15.2.1 estimation du spectre de puissance angulaire en température
XSPECTa également été appliquée aux données de la première année de WMAP [Bennett et al. 2003a]. Nous avons utilisé les cartes nettoyées des émissions d’avant-plans et les fonctions de transfert des lobes décrites dans [Bennett et al. 2003b] et [Page et al. 2003] et qui sont accessibles sur le site de LAMBDA. Nous avons utilisé le même masque Kp2 que l’équipe WMAP [Hinshaw et al. 2003] prenant en compte l’émission galactique ainsi que les sources ponctuelles. Pour chacune des 8 cartes CMB (correspondant aux 8 détecteurs des 3 bandes en fréquence Q, V et W), les spectres croisés ont été calculés avec le même échantillonnage en multipôles que celui de l’équipe WMAP. Les spectres croisés ont ensuite été combinés à l’aide de l’approximation gaussienne de la fonction de vraisemblance.
La figure 15.3 montre que le spectre obtenu à l’aide de la méthode XSPECTest compatible avec les résultats de WMAP [Hinshaw et al. 2003]. La variance cosmique inclue dans les barres d’erreur est calculée à partir du modèleΛCDM ajusté sur les données WMAP [Spergel et al. 2003].
FIG. 15.3: Estimation du spectre de puissance angulaire du CMB à partir des don-nées de la première année de WMAP. en bleu : l’estimation de XSPECT. en rouge : l’estimation de WMAP [Hinshaw et al. 2003]. Les deux estimations sont compatibles sur l’ensemble de la couverture en multipôle (ℓ= 2−900).
Il existe des petites différences entre les spectres des deux estimateurs, spécialement à hautℓet sur la par-tie descendante du premier pic acoustique. Ces différences peuvent être liées à l’utilisation de fonctions de vraisemblance différentes pour combiner les spectres croisés. L’équipe de WMAP a utilisé une fonc-tion adaptée aux données de l’instrument, en particulier en tenant compte de la contaminafonc-tion des sources ponctuelles.
L’irrégularité au sommet du premier pic n’apparaît pas dans notre estimation du spectre. En revanche, celles à bas multipôles (ℓ≃30etℓ≃50), ainsi que la valeur du quadrupôle (ℓ= 2) sont compatibles.
Contrairement à WMAP, nous avons utilisé les 8 détecteurs sur l’ensemble des multipôles. De plus, nous n’avons utilisé qu’une pondération uniforme alors que les résultats de WMAP ont été réalisés à partir de trois pondérations différentes en fonction de la valeur du multipôle.
15.2.2 comparaison des barres d’erreur
En ce qui concerne les barres d’erreur, la figure 15.4 montre que le calcul analytique de XSPECT donne des résultats équivalents à ceux publiés par WMAP [Hinshaw et al. 2003]. Les différences sont inférieures à 15% sur l’ensemble des multipôles avec une moyenne de 1.8%.
FIG. 15.4: Barres d’erreur du spectre de puissance des données de la première année de WMAP. Le calcul analytique de XSPECT(en rouge) est comparé à celui publié par WMAP (en pointillés bleus) [Hinshaw et al. 2003]. Les résultats sont compatibles à 15% sur l’ensemble des multipôles avec une moyenne à 1.8%.
15.2.3 conclusion
Malgré notre approche plus simple ne tenant en particulier pas compte des effets des sources ponctuelles, les spectres ainsi que les barres d’erreur sont quasiment identiques sur tout le domaine de multipôles couvert par WMAP. Le léger excès de l’estimation XSPECTà hautsℓ(essentiellement au niveau du deuxième pic) est vraisemblablement à hauteur de la contamination des données WMAP par les sources ponctuelles. En effet, l’estimation publiée par WMAP utilise un modèle d’émission diffuse des sources ponctuelles que nous n’avons pas pris en compte.
Ce résultat permet de démontrer que l’estimation analytique des barres d’erreur à partir d’observations est valable sur l’ensemble des multipôles considérés par WMAP (2≤ℓ≤900).
Le spectre de WMAP est publié dans [Hinshaw et al. 2003]. Les données de la première année (avec les cartes uniquement en température) sont publiques et disponibles sur le site LAMBDA (http ://lambda.gsfc.nasa.gov).
