4.3 Perturbations dérivées par nudging itéré
4.3.2 Dynamique stochastique aléatoire
4.3.2.1 Définition
La première expérience réalisée avec la méthode de dynamique stochastique basée sur le nudging itéré est une expérience avec tirage aléatoire des perturbations, parmi les corrections correspondant au mois calendaire courant pour les autres années de la période d’étude. Formel- lement, on tire au cours de la prévision du mois M d’une année Y les δX parmi {δX}(M,y6=Y ).
Ces ensembles sont notés DS RAND et comportent 15 membres.
4.3.2.2 Prévisions d’hiver
Les deux premières colonnes de scores du tableau 4.10 correspondent aux mACC des ensembles CM5 INI et DS RAND pour la saison DJF. En prenant en compte les 5e et 95e
centiles des tirages de 9 membres parmi les 15, on arrive aux conclusions suivantes : le mACC de T2m sur la région Niño 3.4 est dégradé par la dynamique stochastique, tandis que les scores de la T2m et des précipitations sur les tropiques sont améliorés. Sur l’hémisphère Nord, le mACC de Z500 est significativement meilleur avec l’introduction de la dynamique stochastique, et la légère dégradation du score pour la température n’est pas significative.
L’amélioration de la corrélation des anomalies de Z500 sur l’hémisphère Nord se fait conjointement à une nette réduction des biais de Z500 sur la région, comme le montre le haut de la figure4.6. En particulier, le biais négatif sur l’Arctique est atténué, et le gradient
1. Comme son nom l’indique, c’est une des expériences dont les scores des précipitations sur l’Afrique sont détaillés dans la partie3.3du chapitre précédent.
Paramètre Région CM5 INI DS RAND MMENS DS MENS DS SEQ5 T2m Niño 3.4 0.917 0.911 0.903a 0.905 0.912 T2m Tropiques 0.527 0.534 0.526 0.528 0.526 T2m HN 0.25 0.23 0.26 0.20 0.25 Précip. Tropiques 0.553 0.563 0.539 0.553 0.569 Z500 HN 0.21b 0.25 0.27 0.21 0.27 Z500 HS 0.28 0.25 0.25 0.25 0.31c
a CM5 INI, DS RAND, DS SEQ5 b DS RAND, MMENS, DS SEQ5 c DS RAND, MMENS, DS MENS
Tableau 4.10 – Scores moyens de mACC pour 9 membres parmi 15, pour la saison DJF et diffé- rents ensembles avec ou sans dynamique stochastique. Pour les meilleurs et moins bons ensembles, les écarts de scores significatifs avec les autres ensembles sont signalés par des caractères gras et italiques, respectivement. Lorsque ces écarts sont significatifs pour trois des quatre autres ensembles, on précise lesquels.
Ensemble CM5 INI DS RAND
Paramètre Région Rel/Unc Res/Unc RPSS Rel/Unc Res/Unc RPSS
T2m Niño 3.4 0.293 0.909 0.616 0.298 0.908 0.610
Précipitations Tropiques 0.469 0.513 0.044 0.465 0.513 0.048
Z500 HN 0.397 0.416 0.019 0.408 0.436 0.028
T2m HN 0.461 0.481 0.019 0.465 0.486 0.021
Tableau 4.11 – Idem tableau 4.4 mais pour les expériences basées sur le nudging itéré pour DJF 1979–2010.
de biais sur l’Atlantique Nord est considérablement réduit par l’introduction de la dynamique stochastique aléatoire. Aucune amélioration similaire des biais de Z500 n’est constatée sur l’hémisphère Sud pour l’été austral (voir le bas de la figure 4.6).
Afin d’évaluer la qualité des prévisions probabilistes, les RPSS sont calculés pour les terciles de précipitation, température de surface et Z500 sur différentes régions du globe. Les résultats et la décomposition en fiabilité et résolution sont donnés dans le tableau4.11. Comme pour le mACC, les scores sont améliorés, sauf sur la région Niño 3.4. L’amélioration la plus nette est obtenue pour Z500 sur l’hémisphère Nord. Les différences de RPSS entre les ensembles CM5 INI et DS RAND pour T2m sur la région Niño 3.4 s’expliquent en grande partie par une perte de fiabilité des prévisions. L’augmentation du RPSS des précipitations tropicales est due à une amélioration de la fiabilité, tandis que sur l’hémisphère Nord c’est la résolution qui augmente et la fiabilité qui se dégrade avec la dynamique stochastique.
4.3.2.3 Prévisions d’été
Pour la saison JJA, les scores de mACC sont montrés dans les deux premières colonnes du tableau 4.12. L’impression générale est celle d’une dégradation des scores de mACC avec l’introduction de la dynamique stochastique. La moyenne des tirages de 9 membres parmi 15 de l’ensemble CM5 INI est meilleure que le 95e centile des scores de DS RAND pour la
4.3 Perturbations dérivées par nudging itéré
(a) INI HN (b) DS HN
(c) INI HS (d) DS HS
Figure 4.6 – Biais (en m) sur l’hémisphère Nord (en haut) et l’hémisphère Sud (en bas) du Z500 de la saison DJF des ensembles CM5 INI et DS RAND.
