Les composantes interférométriques sont très utilisées dans le domaine de l’optique et trouvent des usages variés. En optique ultra-rapide, elles permettent de connaître la durée d’une im- pulsion de très courte durée (ps ou fs) en utilisant un auto-corrélateur, lequel est basé sur la génération du deuxième harmonique dans une configuration de type interféromètre de Mi- chelson [60]. Un interféromètre de Fabry-Perot aura comme effet d’introduire une modula- tion de l’amplitude et de la phase dans le domaine spectral ; avec une variante de l’interféro- mètre Fabry-Perot, soit l’interféromètre de Gires-Tournois (IGT), on peut obtenir seulement une modulation de la phase.
Dans le cadre de ce mémoire, on s’intéressera aux interféromètres de Fabry-Perot et de Gires- Tournois, car ils permettent de reproduire des défauts typiques des CFBG sur le délai de
groupe et la transmission et ils peuvent être intégrés dans la partie à l’air libre d’une cavité laser.
Revenons brièvement sur ces effets indésirables visibles sur le délai de groupe qui étaient causés par les réseaux de Bragg à pas variable (CFBG). Dû à la méthode de fabrication, à des erreurs sur le masque de phase qui sert à inscrire le réseau de Bragg dans la fibre et aux inhomogénéités de la fibre, il se crée des réflexions parasites dans le CFBG (voir la figure 1.6). Ces réflexions parasites affectent la dispersion du CFBG, ce qui se manifeste par plusieurs signaux de différentes longueurs d’onde qui prendront le même temps pour effectuer un tour de la cavité. Pour un laser accordable par la dispersion, cette situation va causer des instabilités lors d’un balayage spectral, ce qui ne serait pas le cas sans ces réflexions parasites. En d’autres termes, la réponse du réseau de Bragg module de façon quasi périodique la phase du faisceau réfléchi en fonction de la fréquence. L’étude de M. Olivier [35] démontre bien cet effet indésirable.
Pour analyser et mieux comprendre l’impact des réflexions parasites dans une cavité fibrée du type de celles utilisées par Genia Photonics Inc., nous avons assemblé un laser muni d’une cavité avec une partie à l’air libre où on introduira la paire de réseaux de diffraction et éventuellement un IGT, ainsi qu’un interféromètre de Fabry-Perot. Ceci va permettra de choisir l’amplitude et le type de modulation que l’on veut insérer dans la cavité. L’insertion de l’interféromètre de Gires-Tournois permettra de moduler la phase en fonction de la fré- quence [61]. Un interféromètre de Gires-Tournois est semblable à un interféromètre Fabry- Perot, mais dont le deuxième miroir est 100% réflectif (figure 2.9). Un point important de l’IGT est qu’il n’y a pas de perte dans l’énergie de l’impulsion, car le deuxième miroir est 100% réflectif et donc toute l’énergie sera réfléchie dans la cavité.
FIGURE2.9 – Schéma d’un interféromètre de Gires-Tournois.
L’effet de l’IGT sur l’impulsion incidente est une modulation de la phase en fonction de la fréquence laser. Le déphasage causé par l’IGT en considérant une incidence normale sur le
miroir M1est donné par : Ψ(ω) = −arctan (r2−1)sin(δ) 2r− (r2+1)cos(δ) (2.34) où δ(ω) = −2k(ω)d et k(ω) = n(ωc)ω, r est le coefficient de réflexion en amplitude du miroir
1 avec R=R1 =|r|2, δ est le délai de phase associé à un aller-retour dans l’IGT.
La phase dépendra très sensiblement de la réflexion du premier miroir et de la distance entre les miroirs. Si on augmente la distance entre les miroirs, la modulation de la phase sera plus rapide avec une pente plus élevée ; si on augmente la réflectivité du miroir 1, les changements de phase seront plus abrupts, mais sans changement sur la pente moyenne. Pour connaître le délai induit par l’IGT, il faut effectuer la dérivée de l’équation (2.34) :
dΨ dω = r4−1 −2r r2−1 cos(δ) (1+r2)2+4r cos(δ) [r cos(δ) − (1+r2)] dδ dω (2.35)
Voyons de façon graphique l’impact du changement de certains paramètres sur le déphasage et le délai. Commençons par le déphasage, où l’on va faire varier les valeurs de r et de δ indépendamment l’une de l’autre.
