R´ ealisation des micro-miroirs

Parmi les techniques les plus utilis´ees pour r´ealiser des micro-structures en silicium tr`es bien d´efinies<sup>5</sup>, la technique de gravure s`eche dite Deep Reactive Ion Etching (DRIE) est celle qui assure la plus grande pr´ecision dans la r´ealisation de micro-r´esonateurs avec des flancs de grande profondeur [108] ; d’autres techniques, telle que la lithographie chimique par exemple, ne conduisent pas `a une aussi bonne qualit´e sur des profondeurs de plusieurs dizaines de microns. Une fois les r´esonateurs grav´es, un ensemble de couches di´electriques est d´epos´e `a leur surface pour former un miroir de grande r´eflectivit´e.

Gravure des micro-r´esonateurs

La gravure des ´echantillons est r´ealis´ee sur des wafers en SOI (Silicon On Insulator ) constitu´es de trois couches successives : un substrat en silicium d’´epaisseur 520 µm (l’´ epais-seur peut varier selon les wafers, et la deuxi`eme s´erie d’´echantillons r´ealis´ee par l’IEMN avait un substrat de 300 µm environ), une couche de 2 µm d’oxyde SiO2, et finalement une couche de 60 µm de silicium, qui correspond `a la couche dans laquelle est grav´e le r´esonateur, qui aura donc ´egalement une ´epaisseur de 60 µm. La couche interm´ediaire sert de couche d’arrˆet pendant la gravure des deux faces.

La face sup´erieure des wafers, sur laquelle sera d´epos´e le traitement optique, est polie avec une rugosit´e garantie `a 3 ˚A, pour r´eduire le plus possible les pertes optiques et obtenir une finesse ´elev´ee.

Le masque. Pour graver de mani`ere s´elective le wafer et laisser intactes les zones qui formeront le r´esonateur, il est n´ecessaire d’utiliser des masques. Le dessin de ces masques est diff´erent pour les deux faces du wafer, puisque le masque de la face sup´erieure d´efinit la g´eom´etrie du r´esonateur proprement dit, tandis que celui de la face inf´erieure enl`eve toute la mati`ere du substrat sous le r´esonateur. La Fig. 1.11 montre des exemples des deux masques ; les lignes d´efinissent des puces de 1 cm de cˆot´e, qui seront d´ecoup´ees `a la fin du processus de gravure. Dans chaque carr´e, on a plac´e 4 structures diff´erentes, ce qui a permis dans un premier temps de multiplier le nombre de r´esonateurs et de tester diff´erentes g´eom´etries et tailles. Par la suite, nous avons pr´ef´er´e faire graver une seule micro-structure au centre de chaque puce. Le masque contient aussi des motifs de centrage, qui servent `a positionner correctement le wafer lors de la gravure double-face.

Le masque est ensuite imprim´e sur un transparent avec une imprimante laser, qui a une pr´ecision suffisante (de quelques microns) pour nos besoins. La proc´edure pour transf´erer le masque sur le wafer utilise une r´esine photosensible d´epos´ee sur chaque face du wafer

5. Comme nous l’avons dit plus haut, la qualit´e des flancs et la d´efinition des structures sont essentielles pour obtenir des facteurs de qualit´e m´ecanique ´elev´es : des bords trop rugueux introduisent une possibilit´e suppl´ementaire de dissipation des vibrations du r´esonateur et augmentent donc son amortissement.

1.3 Des micro-miroirs pour observer le r´egime quantique 33

1 cm

motif de centrage

Figure 1.11 –N´egatifs des masques utilis´es pour graver les micro-r´esonateurs : `a gauche la face sup´erieure et `a droite la face inf´erieure, vue de dessus. Les parties grav´ees sont les zones noires. Chaque puce de 1 cm de cˆot´e contient 4 r´esonateurs, dont les dessins des masques sup´erieur et inf´erieur sont diff´erents de fa¸con `a lib´erer toute la mati`ere du substrat sous le r´esonateur (zoom au centre de la figure).

Figure 1.12 –Vue en coupe du wafer et principe du transfert des masques sur chaque face en utilisant de la r´esine photosensible.

et soumise `a une radiation UV qui permet d’enlever les parties de r´esine irradi´ee (voir la Fig. 1.12) ; le masque est donc le positif des motifs qui seront grav´es.