Paramètre Région CM5 INI DS RAND MMENS DS MENS DS SEQ5 T2m Niño 3.4 0.845 0.826 0.816 0.808a 0.833 T2m Tropiques 0.509 0.497 0.497 0.500 0.513b T2m HN 0.204 0.192 0.190 0.218 0.206 Précip. Tropiques 0.422b 0.410 0.407 0.406 0.419 Z500 HN 0.14c 0.10 0.07 0.14 0.09 Z500 HS 0.29d 0.23 0.27 0.20 0.23
a CM5 INI, DS RAND, DS SEQ5 b DS RAND, MMENS, DS MENS
c DS RAND, MMENS, DS SEQ5 d DS RAND, DS MENS, DS SEQ5
Tableau 4.12 – Idem tableau4.10, pour la saison JJA.
Ensemble CM5 INI DS RAND
Paramètre Région Rel/Unc Res/Unc RPSS Rel/Unc Res/Unc RPSS
T2m Niño 3.4 0.395 0.773 0.378 0.398 0.762 0.363
Précipitations Tropiques 0.503 0.533 0.030 0.504 0.532 0.028
Z500 HN 0.371 0.380 0.009 0.383 0.385 0.002
T2m HN 0.404 0.407 0.003 0.404 0.404 0.001
Tableau 4.13 – Idem tableau4.11, pour la saison JJA 1979–2010.
l’hémisphère Sud et l’hémisphère Nord. La dynamique stochastique aléatoire a donc tendance à dégrader les prévisions déterministes de la saison d’été boréal. Qui plus est, contrairement à l’hiver boréal, les scores de mACC pour Z500 en hiver austral sur les latitudes tempérées sont significativement dégradés avec les perturbations aléatoires.
Les scores de RPSS du tableau4.13 confirment cette tendance, puisqu’ils sont systémati- quement moins bons pour l’ensemble DS RAND que pour CM5 INI. La résolution du modèle est dégradée par la dynamique stochastique pour la T2m sur les régions Niño 3.4 et l’hémi- sphère Nord, tandis que c’est principalement la moins bonne fiabilité qui réduit le RPSS de Z500 sur l’hémisphère Nord.
Une méthode qui donnait de bons résultats pour la saison d’hiver boréal n’est donc pas nécessairement adaptée aux autres saisons sur les latitudes tempérées. La figure 4.7 montre les biais de Z500 en JJA sur l’hémisphère Nord et l’hémisphère Sud. On constate comme dans le cas de l’hiver boréal une réduction des biais de Z500 avec l’introduction de la dynamique stochastique aléatoire. Toutefois cette réduction est moins marquée, et la distribution des biais de Z500 est plus zonale initialement. Il n’y a donc pas lieu de s’attendre à un impact important de cette réduction de biais sur la circulation atmosphérique à l’échelle intra-saisonnière.
4.3.2.4 Comparaison avec la méthode de nudging d’anomalie
Afin de comparer les deux méthodes de perturbations stochastiques étudiées plus haut, les scores des ensembles de prévisions avec perturbations issues du nudging itéré sont calculés sur la période commune de 1989–2010 pour la saison DJF. La figure 4.8 montre l’évolution mois par mois de l’erreur quadratique moyenne (après avoir retiré le biais moyen en validation
4.3 Perturbations dérivées par nudging itéré
(a) INI HN (b) DS HN
(c) INI HS (d) DS HS
Figure 4.7 – Biais (en m) sur l’hémisphère Nord (en haut) et l’hémisphère Sud (en bas) du Z500 de la saison JJA des ensembles CM5 INI et DS RAND.
T2m Niño 3.4 Z500 HN
Figure 4.8 – Evolution mois par mois de la dispersion d’ensemble (pointillés) et de l’erreur quadra- tique moyenne (RMSE, tirets épais) au cours des prévisions de NDJF 1989–2010 de T2m sur la région Niño 3.4 (à gauche) et de Z500 sur l’hémisphère Nord (à droite). Les ensembles étudiés sont INI (en noir) et DS RAND (en rouge) pour les méthodes basées sur le nudging d’anomalie (NA) ou nudging simple itéré (NI).
croisée) et de la dispersion des ensembles, avec et sans dynamique stochastique, et utilisant la méthode de nudging d’anomalie (NA) ou de nudging itéré (NI). Sur la région Niño 3.4, les prévisions basées sur le nudging itéré ont une erreur quadratique moindre, mais aussi moins de dispersion que celles basées sur le nudging d’anomalie, ce dès le premier mois. Contrairement aux ensembles NA, le RMSE n’augmente pas. Il diminue même au quatrième mois de la prévision. Aucun impact de la dynamique stochastique sur la dispersion d’ensemble de la température de surface n’est visible sur cette région, alors qu’il est assez net pendant les trois premiers mois de prévision pour les ensembles NA. De manière générale, le rapport erreur/dispersion des prévisions de température de surface sur la région Niño 3.4 est amélioré avec la méthode basée sur le nudging d’anomalie, tandis que celle basée sur le nudging simple itéré est sans effet.
