CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE
3.3 Procédure expérimentale
3.3.3 Essai cyclique
Des essais de fatigue ont été réalisés en laboratoire afin de simuler le passage répété des camions sur un pont. Cette fois, un pulsateur était utilisé pour alimenter le vérin Amsler 245 kN afin d’obtenir un chargement sinusoïdal d’amplitude constante. Un million de cycles était appliqué à chaque dalle à une fréquence nominale de 250 cycles par minute (la fréquence réelle étant
d’environ 4,4 Hz). La Figure 3-19 résume de façon schématique le déroulement de l’essai de fatigue.
Figure 3-19: Déroulement de l’essai de fatigue 3.3.3.1 Niveaux de charge
Les niveaux de charge Pmin et Pmax à appliquer avec le pulsateur ont été déterminés afin d’être
représentatifs des efforts réels sur les dalles de pont. On utilise la combinaison de charge à l’état limite de fatigue pour trouver les efforts maximum et minimum à appliquer à la dalle :
𝑀𝑓 É𝐿𝐹 = 1,00𝑀𝐷+ 1,00𝑀𝐿 (3.5)
Le moment maximal que subit la dalle pour l’état limite de fatigue correspond au passage du camion :
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 1,00 × 5,69 + 1,00 × 35,28 = 40,97 kN.m/m
Le moment minimal que subit la dalle pour l’état limite de fatigue correspond à l’absence du camion sur le pont, c’est-à-dire lorsque seule la charge permanente agit sur la dalle :
𝑀𝑚𝑖𝑛= 1,00 × 5,69 = 5,69 kN.m/m
En laboratoire, les poids propres du spécimen et de la poutre de transfert imposent un effort de flexion inhérent au montage expérimental. Il faut soustraire ce dernier des efforts théoriques calculés ci-dessus pour trouver la charge maximale et la charge minimale à appliquer avec le vérin. Le cas de chargement comprenant la charge uniformément répartie du poids propre et les charges ponctuelles de la poutre de transfert est présenté à la Figure 3-20.
Figure 3-20: Définition des variables pour le calcul du moment M0
Le moment causé par le poids propre et le système de chargement au centre de la poutre (M0) est
𝑀0 = 𝑤𝐷 8 (𝑙 + 2𝑎)(𝑙 − 2𝑎) + 𝑃 2𝑏 (3.6) où : wD = P = 24,0×0,600×0,200 = 2,88 kN/m;
3,658 kN (poids total de la poutre de transfert).
Selon la configuration du montage présentée à la Figure 3-15, avec l = 2,800 m, a = 0,100 m et b = 1,100 m, on obtient donc pour M0 :
𝑀0 =2,88
8 (2,8 + 2 × 0,1)(2,8 − 2 × 0,1) + 3,658
2 × 1,1 = 4,82 kN.m
La charge maximale réelle Pmax à appliquer à la dalle par le vérin est :
𝑃𝑚𝑎𝑥 = [(40,97 × 0,600) − 4,82] × 2
1,1= 36 kN
Le moment M0 s’avère plus grand que l’effort de flexion minimal que l’on souhaite appliquer à la
dalle :
𝑀0 = 4,82 kN.m > 𝑀𝑚𝑖𝑛= 5,69 kN.m/m × 0,600 m = 3,41 kN.m
Par ailleurs, selon les exigences d’utilisation du pulsateur, la charge minimale ne doit pas se situer en deçà de 1% à 2% de la capacité nominale du vérin :
Pour des raisons de commodité au laboratoire, il a été décidé d’appliquer une charge minimale de :
𝑃𝑚𝑖𝑛= 8,9 𝑘𝑁
Le moment effectif minimal appliqué à la dalle pendant les essais de fatigue était donc :
𝑀min 𝑟é𝑒𝑙= [4,82 kN.m +
8,9 𝑘𝑁
2 × 1,1 𝑚] ÷ 0,6 𝑚 = 16,2 𝑘𝑁. 𝑚/𝑚
Le Tableau 3.4 résume les charges réelles appliquées par le vérin durant les essais de fatigue, ainsi que le moment de flexion maximal réel subit par la dalle.
Tableau 3.4: Efforts calculés pour l’essai de fatigue
Charge appliquée par le vérin (kN)
Moment effectif au centre de la dalle (kN.m/m)
Minimum 8,9 16
Maximum 36 41
Lorsque les cycles étaient achevés, le système était déchargé à environ 4 kN, puis les spécimens étaient amenés à la rupture tel qu’exécuté lors des essais statiques. Le protocole complet des essais de fatigue est décrit à l’Annexe E.