La gravure. Le transfert des masques et la gravure ont ´et´e r´ealis´es `a l’ESIEE Paris par Lionel Rousseau pour la premi`ere s´erie de r´esonateurs, et `a l’IEMN par Isabelle Roch-Jeune pour la seconde s´erie utilis´ee pour le couplage `a trois modes.

La technique de gravure est la DRIE, qui combine l’action chimique de radicaux libres qui r´eagissent avec le silicium et affaiblissent les liens du r´eseau cristallin, et l’action aniso-trope d’ions acc´el´er´es qui ont pour effet de graver la surface sans toucher les flancs. Cette technique n’empˆeche pas totalement l’attaque des surfaces verticales lors d’une exposition prolong´ee de l’´echantillon. C’est pourquoi on utilise pour des gravures profondes un pro-cessus de passivation, qui consiste `a arrˆeter r´eguli`erement la gravure et `a placer le wafer dans un deuxi`eme plasma qui va prot´eger les flancs d´ej`a grav´es en cr´eant une structure

polym`ere plus dense (voir la Fig. 1.13(a)). Sur la photo de la Fig. 1.14(b), on peut voir l’aspect des flancs `a la fin de la gravure.

SFx⁺ CFx⁺ _SFx+

polymère

Gravure anisotrope Dépôt d'une couche Gravure anisotrope

de polymère

(a) Principe de la gravure ionique r´eactive profonde (DRIE).

DRIE

protection de la face superieure

(b) Protection de la face su-p´erieure et gravure de la face arri`ere.

Figure 1.13 –Principales ´etapes de la gravure double-face du wafer.

Apr`es gravure de la face avant, celle-ci est prot´eg´ee pour graver la face arri`ere (Fig.

1.13(b)), la couche interm´ediaire d’oxyde servant de couche d’arrˆet pour chacune des deux gravures. Une fois le proc´ed´e termin´e, la couche d’oxyde mise `a nu est supprim´ee et le wafer nettoy´e. Le r´esultat de la gravure est montr´e sur la Fig. 1.14(a). La d´ecoupe en puces carr´ees de 1 cm de cˆot´e est r´ealis´ee `a l’aide d’une scie diamant´ee, en faisant attention `

a ne pas casser les structures ni `a endommager la surface.

(a) Photographie du wafer apr`es la gravure. (b) Photographie au microscope `a balayage ´electronique d’un micro-r´esonateur.

Figure 1.14 –Aspects du wafer et du micro-r´esonateur apr`es la gravure.

Le traitement optique

La qualit´e du traitement optique d´epos´e `a la surface de la puce va d´eterminer la r´ eflec-tivit´e et les pertes des micro-miroirs, et donc la sensibilit´e de la mesure des d´eplacements du r´esonateur. De plus, le d´epˆot de couches di´electriques sur la face sup´erieure de la puce cr´ee des contraintes suppl´ementaires sur le micro-r´esonateur qui peuvent entraˆıner des

1.3 Des micro-miroirs pour observer le r´egime quantique 35

probl`emes m´ecaniques ou une d´egradation du facteur de qualit´e. Pour r´ealiser cette ´etape critique dans les meilleures conditions, nous avons fait appel au Laboratoire des Mat´eriaux Avanc´es, qui a d´evelopp´e des techniques tr`es avanc´ees dans le cadre de la mise au point des miroirs des interf´erom`etres gravitationnels. Cela nous a permis d’avoir des traitements d’une qualit´e optique in´egal´ee d´epos´es sur nos micro-r´esonateurs en silicium [6].

Figure 1.15 – Photographie d’une puce de 1 cm de cˆot´e, apr`es traitement optique. Les couches di´electriques recouvrent int´egralement les 4 r´esonateurs en forme de ponts doublement encastr´es de 1 mm de long et de diff´erentes largeurs.