Pour le Z500 sur l’hémisphère Nord, les contrastes sont plus nets pour le premier mois de prévision que le pour le reste de la saison entre les deux méthodes NA et NI, et l’introduction ou non de dynamique stochastique. Les deux courbes de RMSE avec dynamique stochastique aléatoire sont quasiment superposées et en dessous de celles sans dynamique stochastique. Pour le premier mois, c’est la méthode de dynamique stochastique basée sur le nudging d’anomalie qui donne le meilleur rapport erreur-dispersion, tandis que par la suite ce sont plutôt les deux ensembles de la méthode basée sur le nudging itéré.
La figure4.9 montre l’évolution mois par mois des scores de mACC des quatre ensembles pour la T2m sur la région Niño 3.4. Les prévisions des expériences NI sont meilleures que NA, mais au cours des trois premiers mois des prévisions, la dynamique stochastique permet à DS RAND NA d’avoir une décroissance du mACC plus faible que les autres ensembles. Par contre, cet effet disparaît au cours du mois de février et le score de mACC chute à 0.85.
On peut comparer les scores de corrélation des anomalies en recalculant des fourchettes de mACC pour 9 membres parmi 15 sur la période commune 1989–2010 pour les ensembles basés sur la méthode de nudging itéré. Les conclusions des comparaisons entre les ensembles (CM5) INI NI et DS RAND NI sur la période complète 1979–2010 tiennent toujours sur la
4.3 Perturbations dérivées par nudging itéré
Figure 4.9 – Evolution mois par mois de la mACC des prévisions de T2m sur la région Niño 3.4 pour NDJF 1989–2010 avec les ensembles INI (en noir) et DS RAND (en rouge) pour les méthodes basées sur le nudging d’anomalie (NA) ou nudging simple itéré (NI). Les scores de la persistance des anomalies au premier novembre sont également montrés (pointillés bleus).
période restreinte à 1989–2010. Par rapport aux ensembles INI NA et DS RAND NA, les scores de mACC sont significativement meilleurs pour les deux ensembles NI pour la T2m sur l’hémisphère Nord, les tropiques et la région Niño 3.4, ainsi que pour les précipitations sur les tropiques. Les mACC du Z500 sur l’hémisphère Nord sont significativement améliorés par rap- port à DS RAND NA pour l’ensemble DS RAND NI, tandis que INI NA est significativement meilleur que INI NI.
Un autre score pouvant préciser les différences entre les jeux de prévisions sur l’hémisphère Nord en hiver est la corrélation des séries d’indices climatiques. On s’intéresse donc ici aux corrélations entre les prévisions et les réanalyses Era-Interim des indices de NAO et NAM pour les saisons DJF 1989–2010. Les résultats obtenus sont listés dans le tableau4.14. Deux conclusions découlent de ces corrélations et de leurs fourchettes : les scores de NAM et de NAO sont très variables selon les membres des ensembles, avec des fourchettes de scores parfois très larges, mais l’ensemble DS RAND NI est significativement meilleur que les trois autres pour la prévision du NAM et du NAO sur la période d’étude.
L’ensemble de ces scores et comparaisons illustrent la complémentarité des deux méthodes. En somme, la méthode basée sur le nudging d’anomalie semble améliorer les prévisions sur le Pacifique tropical mais dégrade les scores sur l’hémisphère Nord en hiver, tandis que la méthode basée sur le nudging itéré permet d’améliorer ces scores sur ces régions mais dégrade légèrement les scores sur la région Niño 3.4. Pour des raisons de rapidité de calcul des pré- visions saisonnières, les méthodes développées ici reposent sur l’ajout de champs spectraux (donc globaux) en guise de perturbations. On peut se demander dans quelle mesure des pertur- bations ciblées (sur les régions tropicales, ou sur les latitudes tempérées) pourraient permettre d’améliorer les prévisions, sans oublier toutefois le fait que ces régions sont reliées entre elles par d’importantes téléconnexions.
INI NA DS RAND NA
Indice 5% 95% ACC 5% 95% ACC
NAO 0.02 0.31 0.16 -0.10 0.35 0.12 NAM -0.39 0.31 -0.02 -0.16 0.33 0.11
INI NI DS RAND NI
Indice 5% 95% ACC 5% 95% ACC
NAO 0.05 0.37 0.20 0.29 0.48 0.39 NAM -0.07 0.12 0.03 0.23 0.51 0.37
Tableau 4.14 – Scores de corrélation des indices de NAO et NAM pour DJF 1989–2010 des ensembles INI et DS RAND conçus à partir du nudging d’anomalie (NA, en haut) ou du nudging simple itéré (NI). Le tableau donne la moyenne des ACC de tirages de 9 membres parmi 15, et les fourchettes de 5% à 95% ainsi obtenues.