(a) (b)
(c) (d)
FIGURE2.10 – a) Déphasage et b) délai en fonction de la longueur d’onde pour différentes valeurs de réflectivité R et une distance d = 0.01m. c) Déphasage et d) délai en fonction de la longueur d’onde pour différentes valeurs de distance d et une réflectivité R=25%
La figure 2.10a)montre le déphasage dû à l’IGT pour différentes valeurs de réflectivité R. Plus la valeur de R augmente, plus la forme du déphasage tend vers un escalier où les transi- tions deviennent plus abruptes. Pour ce qui est du délai (figure 2.10b), plus R augmente, plus
le délai devient élevé pour certaines longueurs d’ondes, car la pente du déphasage pour ces longueurs d’onde est très abrupte. Ces longueurs d’onde correspondent aux résonances de l’IGT. Lorsque l’IGT est en résonance, la lumière y est confinée plus longtemps, ce qui aug- mente le délai effectif. En faisant varier la distance d, on observe un autre comportement sur la figure 2.10c. Plus la valeur de d est grande, plus la période de modulation du déphasage devient petite et plus le déphasage devient élevé. On observant la figure 2.10d on constate que le délai maximal devient plus élevé et la période de modulation du délai devient plus courte lorsque d est élevée.
On peut constater que l’IGT change de façon importante le délai causé par la paire de réseaux de diffraction, et ce, en ajoutant une modulation du délai selon la longueur d’onde ; ceci fait en sorte que plusieurs signaux de longueurs d’onde différentes pourront subir le même délai. Lorsque l’on sélectionnera une longueur d’onde par la synchronisation modale active dans un laser accordable, il en résultera une instabilité. Elle sera due au fait que plusieurs signaux différents seront centrés dans la fenêtre de modulation, car ils prennent tous le même temps pour effectuer un tour de cavité. D’autres effets auront de l’impact lors de la sélection, tels le gain nécessaire pour qu’un signal puisse osciller dans la cavité ; plus les pertes sont faibles, plus ce signal sera favorisé par rapport à un autre signal ayant besoin de plus de gain pour osciller.
On peut voir sur la figure 2.11a l’effet de l’IGT sur le délai causé par une paire de réseaux pour un intervalle de longueur d’onde et la sélection spectrale par une fenêtre de modula- tion.
L’IGT produit une modulation du délai selon la longueur d’onde ; lorsque l’on sélectionne une longueur d’onde, on se rend compte que plusieurs autres longueurs d’onde subiront un délai identique. Des signaux oscillant à toutes ces longueurs d’onde auront un gain élevé et pourront s’établir dans la cavité. Ce type de modulation a un autre effet sur la sélection spec- trale ; même si certaines longueurs d’onde n’ont pas une transmission maximale au modu- lateur, mais proche de celle-ci, elles pourraient osciller quand même. Cette situation dépend du gain minimal nécessaire pour osciller, des pertes induites dans la cavité selon chacune des longueurs d’onde ou de l’énergie échangée entre les modes voisins. Ce n’est pas le cas pour un montage sans IGT ni modulation du délai.
Avec un interféromètre de Fabry-Perot, on peut obtenir une modulation de l’amplitude et de la phase selon la longueur d’onde, car le deuxième miroir n’est pas totalement réflectif. L’expression de la réflectivité en puissance de l’interféromètre lorsque les pertes internes sont négligeables est donnée par :
Irefl Iinc = r 2 1+r22−2r1r2cos(ωL/c) 1+r2 1r22−2r1r2cos(ωL/c) (2.36) où r1et r2sont les coefficients de réflexion en amplitude des miroirs 1 et 2, respectivement
(a)
(b)
FIGURE2.11 – a) Longueur d’onde en fonction du délai introduit par les réseaux de diffrac- tion (φ2= −15.4 ps2) et l’IGT (d=0.001 m et R=5 %). b) Schématisation de la transmission
du modulateur pour trois fenêtres de modulation en fonction du délai en lien avec la figure montrée en a).
