Ellipsométrie spectroscopique

L'ellipsométrie permet d’accéder à l’indice de réfraction n et au coefficient

d’extinction k du matériau étudié ainsi qu’à l’épaisseur de la couche. C’est une

technique de caractérisation optique basée sur la mesure du changement de l'état de

polarisation d'une lumière initialement polarisée linéairement, après réflexion en

Chapitre 5 : Couches minces nanostructurées

- 148 -

induit un déphasage des composantes du vecteur champ électrique ce qui entraîne un

nouvel état de polarisation elliptique. La Figure 5-10 représente l'évolution des

composantes parallèle et perpendiculaire du vecteur champ électrique incident (E

_ip

et

E

_is

, respectivement) et du vecteur champ électrique réfléchi (E

_rp

et E

_rs

,

respectivement) à la surface de l'échantillon.

L’ellipsométrie mesure deux angles Ψ et Δ (en degrés) caractérisant le

changement d’état de polarisation après réflexion sur un échantillon. Ceux-ci sont liés

par l'équation fondamentale de l'ellipsométrie, aussi connue sous le nom d'équation

de Drude, au rapport des deux coefficients de Fresnel complexes parallèle et

perpendiculaire ( et , respectivement) évalués par l'ellipsomètre :

(5.4)

où Ψ et Δ sont les angles ellipsométriques déduits directement de la variation de

polarisation entre les ondes incidente et réfléchie. Les coefficients de Fresnel

complexes et sont obtenus en écrivant les conditions de continuité aux interfaces

des composantes tangentielles des champs électriques incident et réfléchi.

Figure 5-10 : Plan d'incidence et composantes parallèle et perpendiculaire de la lumière incidente et réfléchie à la surface de l'échantillon, d'après H. Fujiwara¹⁶⁶.

Les grandeurs physiques recherchées, à savoir l’indice de réfraction n et le

coefficient d’extinction k de la couche ainsi que son épaisseur e, sont déterminées par

ajustement en comparant les deux paramètres ellipsométriques mesurés à ceux

calculés sur la base du système de réflexions multiples illustré Figure 5-11

¹⁶⁸

. En effet,

notre échantillon peut être représenté par un film mince transparent (k=0)

d’épaisseur e et d’indice de réfraction n contenu entre un milieu ambiant et un

substrat. Un rayon incident est partiellement réfléchi et transmis à chaque interface

entre ces différents milieux et donne naissance à une infinité de rayons émergents.

L’amplitude complexe de l’onde émergente contenant implicitement les informations

5.3. Analyse des couches minces par spectrométrie optique

recherchées s’obtient alors en ajoutant l’amplitude de chacun de ces rayons

¹⁶⁷

selon la

formule d’Airy

¹⁶⁹

pour les couches minces.

Figure 5-11 : Réflexion de la lumière polarisée sur un film mince déposé sur substrat¹⁶⁸.

L’exploitation des mesures ellipsométriques consiste alors à remonter aux

caractéristiques de l'échantillon en ajustant les paramètres du modèle théorique

jusqu’à minimiser l’écart entre les points de mesure et les points simulés selon

l’algorithme de Levenberg-Marquardt

¹⁷⁰

. Cet écart est représenté par la fonction

(appelée parfois critère de qualité) définie par :

(5.5)

où N est le nombre de points mesurés. Les indices e et c indiquent respectivement les

valeurs expérimentales et calculées. Notons ici que l’écart quadratique est calculé en

utilisant les paramètres tan Ψ et cos  car ce sont ces paramètres qui résultent de la

mesure par l’ellipsomètre à polariseur tournant.