Les puces sont pr´ealablement nettoy´ees pour ´eliminer tout r´esidu de gravure ´eventuel qui pourrait empˆecher l’adh´esion du traitement optique. Ce dernier consiste en plusieurs couches de deux mat´eriaux di´electriques d’indice optique diff´erent, d´epos´ees alternative-ment par une technique ´evaporative. L’´epaisseur des couches des deux mat´eriaux, propor-tionnelle `a la dur´ee de l’exposition, est choisie de fa¸con `a correspondre `a un chemin optique de λ/4, de sorte que l’ensemble constitue un miroir de Bragg pour lequel les diff´erentes ondes lumineuses r´efl´echies aux interfaces interf`erent constructivement. La transmission r´esiduelle et la r´eflectivit´e globale de l’empilement d´epend alors du nombre de doublets, que nous avons limit´e `a 20 de fa¸con `a ne pas cr´eer trop de contraintes m´ecaniques sur le r´esonateur.

La photographie de la Fig.1.15montre une puce avec 4 micro-r´esonateurs, sur laquelle est clairement visible le traitement di´electrique de forme circulaire. La pr´esence d’une zone non trait´ee sur les bords de la puce est due `a la pi`ece de maintien dans la machine qui ne laisse libre que la zone centrale. Les mesures r´ealis´ees en cavit´e avec un micro-miroir compos´e d’une vingtaine de doublets di´electriques [3] conduisent `a une transmission r´esiduelle de quelques dizaines de ppm (partie par million). La r´eflectivit´e est en fait essentiellement limit´ee par les pertes par diffusion, de l’ordre de 100 ppm, li´ees `a la rugosit´e du substrat.

Chapitre 2

Le couplage optom´ecanique avec un

micro-miroir

Apr`es avoir pr´esent´e un tour d’horizon des diff´erentes exp´eriences qui visent `a mettre en ´evidence le r´egime quantique d’un r´esonateur macroscopique et avoir d´ecrit le syst`eme que nous avons choisi, je reviens dans ce chapitre sur les principes fondamentaux du couplage optom´ecanique, afin de d´etailler de mani`ere plus pr´ecise la dynamique du micro-r´esonateur. Ceci permettra de mieux comprendre l’´equivalence avec un simple oscillateur harmonique et son couplage avec la lumi`ere. Je d´ecrirai ensuite l’´evolution des champs ´

electromagn´etiques dans une cavit´e optique `a miroir mobile. Je m’int´eresserai en particulier au couplage entre les fluctuations quantiques du champ et les d´eformations de la surface du miroir induites par l’excitation de ses modes acoustiques.

J’utiliserai pour cela la m´ethode semi-classique qui permet de d´ecrire l’´evolution quan-tique du syst`eme `a l’aide des ´equations classiques. Cette approche permet de d´eterminer la sensibilit´e d’une mesure de d´eplacements r´ealis´ee `a partir d’une cavit´e Fabry-Perot, et en particulier les cons´equences de la pression de radiation. Nous d´emontrerons l’´ equiva-lence avec un milieu non-lin´eaire, et l’existence d’une limite quantique standard, r´esultat d’un compromis entre le bruit quantique de la mesure et l’action en retour induite par la pression de radiation.

Nous examinerons ´egalement un certain nombre de cons´equences du couplage opto-m´ecanique, en particulier la possibilit´e de refroidir le r´esonateur m´ecanique par friction froide `a l’aide d’une boucle de contre-r´eaction, ou par refroidissement laser dans une cavit´e d´esaccord´ee. Ces deux techniques permettent en principe de refroidir le r´esonateur jusqu’`a son ´etat fondamental, et sont donc des outils essentiels pour la mise en ´evidence du r´egime quantique du r´esonateur.

2.1 Description m´ecanique du micro-miroir

Les dispositifs optom´ecaniques ´etudi´es `a ce jour correspondent soit `a un mouvement d’ensemble d’un syst`eme m´ecanique, comme par exemple le mouvement pendulaire des miroirs suspendus des antennes gravitationnelles, soit `a des modes de vibration interne de r´esonateurs m´ecaniques. Si dans le premier cas le d´ephasage subi par la lumi`ere est sim-plement reli´e au mouvement d’ensemble du dispositif, la situation semble plus complexe dans le second cas puisque la surface du r´esonateur sur laquelle se r´efl´echit la lumi`ere est d´eform´ee par l’excitation de nombreux modes acoustiques. Nous allons montrer que le cou-plage optom´ecanique peut toutefois ˆetre d´ecrit simplement par un d´eplacement ´equivalent monodimensionnel, tout d’abord en d´ecomposant le mouvement en modes de vibration (section 2.1), puis en examinant les cons´equences du mouvement sur la lumi`ere (section

2.2.1).