3.3.3.2 Vérifications selon la norme AASHTO (2012)
Selon la norme AASHTO (2012), la fatigue n’a pas besoin d’être vérifiée pour les tabliers en béton sur poutres multiples. Le commentaire de cette norme indique que ceci a été établi exclusivement à partir de la performance observée et de tests en laboratoire. Les expérimentations en laboratoire dont il est fait référence ont montré que la limite d’endurance en fatigue était de deux à trois fois supérieure aux effets de la charge de service. Lorsque la dalle de
tablier forme un ensemble mixte avec les poutres de support, un effet d’arc se développe et réduit les efforts de flexion traditionnellement admis dans les dalles selon les méthodes d’analyse simplifiées.
3.3.3.3 Vérifications selon la norme CSA-S6 (2006)
La norme S6 (2006) n'exige pas de vérification de la fatigue pour les dalles de ponts. Toutefois selon l’article 8.5.3.1.a de la norme S6 applicable aux éléments en béton armé, l’écart des contraintes dans les armatures à l’état limite de fatigue ne doit pas dépasser 125 MPa. On peut présumer que la même limite s'applique pour les dalles sur poutres. Le calcul détaillé de la vérification en fatigue pour la dalle de référence en BHP est effectué ci-dessous. Les propriétés géométriques se retrouvent à la Figure 3-5a. En fatigue, la dalle est testée selon sa configuration la plus critique, soit en flexion négative. Pour les calculs, on néglige le rang d’armature situé le plus près de la fibre comprimée. Les formules utilisées se retrouvent au Tableau A.4 de l’Annexe A. 𝑑 = 200 − 60 −16,0 2 = 132 𝑚𝑚 𝑏 = 600 𝑚𝑚 𝐴𝑠 = 1000 𝑚𝑚² 𝑀𝑚𝑖𝑛= 16 × 0,6 = 9,6 𝑘𝑁. 𝑚 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 41 × 0,6 = 24,6 𝑘𝑁. 𝑚 𝑛 =200 000 30 337 = 6,59 𝐵 = 𝑏 𝑛𝐴𝑠 = 600 6,59 × 1000= 0,0910 𝑚𝑚−1 𝑐𝑐𝑟 =√2𝑑𝐵 + 1 − 1 𝐵 = √2 × 132,0 × 0,0910 + 1 − 1 0,0910 = 44 𝑚𝑚 𝐼𝑐𝑟 = 1 3𝑏𝑐𝑐𝑟3+ 𝑛𝐴𝑠(𝑑 − 𝑐𝑐𝑟)2 = 1 3× 600 × 443+ 6,59 × 1000 × (132 − 44)2 𝐼𝑐𝑟 = 68 × 106𝑚𝑚4
𝑓𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 𝑛 𝑀𝑚𝑖𝑛(𝑑 − 𝑐𝑐𝑟) 𝐼𝑐𝑟 = 6,59 × 9,6 × (132 − 44) 68 = 81,9 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝑛𝑀𝑚𝑎𝑥(𝑑 − 𝑐𝑐𝑟) 𝐼𝑐𝑟 = 6,59 × 24,6 × (132 − 44) 68 = 209,8 𝑀𝑃𝑎
L’écart théorique des contraintes dans l’armature à l’état limite de fatigue est donc :
∆𝜎𝑠 = 209,8 − 81,9 = 127,9 𝑀𝑃𝑎
Pour une dalle en béton armé respectant les exigences du Manuel de conception des ouvrages d'arts du MTQ (15M @ 120 mm ou 1,15%), l’écart calculé est donc tout juste supérieur à la limite de 125 MPa imposée par le code S6. Le taux d’armature est nettement supérieur à la valeur de 0,3% aussi recommandée dans la norme S6 à l'article 8.18.4 avec la méthode empirique. Pour des armatures 15M avec un espacement maximal de 300 mm cette méthode conduit à un pourcentage effectif de 0,46% ce qui correspond à 40% de la valeur obtenue avec la conception conventionnelle (ratio d'espacement de 120/300 pour des armatures 15M). Dans ce cas les contraintes seraient près de deux fois et demie celles calculées plus haut. Cet écart vient du fait que la méthode de calcul adopté néglige l'effet d'arc qui se forme dans la dalle et qui réduit les efforts de traction dans les armatures. On peut donc affirmer que les charges appliquées pendant l’essai de fatigue qui imposent une variation de contrainte de 125 MPa sont critiques vis-à-vis les contraintes réelles qui se développent dans les dalles. Tel qu’expliqué à la section 4.4.2, l’écart de contrainte mesuré pendant les essais de fatigue sur la dalle en BHP a été d’environ 121 MPa. Il a été décidé dans le cadre de ce projet d’imposer le même chargement cyclique à tous les systèmes de dalles. Ce choix est pertinent dans le sens où tous ces systèmes devraient en pratique reprendre les mêmes charges de service.
