A transposição didática apresenta-se como uma nova concepção para a adaptação e a transformação do saber em objeto a ser ensinado em sala de aula. A operacionalização didática do saber se diferencia do funcionamento científico.
O saber científico, até chegar à sala de aula, passa por deformações, supressões, acréscimos e criações didáticas, sem que os conceitos deixem de ser científicos. A transposição didática é compreendida como um processo epistemológico, em função do conhecimento a ser produzido pela comunidade científica, ou como um processo sociológico
em que é necessário considerar a constituição histórica. Chevallard citado por Pais (2008, p. 19) menciona que
Um conteúdo do conhecimento, tendo sido designado como saber a ensinar, sofre então um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que, de um objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino, é chamado de transposição didática.
A compreensão e o entendimento dos mecanismos socioculturais e pedagógicos que entram em cena no processo de construção dos saberes históricos escolares tornam-se cada vez mais indispensáveis quando se trata de analisar e avaliar o ensino dessa disciplina.
O ensino de um conhecimento, com efeito, é a consumação de um projeto social que pertence a certo grupo social. A constituição dos conhecimentos da área da matemática foi produzida ao longo da história da humanidade em situações de resolução de problemas provenientes da vida cotidiana em diferentes áreas do conhecimento, como agricultura, arquitetura e outras.
Goethe citado por Lintz (1999, p. XX) informa que
As várias civilizações ou culturas históricas não são apenas uma sucessão de acontecimentos envolvendo seres humanos, e sujeitos mais ou menos às leis do acaso, mas, ao contrário, são organismos cuja evolução obedece a princípios bem precisos baseados em um processo lógico entendido no sentido de uma lógica orgânica e não de uma lógica dedutiva do tipo usada nas ciências exatas.
Na complementação da ideia, Hegel citado por Lintz (1999, p. XXI) salienta que a “história é o desenvolvimento do Espírito no Tempo enquanto que a natureza é seu desenvolvimento no espaço”, ou seja, a ideia (ou o espírito) se manifesta com a história no tempo e se expressa em formas, já que o ser humano é constituído de razão. A origem está constituída nas diferentes culturas históricas ou civilizações.
A matemática, em seu percurso natural da história, tem grandes nomes de destaques no desenvolvimento do conhecimento científico. Alguns nomes, como Gauss, Euclides, têm contribuído para o desenvolvimento das tecnologias e da humanidade em geral.
A escola contemporânea necessita muito mais que o conhecimento científico puro e simples, ela precisa de um saber adequado ao momento contemporâneo da nossa civilização a ser ensinado no espaço escolar. Deve excluir receitas mecanicistas que
impossibilitam o desenvolvimento das atitudes diante da necessidade de resolução de problemas do cotidiano com significados.
Chevallard, Bosch e Gascón (1997, p. 4) asseveram que
Falar de um saber e da sua transmissão, com efeito, é reconduzir a imagem da caixa preta, aquela da sala de aula onde se supõe a transmissão de um suposto saber, onde não iremos olhar e, se formos, veremos primeiro o professor, depois os alunos, e quase nunca o saber, sempre invisível, como a filosofia medieval [...]. De fato, carecemos cruelmente de conhecimento sobre a vida “íntima” dos saberes nas salas de aula: a metáfora substancialista que comporta a pretensa transmissão do saber explica, em grande parte, esse desconhecimento.
Na perspectiva de uma matemática diferenciada no espaço escolar, a necessidade de transformar o saber científico em um saber apto ao espaço escolar é iminente para estabelecer conexões entre esses saberes para uma fundamentação ao nível de desenvolvimento psicológico e para a possibilidade da aprendizagem e a construção do conhecimento.
A necessidade de divulgar o conhecimento e os conceitos científicos perpassa pela transposição didática, que é o caminho encontrado pela comunidade que produz ciência para divulgá-la. Muniz (2008a, p. 191) menciona que “tal preocupação está presente não só entre os professores, na escola, mas também entre os divulgadores científicos, que escrevem publicações destinadas a pessoas sem formação acadêmica ou com formação em outras áreas de conhecimento”.
A transposição do saber permite o intercâmbio de experiências vividas entre sujeitos. Essa transposição visa à comutação da bagagem intelectual e cultural de um indivíduo ou aluno a outro daquilo que ele produz e assimila do seu meio por intermédio de suas experiências significativas.
Pais (2008, p. 19) acrescenta que “o estudo da trajetória dos saberes permite visualizar suas fontes de influências, passando pelos saberes científicos e por outras áreas do conhecimento humano”. No processo da construção e da assimilação da aprendizagem, novas adequações são desenvolvidas e adaptadas por especialistas da sociedade. Essa influência condiciona o funcionamento de todo o sistema didático.
A transposição do conhecimento refere-se ao conhecimento ou ao saber científico, que é o conhecimento de uma sociedade, validado por uma coletividade, em especial pela academia científica, ao ser transformado para os contextos populacionais. Isto é, o conhecimento científico produzido em Universidades e centros de pesquisa se torna apto à sala de aula, sem perder as características científicas.
O professor seleciona-o e desenvolve-o por meio de registros em seus cadernos que, ao final, é validado. Segundo Brousseau citado por Almouloud (2007, p. 89), o saber a ser ensinado está sob a égide do contrato didático, em que “uma relação que determina – explicitamente em pequena parte, mas, sobretudo implicitamente – aquilo que cada parceiro, professor e aluno têm a responsabilidade de gerir e pelo qual será, de uma maneira ou de outra, responsável perante o outro”.
No projeto GESTAR II de Matemática, o professor necessita conhecer o conteúdo de matemática, impelir uma relação de reflexão com ela. Precisa ainda conceber transformações, adequar-se aos momentos de aprendizagem, apropriar-se da metodologia e compreender o outro como um elemento dentro do contexto social, histórico e cultural.
A ótica da compreensão da teoria da transposição didática consiste, para Chevallard (1991), pensar o sistema didático a partir de uma abordagem epistemológica do saber a ser ensinado.
O sistema, exposto no quadro 4, pressupõe relações do saber (S) com o professor (P) e com o aluno (A) e a relação do professor com o aluno. As relações explicitadas são complexas e, em especial, a relação professor-aluno é subjetiva.
Quadro 4 - Relações do saber, do professor e do aluno
O aluno aprende adaptando-se ao meio, que é fator de dificuldade. O meio apenas, sem intenções didáticas, não suporta a construção do conhecimento matemático dos aprendizes. Aqui o professor é o organizador do meio onde se desenvolve e se constrói a aprendizagem. E finalmente o meio e as situações devem engajar os saberes matemáticos envolvidos no processo de ensino-aprendizagem.