Enceinte A

On analyse le motif de rayonnement 3D de l’enceinte A autour de 3000 Hz. À cette fréquence apparaît un double lobe visible sur les Figures I.4.2 et I.4.5. Ce lobe est présent jusqu’à une fréquence d’environ 4000 Hz. Pour l’analyse, on utilise le même type de repré- sentation que dans Figure III.5.2 mais en décibels. Il faut faire attention avec l’utilisation des décibels car l’addition en intensité du champ diffracté ne correspond pas au champ total. En effet, on a :

Frequency 258Hz 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° ±180° -165° -150° -135° -120° -105° -90° -75° -60° -45° -30° -15° -16 dB -12 dB -8 dB -4 dB 0 dB BEM ESIE order 2 ESIE order 3 Frequency 1103Hz 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° ±180° -165° -150° -135° -120° -105° -90° -75 ° -60° -45° -30° -15° -16 dB -12 dB -8 dB -4 dB 0 dB BEM ESIE order 2 ESIE order 3 Frequency 2510Hz 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° ±180° -165° -150° -135° -120° -105° -90° -75° -60° -45° -30° -15° -16 dB -12 dB -8 dB -4 dB 0 dB BEM ESIE order 2 ESIE order 3

Figure III.5.3 – Directivités horizontales prédites par le modèle ESIE (ordre 2 et 3) et le BEM pour les fréquences 258 Hz, 1103 Hz et 2510 Hz. L’intensité est donnée en décibels et normalisée pour chaque fréquence, en utilisant la méthode de l’Annexe B.

Figure III.5.4 – Analyse du champ de pression émis par l’enceinte A pour une source ponctuelle à une fréquence de 3235 Hz, à l’aide de la décomposition du modèle de diffraction. Les champs sont normalisés par la valeur maximale du champ total et représentés à l’aide de balloon plots. La couleur de la surface représente l’intensité. Le champ de pression total (milieu gauche) est la somme du champ direct (milieu droite), du champ diffracté d’ordre 1 (bas gauche) et de la somme du champ diffracté d’ordre 2 à 10 (bas droite).

Figure III.5.5 – Analyse du champ de pression émis par l’enceinte A pour une source ponctuelle à une fréquence de 3235 Hz, à l’aide de la décomposition du modèle de diffraction. Les champs sont normalisés par la valeur maximale du champ total, et représentés à l’aide de balloon plots. La couleur de la surface représente la phase (bas). Le champ de pression total (milieu gauche) est la somme du champ direct (milieu droite), du champ diffracté d’ordre 1 (bas gauche) et de la somme du champ diffracté d’ordre 2 à 10 (bas droite).

20 log₁₀(p_total) = 20 log₁₀ pdirect+ X n p(n)_diff ! 6= 20 log₁₀(p_direct) +X n 20 log₁₀p(n)_diff

L’interprétation des Figures III.5.4 et III.5.5, ainsi que des Figures III.5.7 et III.5.8 est donc phénoménologique.

Conformément à la Figure I.4.5, on considère le cas du HP2 de l’enceinte A. Il y a 2664 récepteurs, situés à 2.2 m du centre de l’enceinte, répartis sur la sphère. On représente le champ total, le champ direct, le champ diffracté d’ordre 1 et la somme du champ diffracté d’ordre 2 à 10 sous forme de Balloon plot. Les résultats sont visibles sur les Figures III.5.4 et III.5.5. Pour la partie supérieure de la figure, la couleur représente l’intensité en décibel des différents champs. Pour la partie inférieure, la couleur représente la phase, mais on conserve l’information d’amplitude par le biais du Balloon plot.

Discussion

La méthode ESIE avec une source ponctuelle à la place du haut-parleur est bien capable de décrire le phénomène du double lobe que l’on observe sur les mesures, comme le montre l’examen champ total. L’analyse en champ diffracté montre que la contribution du champ d’ordre 2 en face de l’enceinte est faible. On peut donc se contenter d’expliquer l’apparition de ces lobes avec le champ diffracté d’ordre 1.

On remarque que ce lobe est présent sur le champ diffracté d’ordre 1, et qu’il a tendance à être en phase avec le champ direct. En effet, la phase du lobe sur la partie inférieure de la figure montre que le double lobe a une phase autour −π (±0.5), qui est la valeur de la phase du champ direct. Le reste de la partie avant du champ diffracté d’ordre 1 possède bien une phase autour de 0, et une phase autour de −π pour la partie arrière à l’enceinte, conformément aux interprétations de la Figure III.5.1 dans la Sect. 5.1.1.

Ce phénomène de double lobe peut donc être vu comme le résultat d’un phénomène d’interférence entre le champ direct et le champ diffracté d’ordre 1. Notons que cela ne provient pas de la forme d’une caractéristique de la source (i.e la forme du haut-parleur) car le modèle ESIE est calculé avec un point source. C’est ce phénomène qui est à l’origine du gain de 9 dB pour la pression dans l’axe d’un haut-parleur situé sur une enceinte rec- tangulaire (Figure II.6.8). Ce phénomène est intrinsèque à la forme du baffle rectangulaire, puisqu’il est décrit par le champ diffracté d’ordre 1 uniquement.

Sur les mesures, visibles sur la Figure I.4.5, le phénomène est d’autant plus surprenant que le lobe décalé vers la gauche est plus important que le lobe décalé vers la droite, alors que le haut-parleur est lui-même décalé vers la droite. En effet, le lobe est plus fort pour le haut-parleur 2 que pour le haut parleur 3 de la barre de son. Ce décalage du lobe dans le sens opposé au décalage du haut-parleur, est environ 3 dB plus fort que le son produit en face du haut-parleur. Il est donc non négligeable. Dans l’optique d’explorer plus en détail ce phénomène contre-intuitif, on a mesuré et simulé la directivité de l’enceinte C de l’Annexe A. Cette enceinte possède en effet un haut-parleur très décalé sur son baffle. Les résultats sont présentés dans la Sect. 5.3.2

Figure III.5.6 – Mesure de l’enceinte C : Intensité de la pression (nor- malisée) à la fréquence 1500 Hz, lorsque les récepteurs sont localisés à 2.2 m du centre de l’enceinte. On remarque la direction du maximum d’intensité est dans le sens opposé (vers le bas-gauche) au décalage du haut-parleur sur le baffle (en haut à droite).