déformation du composite à la rupture144 5.2.4 Application des modèles ACK et stochastique . . . 145 5.2.5 Confrontation des résultats expérimentaux et
théo-riques . . . 147 5.3 Modélisation du comportement en compression . 149 5.3.1 Détermination du module élastique . . . 149 5.3.2 Contrainte et déformation du composite à la rupture150 5.3.3 Confrontation des résultats expérimentaux et
théo-riques . . . 153 5.4 Modélisation du comportement en cisaillement . 154 5.4.1 Détermination des modules élastiques . . . 154 5.4.2 Contrainte et déformation du composite à la rupture156 5.4.3 Confrontation des résultats expérimentaux et
théo-riques . . . 157 5.5 Discussion et conclusion . . . 158
5.1 Introduction
Les caractéristiques géométrique et mécanique d’un matériau composite doivent impérativement être connues et prévues afin de mettre en place une méthodologie de modélisation et de dimensionnement des ouvrages.
Les propriétés mécaniques d’un composite peuvent être estimées à partir des caractéristiques de chaque constituant (matrice et renfort). La littéra-ture nous fournit bon nombre de relations théoriques voire semi-empiriques dont les résultats ne concordent pas forcément avec les valeurs déterminées expérimentalement. Différentes raisons peuvent expliquer ce phénomène :
⇒ anisotropie plus ou moins marquée des fibres suivant leur nature ; ⇒ qualité de l’adhésion à l’interface fibre/matrice aux différentes échelles
qui dirige le transfert de charge ;
⇒ dispersion des caractéristiques mécaniques des différents matériaux ; ⇒ influence du procédé de transformation ;
⇒ absence de rectitude parfaite des fibres dans la matrice.
Dans ce chapitre, nous effectuons une description non exhaustive de dif-férents modèles proposés dans la littérature en traction, compression et ci-saillement. Une comparaison est effectuée avec les résultats expérimentaux obtenus précédemment.
5.2 Modélisation du comportement en rigidité
et à la rupture en traction
Le comportement d’un composite dans les axes naturels du matériau peut être décrit sous forme matricielle de la manière suivante (Gay, 1997) :
σL σT τLT = EL 1 − νLT · νT L νT L· EL 1 − νLT · νT L 0 νLT · ET 1 − νLT · νT L ET 1 − νLT · νT L 0 0 0 GLT × εL εT γLT
Les constantes élastiques de la mono-couche sont définies par : EL module d’élasticité longitudinal