(voir la figure 2.9), ω est la fréquence angulaire optique, L est la distance entre les deux miroirs et c est la vitesse de la lumière dans le vide. On constate que la modulation de l’am- plitude dépend des coefficients de réflexion ainsi que de la distance entre les miroirs. À la figure 2.12 on montre l’effet des coefficients de réflexion pour un intervalle de fréquence optique.
On observe qu’à certaines fréquences, la réflectivité de l’interféromètre de Fabry-Perot est très faible ; l’intensité réfléchie est modulée périodiquement, selon la fréquence optique. En gardant constante la réflectivité du miroir 1 à 50% et en variant celle du miroir 2, qui reste plus haute ou égale a celle du miroir 1, on peut voir que la profondeur de la modulation varie ainsi que le maximum en réflexion. Plus le miroir 2 a une réflectivité élevée, plus la profondeur de la modulation est faible, et plus la réflexion de certaines fréquences optiques
FIGURE2.12 – Intensité réfléchie par un interféromètre de Fabry-Perot avec L=0.1 mm pour différentes valeurs des réflectivités R1et R2en fonction de la fréquence.
tend vers 1. Dans le cas extrême où le miroir 2 est réflectif à 100% il n’y a plus de modu- lation en intensité (c’est alors un IGT). Le cas où les deux miroirs ont le même coefficient de réflexion est bien particulier ; c’est le seul cas où la réflectivité descend à 0 % ; certaines longueurs d’onde sont alors en résonance dans la cavité et la transmission est optimale. Le déphasage du faisceau réfléchi par un interféromètre de Fabry-Perot est donné par
Ψ= −tan−1 (r2−r21r2)sin(ξ) r1+r1r21− (r12r2+r2)cos(ξ) (2.37) où ξ = ωL
c , r1,2est le coefficient de réflexion en amplitude des miroirs 1 et 2 respectivement,
ω est la fréquence angulaire optique, L est la longueur du Fabry-Perot et c est la vitesse
de la lumière dans le vide. En posant r2 = 1 on retrouve la réponse de l’IGT, qui est un
cas particulier de l’interféromètre de Fabry-Perot. Il est aussi possible de trouver le délai en prenant la dérivée de la phase selon la fréquence :
dΨ dω = " r1r2cos(ξ) r21r22+r12−r21−1+r22 1−r14 2 cos(ξ)(1+r21) + (r2−r1)(r1−r2) +r2 1(1+r42+r22) +r22 # L c (2.38)
Voyons l’effet de différents coefficients de réflexion sur le déphasage et le délai introduit par un interféromètre Fabry-Perot.
Le déphasage semble ne pas être trop être affecté par un changement de réflectivité du mi- roir 2, les deux courbes pour des réflectivités de 70% et 90% étant presque superposées. Le cas où la réflectivité est de 50% est différent, le déphasage est moins grand en amplitude tout comme ses variations. La figure 2.13b)montre qu’un délai minimal est obtenu lorsque les deux miroirs ont une réflectivité de 50 % ; une infime augmentation de réflectivité du miroir 2 donnera un maximum de délai, si on continue d’augmenter sa réflectivité, il y aura diminution du délai.
(a) (b)
FIGURE 2.13 – a) Déphasage en fonction de la fréquence pour différentes valeurs des ré- flectivités R1 et R2. b) Délai en fonction de la fréquence pour pour différentes valeurs des
réflectivités R1et R2.
Chapitre 3
Montage expérimental et
caractérisation des composantes
Dans cette section, on décrira le montage expérimental qui sera utilisé lors des expériences. On décrira aussi le fonctionnement des composantes fibrées et de celles à l’air libre. Il sera aussi question des défis rencontrés lors de l’implantation du montage final. Nous allons aussi aborder les pertes introduites par les composantes et les fusions entre les fibres.
3.1
Description des composantes fibrées
Pour réaliser le montage expérimental nécessaire pour les expériences, il faut réunir plu- sieurs composantes optiques, tant fibrées que non-fibrées. Pour avoir une meilleure idée des éléments qui composent la cavité laser et pour mieux visualiser celle-ci, on trouve un schéma illustrant le montage expérimental à la figure 3.1.