5.3.2.2. Dispositif expérimental

Le dispositif utilisé est un ellipsomètre spectroscopique à polariseur tournant à

trois éléments PRPSE (Polarizer Rotating Polarizer Spectroscopic Ellipsometer)

développé au sein du LCP-A2MC. Avec cet ellipsomètre, la modulation de

polarisation s'effectue à l'aide de la rotation d'un polariseur. Le schéma de principe

d’un tel ellipsomètre est donné sur la Figure 5-12 et comprend

¹⁷¹

:

 une source de lumière qui est une lampe à arc Xénon haute pression de 75 W

(de faible puissance mais de très forte luminance) de polarisation résiduelle

très faible ;

Chapitre 5 : Couches minces nanostructurées

- 150 -

 un premier polariseur fixe ayant pour rôle d'imposer une polarisation linéaire

au faisceau incident et d'éliminer ainsi l'influence de toute polarisation

résiduelle issue de la source ;

 un deuxième polariseur tournant à la vitesse de rotation de 10 tours par

seconde et dont la rotation permet de moduler le signal lumineux ;

 un troisième polariseur (analyseur) qui analyse l'état de polarisation du

faisceau réfléchi par l'échantillon ;

 le système de détection situé à la sortie de l'analyseur et vers lequel est dirigé

le faisceau lumineux par une fibre optique ; il comprend un double

monochromateur, composé d'un réseau et d'un prisme, suivi d’un

photomultiplicateur ; un système électronique assure le comptage et la

commande des différents moteurs. Le photomultiplicateur, utilisé comme

compteur de photons, fonctionne de l'ultraviolet jusqu'au proche infrarouge.

Figure 5-12 : Schéma représentant les principaux éléments composant l'ellipsomètre PRPSE d'après A. En Naciri et coll.¹⁷¹.

5.3.2.3. Résultats

a. Couche mince de PMMA

Avant de caractériser par ellipsométrie les couches minces de PMMA

contenant les NC, il est nécessaire au préalable d'étudier les propriétés optiques du

matériau hôte. Des couches minces de PMMA sans les NC ont donc été déposées sur

5.3. Analyse des couches minces par spectrométrie optique

un substrat de Si puis analysées en ellipsométrie pour extraire notamment l'indice de

réfraction du PMMA et l'épaisseur du film mince déposé.

La Figure 5-13 présente les données ellipsométriques expérimentales pour une

couche mince de PMMA, obtenue par spin coating sur Si à partir de la solution à

5% wt, ainsi que les valeurs calculées (lignes continues). Ces résultats sont

caractéristiques d’un film mince transparent sur substrat de Si. On peut parfaitement

le modéliser par une couche mince d’épaisseur e obéissant à une loi de Cauchy.

Figure 5-13 : Données ellipsométriques expérimentales (points) et calculées (lignes continues) pour une couche mince de PMMA déposée sur Si.

L'accord entre les données expérimentales et calculées est excellent. Cet accord

permet d'extraire l'indice de réfraction de la couche mince de PMMA (Figure 5-14)

ainsi que son épaisseur estimée à 783 nm.

Figure 5-14 : Indice de réfraction de la couche mince de PMMA obtenue par spin coating à partir de la solution à 5% wt.

Chapitre 5 : Couches minces nanostructurées

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b. Couche mince de PMMA contenant des NC de CdS

La Figure 5-15 présente la comparaison entre les données ellipsométriques

expérimentales pour une couche mince de PMMA exempte de NC de CdS (a) et pour

une couche mince de PMMA contenant des NC de CdS (b). Les réponses

ellipsométriques sont très différentes ; la présence des NC de CdS dans le film mince

modifie donc sensiblement ses propriétés optiques. Toutefois, alors que dans le cas de

la couche mince de PMMA seule, il a été possible d'extraire l'indice de réfraction et

l'épaisseur du film, dans le cas de la couche mince contenant des NC de CdS,

différentes tentatives d'application de la même méthode d’analyse n’ont pas permis

d’obtenir des résultats concluants. Il sera donc nécessaire d'approfondir cette étude

ellipsométrique des couches minces de PMMA contenant des NC.

Figure 5-15 : Données ellipsométriques expérimentales pour une couche mince de PMMA exempte de NC de CdS (a) et pour une couche mince de PMMA contenant des NC de CdS (b).

Chapitre 6

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