Duopole - Produits Différenciés

Dans la section qui suit, nous allons l’analyser les comportements stratégiques, lorsque les oligopoleurs fournissent des produits différenciés. On commence par définir la différenciation des produits et les types de différenciation, on passera ensuite au model de différenciation avec adresse ou model de Hoteling, avant de terminer avec la concurrence dans un marché différencié en terme de prix et de quantités.

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(1) GRAHAM ROMP “Game Theory Introduction and Applications” Oxford University Press Inc., New York 1997. pg 58-70. (2) Robert Gibbons “A Primer in Game Theory “Published by Pearson Higher Education 1992. pg 61-63.

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3.2.1. La différenciation des produits :

Dans un marché qui offre deux biens homogènes les consommateurs achèteront toujours de celui qui pratique un prix plus bas. Cette orientation vers les bas prix est due à la substituabilité des biens qui procurent les mêmes caractéristiques et satisfait les mêmes besoins.

Fig 3.7 Équilibre de Nash-Stackelberg en sou jeu parfait. (1)

Les firmes oligopolistiques optent pour des stratégies de différenciation en offrant des produits imparfaitement substituables pour échapper à la concurrence rude des prix. Par exemple, dans l’industrie de l’habillement, la différenciation peut se faire par l’image de marque dans la mesure où il existe des clients qui sont prêt a payé plus pour se procurer d’un produit de marque. On peut dire que les vêtements ne sont plus homogènes et les firmes peuvent pratiquer des prix différents sans perdre leurs clients. Les biens sont présentés en fonction de ses caractéristiques (Lancaster 1966), ils satisfont différemment la clientèle et affichent des prix différents dans chaque segment du marché. Ainsi les firmes peuvent rentabilisé leurs produits. Il existe deux types de différenciation. Lorsque ils s’adressent à des clientèles spécifiques des produits qui présentent une qualité et un prix identiques, ont dit qu’on est devant une différenciation horizontale. L’exemple des chaînes radio émettant des styles musicaux différents explique la diversité des goûts entre les consommateurs. Un autre type de différenciation est celui de la différenciation verticale qui exprime les préférences vis-à-vis les caractéristiques des produits.

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Les consommateurs choisiront toujours le même produit parmi tous les produits lorsqu’ils sont vendus au même prix, c’est la qualité perçue par les consommateurs. Ainsi, par exemple, les consommateurs préféreront toujours un bijou en or massif à un bijou identique en acier plaqué or si leurs prix sont identiques. (1)

3.2.2. Le modèle de différenciation avec adresse :

La différence entre les biens était introduite par Hotelling dès 1929. Selon Hotelling, les coûts de transports peuvent constituer un facteur de différenciation pour deux biens homogènes. La localisation du client par rapport a la localisation du bien est appelé adresse ou différenciation spatiale et peut être généralisé au principe de différenciation horizontale. L’exemple donné dans ce type de différenciation avec adresse est celle des deux marchands de glaces qui se concurrencent sur la plage. Sur une plage de 1km de plage, les deux marchands vendent un produit identique. L’endroit dans lequel sont installé les deux marchands peut influencer la décision d’achat des consommateurs qui sont repartis uniformément sur la plage et qui supportant des coûts de déplacement en fonction de la distance parcourue pour réaliser l’achat. La distance parcourue et donc les coûts supportés peuvent être considéré comme une caractéristique qui différencie les produits les des autres. Les deux vendeurs doivent décider a à quel endroit il faut s’installer et à quel prix vendre leurs glaces. Le client est indifférent sur les marchands s’ils sont situés au même endroit et affichent le même prix. Les deux marchands ne veulent pas rentrer dans une guerre de prix qui selon Bertrand, l’équilibre est atteint lorsque les deux vendeurs continuent à diminuer leur prix jusqu'à ce que le prix est égal au coût moyen et le profit sera nul. Pour cela les deux vendeurs s’éloignent l’un de l’autre laissant ainsi les acheteurs décident de leurs destination d’achat en fonction des coûts encouru dues au déplacement parcouru, et en fonction aussi du prix pratiqué par chaque vendeur. Le consommateur peut payé plus cher un produit qui est se trouve tous juste près de lui q’un autre produit moins chère mais plus loin. La distance parcourue rend les deux produits plus homogènes et le prix sera élevé d’autant plus la distance est plus proche du consommateur. Chacun des deux vendeurs essaye de se rapprocher du centre et les deux vont se retrouver près l’un de l’autre et en fin de compte, ils seront installés au même endroit, ce qui rend de nouveaux les deux bien homogène. La différenciation spatiale peut être généralise a d’autre type de différenciation.