Dans le montage de la figure 3.1, une diode de Bookham sert à pomper le milieu amplifica- teur à une longueur d’onde de 976 nm. Le faisceau de la diode laser est injecté dans la cavité par le coupleur de pompe, lequel sera décrit un peu plus loin. Lorsque la lumière émise par la pompe de façon continue excite le milieu amplificateur, celui-ci répond à l’excitation en établissant une plage de gain s’étalant environ de 1500 nm à 1600 nm. Ensuite, il y a le cou- pleur de sortie qui permet d’extraire 10 % de la puissance laser circulant dans la cavité. Il y a aussi un circulateur qui rend possible la circulation du faisceau laser dans un seul sens, soit celui indiqué par la flèche sur la figure 3.1 ; par le fait même cette composante agit comme isolateur dans la cavité. Après avoir traversé le circulateur, le faisceau sortira de la fibre pour se propager dans l’air où est située la paire de réseaux de diffraction. La paire de réseaux fixera la dispersion de la cavité. Le faisceau continuera son parcours et il atteindra le miroir de bout de cavité (HR) ; ce miroir plan permet de retourner le faisceau dans la cavité fibrée. Il est aussi possible de placer un IGT ou un interféromètre de Fabry-Perot pour induire une modulation de la phase ou de l’amplitude du contenu spectral incident. Après avoir été ré- fléchi sur le miroir de bout, le faisceau revient dans la cavité fibrée en effectuant un deuxième passage à travers la paire de réseaux de diffraction. Ensuite, il repasse dans le circulateur qui dirige le faisceau vers le modulateur d’amplitude, lequel permet de former les impulsions selon la méthode de synchronisation modale active. Le modulateur laissera seulement pas- ser le faisceau à un taux de répétition bien précis, qui est celui correspondant au temps requis pour un tour de cavité. La durée du signal de modulation aura un impact direct sur la durée des impulsions formées. Le processus itératif se répète jusqu’à la formation d’une impulsion stable.
Passons à la description et à la caractérisation de chacune des composantes de la cavité dans l’ordre présenté plus haut. Commençons par la diode pompe de Bookham, qui émet à une longueur d’onde de 976 nm et qui est terminée par une fibre à maintien de polarisation (PM).
FIGURE3.2 – Schéma de la diode pompe
Il a été possible de caractériser le spectre d’émission de la diode ainsi que la puissance de celle-ci en fonction du courant appliqué. Pour caractériser la puissance pompe, nous avons
utilisé un détecteur de puissance qui est étalonné pour la longueur d’onde de la diode. Nous avons progressivement augmenté le courant de la diode laser afin de déterminer son seuil d’oscillation et d’établir une relation puissance courant. Voici ce que l’on a obtenu pour la diode de Bookham.
(a) (b)
FIGURE3.3 – a) Puissance de la diode pompe en fonction du courant appliqué. b) Spectre de la diode pompe.
On constate que le seuil d’oscillation laser de la diode est d’environ 30 mA et que la relation puissance optique en fonction du courant possède une pente de 0.66 mW/mA ; cette relation reste linéaire sur toute la plage de puissance, soit de 0 mW à 610 mW, que la diode peut fournir. On peut aussi voir que la longueur d’onde d’émission laser de la diode est de 977 nm ; en comparant avec la figure 1.8a, qui montre l’absorption de l’erbium, on constate que ça ne correspond pas au maximum d’absorption, tout en étant satisfaisant pour opérer le laser.
Par la suite, on fusionne le bout de la fibre PM de la diode pompe avec le premier coupleur qui sert d’isolateur. La fusion permet aux deux fibres d’être soudées ensemble par le moyen d’un arc électrique, qui les fait fondre rapidement ; le cœur de chaque fibre est aligné et soudé avec celui de l’autre fibre, permettant au faisceau pompe de se propager comme s’il n’y avait qu’une seule fibre. Cette technique [62] est déjà très utilisée et permet la conception de montages optiques fibrés avec de faibles pertes. Avant d’aborder les pertes d’insertion du coupleur dans la cavité, nous allons décrire un peu son principe. Le coupleur fibré est une composante qui possède deux branches d’entrée avec une partie centrale qui permet de coupler dans une seule fibre deux faisceaux de longueurs d’onde différentes (voir la figure 3.4).