Spectre de puissance angulaire du CMB
mesuré par Archeops
A
près la publication du premier spectre de puissance angulaire du CMB avec les données d’Archeops [Benoît et al. 2003a], nous avons cherché à améliorer le traite-ment des données à travers l’ensemble des étapes de l’analyse. Ce chapitre présente le fruit de ce travail : l’estimation du spectre de puissance angulaire réalisée avec XS -PECTsur un domaine plus large et en réduisant les barres d’erreur. Ce travail a donné lieu à la publication du spectre de puissance angulaire du CMB par la collaboration [Tristram et al. 2005b].16.1 Motivation et améliorations
La collaboration Archeops a publié en octobre 2003 un premier spectre de puissance angulaire du CMB [Benoît et al. 2003a]. Il était composé de 16 points allant deℓ= 15à 350 (fig. 16.1). L’estimation a été
réa-FIG. 16.1: Première estimation du spectre de puissance angulaire d’Archeops [Benoît et al. 2003a]. Le meilleur modèleΛCDM [Benoît et al. 2003b] est superposé (en
jaune).
lisée à l’aide de deux estimateurs pseudo-Cℓ: MASTER [Hivon et al. 2002] et SPICE[Szapudi et al. 2001] à partir de deux bolomètres à 143 (143K03) et à 217 GHz (217K04). Les autres bolomètres étaient trop brui-tés pour permettre une estimation du spectre à partir des auto-spectres en corrigeant le bruit. Les résidus d’avant-plans atmosphériques et galactiques ont limité l’étude à15≤ℓ≤350.
Pendant l’année qui a suivi, la collaboration a apporté différentes améliorations sur le traitement de données en temps. Les plus significatives sont :
– l’identification de cercles particulièrement bruités qui ne sont plus projetés au moment de la réalisation des cartes,
– les études temps-fréquences grâce aux ondeletttes qui ont permis de sélectionner uniquement les par-ties où le bruit est stationnaire,
– la ré-analyse des bruits à basses fréquences en sélectionnant uniquement les données jugées valides, – une nouvelle méthode de déstriage appliquée aux données [Bourrachot 2004],
– les décorrélations à haute fréquence réduites à des intervalles de fréquences,
– la ré-évaluation des coefficients de corrélation de l’ozone et de la poussière galactique sur des plages en fréquence adaptées,
– la ré-évaluation des constantes de temps (cf. chapitre 9),
– la modélisation des lobes avec la procédure ASYMFAST(cf. chapitre 10).
Le but de ces améliorations était de réduire les effets systématiques dus à l’atmosphère et à la Galaxie ainsi que de réduire le bruit corrélé entre détecteurs. Ceci afin de pouvoir utiliser plus de détecteurs, de réduire les barres d’erreur sur le spectre et de permettre d’étendre la plage en multipôle accessible à Archeops tant à basℓqu’à hautℓ.
– A basℓ. La couverture du ciel d’Archeops ne permet pas d’obtenir les multipôles à très basℓ. Mais la procédure de projection MIRAGE a permis de réduire le bruit en 1/f dans les cartes et ainsi d’abaisser la fréquence de coupure du passe-haut de 0.3 Hz à 0.1 Hz. L’amélioration des décorrélations (particulièrement de la poussière) a également permis d’augmenter la couverture du ciel utilisée pour l’estimation du spectre de puissance de 12,6% à 19%, autorisant ainsi le calcul du spectre à partir de
ℓ= 4−5.
– A hautℓ. L’ambition d’Archeops était également de mesurer le spectre jusqu’au troisième pic
acous-tique. La réduction du temps de vol, donc de la redondance, nous a empêché d’atteindre cet objectif. Mais la réduction des bruits à hautes fréquences et l’utilisation d’un plus grand nombre de détecteurs ont permis une mesure du deuxième pic. La méthode XSPECTest particulièrement adaptée puisque l’annulation du bruit dans le calcul des spectres croisés permet l’utilisation de bolomètres plus bruités. Les études CMB menées sur Archeops utilisent 6 des 21 détecteurs du plan focal : 143K03, 143K04, 143K05, 143K07 et 217K04, 217K06. Ces bolomètres ont été choisis en fonction de leur sensibilité (com-prise entre 93 et 207µKCMB.s1/2) et de leurs caractéristiques de bruit. En particulier, les études temps-fréquences à l’aide des ondelettes ont mis en évidence des comportements non-stationnaires du bruit pour certains détecteurs.