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Les coûts de transport peuvent être remplacé par d’autres caractéristiques des produits. (1)

3.2.3. Concurrence de quantité dans un duopole différencié :

Dans l'analyse des duopoles qui précède, les membres du duopole ont fourni des produits identiques. L’équilibre les prix des entreprises doivent être les mêmes. Passant maintenant à une situation dans lequel les produits sont différents, dans l'équilibre, les prix n'ont pas besoin d'être égaux. Néanmoins, les mêmes forces fondamentales fonctionnent. Précédemment, la fonction assumée de la demande d'industrie était :

P = a − q1 − q2 (1)

Afin de permettre une différenciation des produits Soit s un indice de la similitude des produits distincts des deux entreprises, où s varie de 1 (les produits sont indistinguables) à 0 (les produits sont si différents l'un de l'autre qu’il non aucun effet sur le marché de l'autre). Comme illustration numérique, les fonctions de demande pourraient être :

P1 = a − q1 − sq2 et P2 = a − sq1 − q2 (2)

Quand s = 1, l’équation (2) se réduit à (1). Dans le cas de limitation opposé où s = 0, les deux sociétés ne concurrencent pas du tout. Elles seraient des monopoleurs indépendants, chacun dans sa propre industrie. Sous la concurrence de quantité, l'exemple qui suit illustre la nature de la solution. (2)

3.2.4. Concurrence de prix dans un duopole différencié :

Ici, nous examinons le cas d'un duopole de Bertrand avec produits différenciés. Soit deux sociétés, A et B, fixant les prix de PA et PB respectivement. Nous supposons que la quantité que chaque entreprise vend, est déterminée par les équations suivantes :

Alors que b> 0 reflète le fait que les deux biens sont des substituts les uns des autres. Comme lors des précédents modèles, nous supposons que les entreprises ont des coûts marginaux constants égaux à C et pas de coûts fixe. En supposant que les entreprises tentent de maximiser leurs profits, on peut obtenir l'équilibre de Nash comme suit. Premièrement, nous dérivons la fonction de réaction de chaque entreprise, ce qui nous donne son prix optimal étant donné le prix de l’ensemble des autres firmes.

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(1) Kim Huynh, Damien Besancenot « Économie industrielle » Breal, 2004, Pg 75-84.

(2) Jack Hirshleifer, Amihai Glazer, David Hirshleifer “PRICE THEORY AND APPLICATIONS Decisions, Markets, and Information” Cambridge University Press, New York 2005.pg 289-304.

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Deuxièmement, nous plaçant les deux fonctions de réaction égale à l'autre, nous obtenons l'équilibre unique de Nash. Comme avec l'équilibre de Nash lié à la concurrence de Cournot et de Stackelberg, ces résultats sont Pareto inefficace (les deux firmes peuvent gagner d’avantage s’ils augmentent leurs prix). (1) Quand les duopolists fabriquent les produits différenciés, les solutions de Cournot et de Bertrand seront une fonction de s, l'indice de la similitude entre les deux produits. À une extrémité (s = 1 les entreprises produisent des produits identiques. À l'autre extrémité (s = 0) les deux entreprises sont des monopoleurs indépendants. Pour des valeurs intermédiaires de s, quand la quantité est la variable de décision, la pente de la courbe de réaction est descendante. Quand le prix est la variable de décision, les courbes de réaction ont une pente ascendante. Ainsi pour les produits différenciés comme pour les produits identiques, la concurrence des prix est plus sévère que la concurrence de quantité ; les résultats sont moins favorables pour les entreprises et les plus favorables pour les consommateurs. Cette dernière conclusion suggère la question : Pourquoi les entreprises d’oligopole s'engagent-elles typiquement en concurrence des prix, quand elles feraient mieux collectivement sous la concurrence de quantité ? La réponse se trouve sur le fait que les consommateurs sont intéressés que par les prix proposés, pas les quantités fabriquées par les offreurs. Afin que les offreurs essaient de faire concurrence sur une base de quantité, en offrant tout simplement des quantités fabriquer à vendre, devraient compter sur un certain genre de mécanisme du marché ou d'enchère pour traduire les quantités offertes a des prix que les consommateurs ont besoin de voir. Les mécanismes du marché sont nécessairement imparfaits, Plutôt que de compter sur eux, plus généralement les firmes d’oligopole trouvent qu'il est plus rentable d’indiquer des prix directement aux consommateurs. (2)

---(1) GRAHAM ROMP “Game Theory Introduction and Applications” Oxford University Press Inc., New York 1997. pg 70.

(2) Jack Hirshleifer, Amihai Glazer, David Hirshleifer “PRICE THEORY AND APPLICATIONS Decisions, Markets, and Information” Cambridge University Press, New York 2005.pg 289-304.

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