Effets de la perméabilité intrinsèque

La perméabilité d’un corps poreux est sa propriété de se laisser traverser par les gaz ou les liquides. Elle est sensible aux variations de l’état de contrainte et de la pression interstitielle (Palmer and Mansoori 1998). Lors de l’injection de gaz dans un gisement de charbon, l’augmentation de la pression interstitielle conduit à une diminution des contraintes effectives et à une ouverture des pores (donc augmentation de la porosité/perméabilité), alors que l’adsorption du gaz entraîne un gonflement de la matrice et une diminution de la porosité/perméabilité. Ces effets ont été observés dans nos calculs (cf. deuxième partie de ce chapitre). Dans ce paragraphe, il s’agit d’étudier des charbons avec des perméabilités différentes. Nous rappelons que pour des raisons de simplicité dans notre modèle, nous avons considéré que les fractures du charbon ont une distribution homogène sans précision de taille et que le charbon est un milieu isotrope et homogénéisé du point de vue mécanique et hydraulique. Ce qui nous permet d’utiliser la perméabilité intrinsèque de celui-ci.

Pour étudier l’influence de la perméabilité intrinsèque sur la réponse du charbon à l’injection du CO2, nous utilisons les propriétés et paramètres mentionnés dans le Tableau 7 et considérons 4 différentes valeurs de perméabilité : k0 = 10^-19 m², k0 = 10^-18 m², k0 = 10^-17 m² et

k₀ = 10^-16 m². Nous faisons deux cas de calculs : un sans Langmuir et un autre avec Langmuir. Dans les deux cas, le coefficient de Biot est pris égal à 1. Dans le cas avec Langmuir, εL est pris égal à 0,023 et L à 4,4 MPa^-1. Pour les deux cas de calcul, la dissolution du CO2 dans l’eau interstitielle est prise en compte.

La Figure 38 donne la propagation de la pression de gaz dans le massif pour un temps de simulation de 100 ans, en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir. On observe évidemment, pour les quatre différentes perméabilités choisies, une progression de la pression de gaz beaucoup plus rapide pour les plus grandes perméabilités, que ce soit dans le cas sans Langmuir ou avec Langmuir. On remarque tout de même que la propagation dans le cas sans Langmuir a une légère avance sur celle dans le cas avec Langmuir. Dans ce dernier cas, cela s’explique par l’effet de la sorption : une partie du CO2 injecté est adsorbée par la matrice rocheuse (phénomène décrit par l’isotherme de Langmuir dans notre modèle). Ce qui nous permet de dire que, dans le cas avec Langmuir, la porosité est fortement réduite (Fig. 41b) ce qui induit une diminution de la perméabilité (Fig. 42b) et donc un ralentissement de la propagation de la pression de gaz.

130

Troisième partie : autres calculs numériques 2D avec Code_Aster

Avec initialement des contraintes totales isotropes de -20 MPa, les Figures 39 et 40 montrent les variations des contraintes effectives radiales pour un temps de simulation, respectivement de 1 jour (juste après l’excavation) et de 100 ans, en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir, pour les quatre différentes perméabilités. On observe une grande variation positive (i.e., en traction) de la contrainte radiale autour du puits d’injection (la contrainte radiale est nulle après excavation et avant injection de gaz (Fig. 39)) : elle passe de 0 à 7 MPa, i.e. la pression de gaz, après l’injection. Elle est la même pour les quatre perméabilités autour du puits et est due à la forte pression du gaz injecté. La contrainte radiale retrouve rapidement, au bout de quelques mètres, sa valeur initiale de -20 MPa. En s’éloignant du puits d’injection, l’effet de la perméabilité se fait ressentir. En effet, plus la perméabilité est élevée, plus la variation positive de la contrainte radiale effective est importante.

Figure 38. Effets de perméabilité sur la propagation de la pression de gaz à t = 100 ans: en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir.

Figure 39. Profils des contraintes effectives radiales juste après le creusement (1jour): en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir.

131

Troisième partie : autres calculs numériques 2D avec Code_Aster

Figure 40.Effets de la perméabilité sur l’évolution des contraintes effectives radiales à t = 100 ans: en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir.

Comme indiqué dans la deuxième partie de ce chapitre, une fois à l’intérieur du massif du charbon, le gaz va modifier les propriétés pétro-physiques (porosité, perméabilité) de celui-ci. Nous présentons sur la Figure 41 l’évolution de la porosité pour les quatre différentes perméabilités utilisées, en (a) sans prise en compte des effets de sorption et en (b) avec la prise en compte des effets de sorption. Compte tenu de la Figure 38 sur la progression de la pression de gaz dans le massif du charbon (une pression de gaz beaucoup plus forte à l’intérieur du massif pour les perméabilités élevées), on observe une augmentation (Fig. 41a, sans Langmuir) et une grande diminution (Fig. 41b, avec Langmuir) de la porosité à l’intérieur du massif pour les grandes perméabilités. Cette baisse de porosité/perméabilité dans le cas avec Langmuir affecte une distance très importante dans la propagation de la pression de gaz dans ce dernier cas (Fig. 38b). D’où l’intérêt de la prise en compte de la sorption dans les modélisations du stockage géologique de CO2 dans le charbon.

Les variations du rapport de la perméabilité sont présentées sur la Figure 42, avec en (a) le cas sans Langmuir et en (b) pour le cas avec Langmuir. Ces variations évoluent dans le même sens que la porosité et s’expliquent par la relation entre ces deux propriétés du charbon (Eq. 18 de l’article).

Figure 41. Effets de la perméabilité sur l'évolution de la porosité φ à t = 100 ans: en (a) sans

132

Troisième partie : autres calculs numériques 2D avec Code_Aster

Figure 42.Effets de la perméabilité sur l’évolution du rapport de perméabilité k/k0 à t = 100 ans: en (a) sans Langmuir et en (b) avec Langmuir.