Erreurs syst´ematiques

Les erreurs syst´ematiques sur la section efficace proviennent de nombreuses sources. Cette ´etude a d´ej`a introduit un certain nombre d’erreurs syst´ematiques. En revanche, la plupart de ces erreurs sont exclusives `a cette ´etude, en particulier car elles d´ependent de la multiplicit´e ou des coupures impos´ees. Le reste des erreurs syst´ematiques a ´et´e ´evalu´ee lors de l’´etude sur la section efficace de production des J/ψ faite par la colla- boration ALICE [87].

Extraction du Signal. Nous l’obtenons par des comparaisons entre diff´erents ajus- tements. Une possibilit´e est de laisser les param`etres α et n de la Crystal Ball libre. D’autres fonctions d’ajustement ont ´egalement ´et´e test´ees pour le signal et le bruit de fond. Notamment, des fonctions propos´ees par les exp´eriences NA50 et NA60 ont ´et´e utilis´ees pour ajuster la r´esonance J/ψ [104]. De ces comparaisons, on a extrait une incertitude de 7,5 % sur la nombre de J/ψ d´etect´es.

L’acceptance. Elle d´epend des distributions en y et pT initiales des J/ψ. On l’´evalue

d`eles th´eoriques dans les collisions p-p `a 4 et 10 TeV [105]. L’erreur ainsi obtenue est de 5%.

L’efficacit´e de d´eclenchement. Elle est estim´ee en faisant le rapport du nombre de J/ψ corrig´ee par l’acceptance et l’efficacit´e dans deux cas de figures : lorsqu’on r´eclame qu’au moins une trace corresponde `a une trace de d´eclenchement et lorsqu’on r´eclame que les deux le soient. On trouve alors 4% d’erreur.

L’efficacit´e de reconstruction. Elle est calcul´ee `a partir de l’efficacit´e obtenue par la m´ethode pr´esent´ee au chapitre 3 dans les donn´ees r´eelles et les simulations. L’efficacit´e totale de trajectographie dans les donn´ees r´eelles et les simulations et de 98.8 ± 0.8% et 99.80.2

0.8% respectivement (pour les p´eriodes LHC10b, c et d,

utilis´es dans [87]). Cette diff´erence de 1% est prise comme premi`ere ´evaluation de l’erreur syst´ematique. En revanche, les corr´elations entre zones mortes n’ont pas ´et´e prises en compte dans ce calcul. L’´etude de la carte des clusters des p´eriodes consid´er´ees r´evˆele que les zones mortes produisent une perte d’efficacit´e de 2.8 ± 0.4%. Ce nouveau r´esultat est en accord avec l’efficacit´e definie par le rapport du nombre de muons d´etect´es sur le nombre de muons d´etectables, calcul´ee `a partir de simulations. N´eanmoins, une erreur syst´ematique suppl´ementaire de 1% est alors consid´er´ee, de mani`ere `a prendre en compte d’´eventuelles petites zones mortes qui auraient pu ˆetre n´eglig´ees par cette approche. Au total, on a une erreur de 1,5% par muon, et donc de 3% sur la paire dimuon.

Section efficace de collision et rapport R. L’erreur sur σM B est domin´ee par l’er-

reur sur l’intensit´e des faisceaux et sur sa m´ethode d’extraction `a partir de scans de van der Meer. L’erreur sur le rapport R est d´etermin´ee en le calculant par une m´ethode alternative. Il s’agit d’une m´ethode utilisant les informations des diff´erents types de d´eclenchements, et de leur temps mort respectifs. Au final, les erreurs sur σM B et R sont ´evalu´ees `a 5,5% et 3% respectivement.

Le rapport d’embranchement J/ψ → µµ donn´e par le Particle Data Group, et est de 5, 92 ± 0, 06%, soit 1% d’erreur relative.

Le tableau 6.3 regroupe les sources d’erreurs syst´ematiques dans la d´etermination de la section efficace de production des J/ψ. La section efficace calcul´ee dans cette ´etude est donc de σ2,5<y<4,0_{J/ψ = 6, 17 ± 0, 25 stat ± 0, 75 syst µb. De nombreuses erreurs} syst´ematiques sont les mˆemes entre cette ´etude et les r´esultats publi´es par ALICE. En effet, seules les erreurs dues aux efficacit´es des chambres de trajectographie et de d´eclenchement ont chang´ees, soit 3% et 4% respectivement. A cela s’ajoute l’erreur de 2,5% exclusive `a cette ´etude, introduite pr´ec´edemment pour les collisions dont le vertex n’a pas ´et´e reconstruit. On peut donc faire une comparaison compl`ete entre les deux r´esultats :

Cette ´etude σ_J/ψ2.5<y<4.0 _{= 6, 17 ± 0, 25 stat ± 0, 35 syst µb} Pr´ec´edente ´etude σ_J/ψ2.5<y<4.0 _{= 6, 31 ± 0, 25 stat ± 0, 32 syst µb}

(6.2)

La diff´erence ente ces deux mesures est alors de 0,14 µb, soit environ 2%. Les deux r´esultats sont donc largement en accord lorsque l’on consid`ere l’erreur statistique.

Source Valeur (%) Extraction du signal 7,5 Acceptance 5 Efficacit´e d´eclenchement 4 Efficacit´e trajectographie 3 facteur R 3 Luminosit´e 5,5 BRJ/ψ→µµ 1

Table _{6.3 – Erreurs syst´ematiques sur la section efficace de production du J/ψ.}

Taux de production des J/ψ

L’observable qui sera utilis´ee dans la suite de cette ´etude est le taux de production. D’une mani`ere g´en´erale, le taux de production des J/ψ est d´efini par :

YJ/ψ =

σJ/ψ

σM B

Ce qui dans notre cas devient :

Y_J/ψ2.5<y<4.0 = NJ/ψ BRJ/ψ→µµ Acc ∗ Eff 1 NCIN T 1B_F−vertex CIN T 1BFemp R

Il est cependant n´ecessaire de rajouter un terme correctif suppl´ementaire, qui ´etait auparavant pris en compte dans σM B. Il s’agit des collisions in´elastiques pp dans les-

quelles aucune particule charg´ee n’a ´et´e produite, et qui donc un ´ev´enement CINT1B n’a pas ´et´e d´eclench´e. Durant cette p´eriode, ce terme a ´et´e ´evalu´e `a Fdif = 1/0, 869,

avec une erreur syst´ematique de 5,5%. Les autres erreurs syst´ematiques sur le taux de production inclusif sont les mˆemes que celles de la section efficace. La formule finale devient donc :

Y_J/ψ2.5<y<4.0 = NJ/ψ

BRJ/ψ→µµ Acc ∗ Eff

R 1

NCIN T 1B_F−vertex

CIN T 1B Femp Fdif

avec :

– Acc ∗ Eff = 0,319. – F_{CIN T 1B}−vertex = 1,0289. – Femp = 1,12.

– Fdif = 1/0,869.