2.3 Caractérisation du comportement plastique
2.3.5 Essais de cisaillement
L’effet Bauschinger est caractérisé par une limite d’élasticité à la recharge plus faible que la
contrainte atteinte en fin de charge. La mise en évidence de l’effet Bauschinger permet
d’identi-fier les paramètres d’un modèle de comportement intégrant l’écrouissage cinématique. Ce
phé-nomène apparaît en réalisant des essais cycliques en inversant la direction de sollicitation. Mais
devant la difficulté à réaliser des essais cycliques de traction/compression qui font rapidement
apparaître des problèmes de flambage et l’impossibilité d’utiliser des éprouvettes cylindriques
avec le matériau étudié, l’essai de cisaillement s’impose comme l’essai idéal pour ce type d’essais.
Il s’opère sur des éprouvettes planes et de forme rectangulaire. Le matériau étudié se présente
sous forme de tôle, il est donc directement utilisable pour des essais monotones ou cycliques.
Dans un premier temps, le protocole expérimental d’essais de cisaillement est décrit dans cette
sous-section. Puis dans un second temps, les résultats expérimentaux des essais de cisaillement
(sollicitations monotones et cycliques) sont présentés.
Essai de cisaillement monotone
La caractérisation mécanique des matériaux en traction a été complétée par des essais de
ci-saillement réalisés sur un dispositif spécifique fabriqué par le SINTEF (Stiftelsen for industriell
og teknisk forskning) à Trondheim en Norvège et mis à la disposition du SIMLab. Les choix
ef-fectués dans la conception de la machine permettent de réaliser des essais cycliques en inversant
la direction de sollicitation (cf. figure2.3.13).
Eprouvette de cisaillement + mouchetis noir et blanc Extensomètre Système glissant permettant le cyclage de l'essai Cellule de force Caméra numérique haute définition
Fig. 2.3.13: Dispositif de cisaillement.
Les essais de cisaillement ont été réalisés sur des éprouvettes rectangulaires qui ont pour
di-mension 32× 40mm dont la largeur de la zone cisaillée est de 2,5mm comme l’illustre la
figure 2.3.14.
Zone cisaillée Trou de fixation
l = 32
L =40
Fig. 2.3.14: Caractéristiques des éprouvettes de cisaillement utilisées.
Characteristics of used shear specimens.
La géométrie de la zone cisaillée joue un rôle important dans la distribution homogène de
la déformation dans l’éprouvette. En effet, la zone de déformation de cisaillement homogène
dépend du rapport entre la longueur et la largeur de la zone en question [78]. Dans le cas
où la longueur de l’éprouvette L est inférieure ou égale à la largeur l, la zone de déformation
homogène est limitée au centre de l’éprouvette. L’éprouvette est maintenue entre deux mors,
serrés chacun par trois vis avec un couple de serrage imposé par une clé dynamométrique. Le
paramètre γ = 2×ε
12utilisé pour déterminer la déformation, lors d’un essai de cisaillement,
est défini par l’expression suivante :
γ = u
l (2.15)
oùu est le déplacement dans la direction de cisaillement.
Le dispositif de cisaillement est monté sur une machine de traction dont la cellule de charge
a une capacité de 20kN. La commande d’un l’essai s’effectue en imposant au système un
ou plusieurs cycles de déplacement par l’intermédiaire d’un extensomètre monté sur le
dispo-sitif (cf. figure 2.3.13 pour visualiser le montage de l’extensomètre et figure 2.3.15 pour un
exemple du profil de commande utilisé).
La détermination des champs de déplacement de la surface de l’éprouvette est effectuée à
partir d’images numériques (cf. annexe E). Une caméra rapide numérique monochrome
Prosi-lica GC2450 de résolution 2448 pixels par 2050 pixels équipée d’un capteur CCDSony ICX625
0 20 40 60 80 100 120 140 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Temps (sec) D é p la c e m e n t (m m ) Extensomètre DIC
Fig. 2.3.15: Exemple du profil de commande utilisé pour piloter un essai de cisaillement par
extenso-métrie et réponse locale au niveau de la bande de cisaillement obtenue par mesure optique.