Le coupleur fibré qui suit permet d’injecter le faisceau pompe dans la cavité, mais il sert aussi d’isolateur pour la pompe au cas où il y aurait des signaux circulant à sens inverse dans la cavité. Lorsqu’il y a une impulsion ou une émission continue qui provient de la branche simple du coupleur, les longueurs d’onde présentes seront séparées, selon les caractéris- tiques du coupleur. La séparation des longueurs d’onde n’est pas complète et le coupleur agit en fait comme un filtre avec un coefficient de réjection. Pour le coupleur utilisé dans
FIGURE 3.4 – Coupleur fibré qui permet de combiner dans une même fibre des faisceaux à deux longueurs d’onde différentes. Ce coupleur permet aussi la séparation de ces deux longueurs d’onde pour la propagation en sens inverse.
notre montage, nous avons injecté la longueur d’onde pompe (λ1 =977 nm) dans la branche
simple du coupleur et nous avons comparé la puissance mesurée dans chacune des branches à la sortie. Cette procédure a permis de trouver un coefficient de réjection d’environ 20 dB en mesurant la puissance dans la branche à 1550 nm. La diode pompe PM a donc été fusionnée avec un premier coupleur SM qui sert d’isolateur pour la pompe et ce coupleur SM a été fusionné à un coupleur de pompe PM. La figure 3.5 montre la puissance transmise dans la branche simple du coupleur de pompe (juste avant de le fusionner à la fibre amplificatrice) en fonction du courant appliqué aux bornes de la diode.
FIGURE3.5 – Puissance transmise après le WDM PM qui sera connecté à la fibre amplifica- trice.
Il peut sembler y avoir des pertes significative causées par la fusion entre les deux fibres, si l’on compare la relation puissance optique en fonction du courant pompe de la figure 3.3 avec la figure 3.5. Par contre, les pertes de la fusion sont évaluées à 0.01 db par la fu- sionneuse, ce qui est très faible. Le reste des pertes peut provenir du fait que l’on a utilisé une fibre PM pour la pompe, et qu’ensuite on lui a fusionné un coupleur composé de fibres monomodes (SM) qui ne préservent pas l’état de polarisation. En faisant la fusion avec un coupleur PM, nous n’avons pas tenu compte du diamètre modal qui est différent pour ces deux fibres. Nous aurions pu tourner la fibre PM pour optimiser la transmission.
Par la suite, la fibre amplificatrice PM dopée à l’erbium (EDFA) a été fusionnée avec le cou- pleur de pompe. Il faut mentionner que cette fusion n’est pas facile et les pertes causées par cette fusion sont plus élevées que si l’on fusionne des fibres SMF-28 et PM ensemble. Les pertes dues à la fusion avec la fibre amplificatrice sont de l’ordre de 1 db, alors que pour la fusion de fibres SMF-28 et PM, ces pertes sont de l’ordre de 0.01 dB. Les pertes de 1 dB sont dues à la différence des diamètres du cœur de la fibre amplificatrice et de la fibre SMF-28 et à la différence des matériaux qui les composent, ce qui influence la température de fusion et rend la fusion plus difficile. Pour connaître la puissance pompe qui atteint la fibre amplifica- trice, on peut se baser sur la relation montrée sur la figure 3.5. Après effectué la fusion, on a évalué l’émission spontanée amplifiée (ASE) à la fin de la fibre amplificatrice, avec une fibre amplificatrice d’une longueur de 2 m.
FIGURE3.6 – Courbe d’émission spontanée amplifiée de l’erbium observée après le coupleur 90/10.
Ensuite, nous avons fusionné le coupleur de sortie qui est physiquement semblable au cou- pleur de pompe ; cependant, au lieu de séparer les longueurs d’onde, il va diviser la puis-