3.3.3.4 Pertinence des essais de fatigue
Dans le commentaire de la norme CAN/CSA-S6-06, à l’article C8.5.3.1, on indique que l’effet d’arc dans les tabliers en béton réduit les contraintes dans l’armature, résultant en une amplitude plus petite que si on considère qu’elles travaillent principalement en flexion, tel que supposé dans la méthode d’analyse simplifiée. Par conséquent, on mentionne que la fatigue n’est pas considérée problématique pour les dalles dont la conception est conforme à la méthode empirique de l’article 8.18.4. Cette méthode permet de calculer la quantité d’armature sans faire d’analyse des efforts dans la dalle. Dans ce cas, la quantité d’armature peut être aussi peu que des barres 15M @ 300 mm pour chacun des rangs, dans les deux directions principales. La méthode empirique propose donc une quantité d’armature inférieure à celle exigée lorsque la dalle est analysée et dimensionnée selon la méthode simplifiée. Bref, avec la méthode empirique, on ne se préoccupe pas des états limites d’utilisation ou de fatigue, mais uniquement de l’état limite ultime.
Les dalles préfabriquées dans ce projet ont été conçues selon la méthode simplifiée, car même si la fatigue dans les dalles n’est pas une exigence à vérifier selon les codes nord-américains, il importe de considérer cet aspect. En effet, comme les dalles de pont sont soumises à des chargements cycliques en pratique, il est intéressant d’examiner le comportement en service des dalles, surtout du point de vue de la progression des fissures, cette dernière étant intimement liée à la durabilité en service de la dalle. Dans l’objectif de développer des dalles préfabriquées très durables, le présent projet s’est intéressé à l’évolution du patron de fissuration des dalles sous un chargement cyclique. De plus les dalles sont les éléments les plus fortement sollicités dans les ponts et les plus coûteux à réparer ou à changer. Lorsque le coût sur la vie d'un ouvrage est considéré, les systèmes offrant le meilleur comportement en service, seront ceux qui demanderont le moins d'entretien et qui présenteront la meilleure durée de vie.
Dans les vérifications de fatigue, seule la charge vive doit être considérée, étant donné que la charge morte n’induit pas de variations de contrainte. Autrement dit, on s’intéresse uniquement à l’effet du passage des camions. Pour la configuration choisie dans le cadre de ce projet, ML ÉLF =
35,3 kN.m/m. Dans la méthode utilisée pour le présent projet et expliquée à la section 3.3.3, ce n’est pas l’amplitude complète du chargement CL-625 qui a été considérée pour les tests en laboratoire. En réalité, l’amplitude du moment imposé aux dalles se situait à environ 70% du
moment causé par la charge vive à l’état limite de fatigue (ÉLF) en raison des limitations du montage expérimental qui ne permettait pas de réduire le moment minimal à la valeur requise (Mmax – Mmin = 41 – 16 = 25 kN.m/m ≈ 0,70×ML ÉLF). Cette valeur pourrait par exemple se
comparer au facteur 0,62 utilisé pour les dalles de tablier en acier (Article 10.17.2.2 de la norme S6-06). Il est normal en fatigue d'exiger une charge moindre que celle causée par les charges maximales. Bien qu'il aurait été possible de hausser le moment maximal pour respecter l’amplitude créée par le passage du camion (Mmax = Mmin + ML ÉLF = 16 + 35 = 51), cela ne suit
pas l'esprit du code des ponts et excède la valeur retenue pour l'acier. Ainsi le cas de chargement choisi se situe, d'une part, du côté critique par rapport à l'esprit du code pour l'ÉLF et d’autre part, le chargement cyclique a induit un écart de contraintes d’environ 125 MPa à la dalle de référence. Selon le code, ceci est critique du point de vue de la résistance à la fatigue des barres d’armature. Par ailleurs, si les dalles avaient subi une amplitude de chargement correspondant à 100% du moment causé par le chargement CL-625 à l’ÉLF, la dalle dimensionnée selon les abaques du MTQ aurait subi un écart de contrainte d’environ 185 MPa en moment négatif. Dans ce contexte, il est probable qu’une rupture ou un endommagement excessif serait survenu pendant l’essai cyclique (Bélanger, 2000). Ceci n’aurait donc pas été approprié pour mesurer l’effet réel du passage des camions sur une dalle de pont. En conclusion, la méthode appliquée dans le cadre de ce projet est critique même si l’amplitude du moment ne correspondait qu’à 70% du moment théorique.