Example of a command used to drive a shear test by an extensometer and datas in the shear band
obtained by optical measurement.
par seconde à pleine résolution. La lentille de la caméra est positionnée devant l’éprouvette à
une distance approximative de 1m et son axe reste perpendiculaire à la surface de l’éprouvette
durant tout l’essai. Pour ces essais, un éclairage externe est indispensable pour une
homogé-néité du contraste du mouchetis. L’évolution des champs de déplacement de la zone cisaillée
selon l’axe de cisaillement obtenue à partir d’images numériques d’un essai est donnée sur la
figure 2.3.16. Les déformations de cisaillement γ sont ensuite évaluées en s’appuyant sur les
champs de déplacement obtenus par l’analyse des images de l’essai.
Fig. 2.3.16: Représentation de l’évolution du déplacement selon l’axe de cisaillement sur une zone
centrale de l’éprouvette lors d’un essai cyclique.
Representation of the evolution of displacement along the axis of shear test on a central area during a
cyclic test.
En ramenant ce déplacement à la largeur utilelde l’éprouvette, on obtient alors la déformation
locale de chacun des points de la grille virtuelle utilisée lors de l’analyse. L’analyse d’images
numériques permet également de mettre en évidence les défauts liés aux jeux de la machine. En
effet, la détermination locale de la déformation en cisaillement obtenue par analyse d’images
révèle la présence de jeux dans le montage par des écarts importants avec la déformation globale
évaluée à partir de la mesure du déplacement de l’extensomètre (cf.figure2.3.15). Exploiter les
résultats issus de l’analyse d’images permet donc de passer outre les jeux du système.
La vitesse de déformation ˙γ appliquée pour ces essais est de 1×10
−2s
−1. La déformationγ est
calculée dans la zone centrale de l’éprouvette pour éviter l’hétérogénéité apparaissant sur les
bords de l’éprouvette. La composante de cisaillement du tenseur des contraintes de Cauchyσ
12se déduit de la mesure de l’effort de cisaillement F et est définie par la relation σ
12= F/S
0,
la section S
0étant constante pendant l’essai. Les résultats des essais de cisaillement monotone
dans la direction du laminage sont représentés sur la figure2.3.17. Ils montrent une très bonne
répétabilité des essais.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Gamma (mm/mm) C o n tr a in te s d e C a u c h y ( M P a ) Cisaillement essai 1− Cisaillement essai 2− Cisaillement essai 3−
Fig. 2.3.17: Répétabilité des essais de cisaillement monotone dans la direction de laminage.
Repeatability of monotonic shear tests in the rolling direction.
Essais de cisaillement cyclique
Des essais de cisaillement cyclique ont été également réalisés de façon à mettre en évidence
l’effet Bauschinger et déterminer les paramètres d’écrouissage cinématique correspondants
(fi-gure 2.3.18). Ces essais sont réalisés dans la direction de laminage et composés d’un cycle de
charge-décharge jusqu’à différentes valeurs finales de déformations. Le pilotage de ces différents
essais est effectué par un contrôle du déplacement de la traverse (figure 2.3.15). En raison des
nombreuses pièces mécaniques mobiles du dispositif, la déformation de l’éprouvette engendrée
par le déplacement de la machine est difficile à contrôler. Les inversions de charge interviennent
pour deux valeurs choisies de déformation γ = 0,1 et γ = 0,18. Par la suite, la capacité de la
cellule de charge de la machine de traction a limité les essais.
−0.25 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 −500 −400 −300 −200 −100 0 100 200 300 400 500 Gamma (mm/mm)
Contraintes de Cauchy (MPa)
Cisaillement cyclique − 10% Cisaillement cyclique − 18%