La forme du spectre de puissance angulaire du fond diffus cosmologique dépend des paramètres cosmolo-giques. On peut d’ailleurs comprendre intuitivement l’origine de ces dépendances si on ne s’attache à faire varier qu’un seul paramètre à la fois. En effet, le spectre présente un certain nombre de dégénérescences par rapport aux paramètres cosmologiques. On lève généralement certaines d’entre elles en utilisant des contraintes provenant d’autres observables cosmologiques comme les supernovae de type Ia, les Céphéïdes (qui donnent accès à la mesure de la constante de HubbleH0) ou encore les abondances d’éléments légers prédites par la nucléosynthèse primordiale (qui contraintΩb).
paramètre de Hubble,H0
Le paramètre de Hubble représente la vitesse relative d’expansion de l’Univers. Il est inversement lié à la distance qui nous sépare de la surface de dernière diffusion. Ainsi, si on augmenteH0, on diminue la dis-tance entre l’observateur et la surface de dernière diffusion. L’observateur voit donc les structures sous un angle plus grand, ce qui se traduit sur le spectre de puissance par un décalage du spectre vers les grandes échelles, c’est-à-dire les petits multipôles.
densité de baryons,Ωb
La densité de baryons joue directement sur la forme du spectre de puissance et particulièrement sur le rapport entre les amplitudes des deux premiers pics. En effet, c’est l’empreinte de l’oscillation des ba-ryons que l’on retrouve dans les pics du spectre du CMB. Il est remarquable que la valeur deΩbmesurée grâce au CMB (i.e. à z ≃ 1400) soit si proche de celle estimée à partir de la nucléosynthèse primor-diale bien avant dans l’évolution de l’Univers (àz ≃109) :Ωbh2 = 0.0200+0−0..00200018[Bennett et al. 2003a, O’Meara et al. 2001].
densité de matière,ΩM
La forme et la hauteur des pics acoustiques sont liées à la densité de matière. En particulier, le rapport
Ωb/ΩM détermine l’amplitude des oscillations acoustiques. En effet, par définition, les photons ne sont pas couplés avec la matière noire, l’autre composante de la matière. Le rapport matière sur radiation donne également accès àzeq, le redshift de l’égalité matière et rayonnement, qui détermine l’amplitude de l’effet Sachs-Wolfe intégré.
densité totale de l’Univers,Ωtot
La densité totale de l’Univers est liée à sa courbureΩκsi l’on considère que les deux principaux composants de l’UniversΩΛ etΩM sont fixes. Ainsi, augmenterΩtotrevient à rendre l’espace courbe (fig. 2.8). Une même fluctuation sur la surface de dernière diffusion, dans un univers fermé (resp. ouvert), apparaîtra sous un angle plus grand (resp. petit) que pour un univers plat. Ceci entraîne un décalage du spectre de puissance angulaire vers les petits (resp. grands) multipôles.
FIG. 2.8: Effet de la géométrie de l’Univers sur la taille angulaire des fluctuations. La mesure de la taille d’une fluctuation de la surface de dernière diffusion dépend de la géométrie de l’UniversΩκ = ΩΛ+ Ωm. Dans un univers fermé, les fluctuations apparaîtront plus grandes alors que dans un univers ouvert elles apparaîtront plus petites.
densité d’énergie noire,ΩΛ
Les photons du CMB ont traversé l’Univers pour parvenir jusqu’à nous en suivant les géodésiques. Ils ont donc subi les déformations dues à sa géométrie. En supposant connue la distance qui nous sépare de la surface de dernière diffusion (traduite par le paramètre d’expansionH0), on peut contraindre la courbure de l’UniversΩκ, c’est-à-dire la somme de la densité d’énergie noireΩΛ et la densité totale de matière
pa-ramètres. Mais ces paramètres cosmologiques sont également accessibles par l’étude des supernovae de type Ia utilisées comme chandelles standards, qui permettent de sonder l’Univers sur des distances beau-coup plus petites (z≃0.1-1), et donnent des contraintes sur la différenceΩM −ΩΛ[Schmidt et al. 1998, Perlmutter et al. 1997]. De plus, l’étude des effets de lentilles gravitationnelles permet de contraindre de façon indépendante la valeur de ΩM. L’utilisation combinée de ces trois observables permet donc de contraindre à la foisΩM etΩΛ(fig. 2.9).
FIG. 2.9: Contraintes dans le plan (ΩM,ΩΛ) apportées par le CMB, les supernovae de type Ia et les lentilles gravitationnelles. CMB et supernovae permettent de contraindre
ΩΛ≃0.7etΩM ≃0.3.
indice spectral scalaire,ns
La forme globale du spectre permet de contraindre les modèles d’univers primordial en jouant sur le spectre initial des fluctuations de densité. En particulier, le spectre des fluctuations primordiales est modélisé par une loi de puissancekns. En variantns, on change la pente globale du spectre de puissance. On a ainsi d’ores et déjà pu exclure une contribution importante des défauts topologiques au profit des modèles d’inflation grâce à la présence de pics acoustiques [Hanany et al. 2000, Lange et al. 2001, de Bernadis et al. 2002].
rapport des amplitudes tenseur et scalaire,r=Ct ℓ/Cs
ℓ|ℓ=2
Le modeBpermet d’étudier les perturbations tensorielles générées par l’inflation. En particulier, le spectre
B permet de contraindre leur contribution par rapport aux perturbations scalaires caractérisées par le rap-portrdes amplitudes des spectres tenseur et scalaire.
masse des neutrinos,P
im(νi)
Le CMB permet également de contraindre la masse moyenne des neutrinos. L’effet sur le spectre du CMB est faible, mais combiné à d’autres observables (comme les lentilles gravitationnelles et les mesures du HST - Hubble Space telescope), on obtient des contraintes meilleures que celles données par les expériences dédiées [Lesgourgues & Pastor 1999].
Les neutrinos, considérés comme massifs, sont relativistes dans les premières phases de l’Univers. Ils évo-luent donc comme la matière relativiste (ena−4). Leur quantité de mouvement, quant à elle, évolue avec l’expansion de l’Univers ena−1. Lorsqu’elle passe en dessous de la valeur d’un état propre de masse donné, le neutrino devient non-relativiste et son évolution est alors la même que celle de la matière (ena−3). Les neutrinos plus massifs vont donc rester relativistes moins longtemps. Or le couplage entre la matière et les neutrinos ne fait intervenir que les particules non-relativistes en-dessous de l’échelle de free streaming. Son effet a tendance à gommer les petites structures angulaires au moment de la surface de dernière diffusion. Comme on observe peu de déviations du spectre qui ne puisse être expliquées par d’autres effets (comme
l’amortissement de Silk ou l’épaisseur de la surface de dernière diffusion), c’est donc qu’à l’époque de la recombinaison, les neutrinos étaient encore relativistes donc qu’ils sont légers. La cosmologie peut alors donner une limite supérieure sur la somme des masses des neutrinos [Spergel et al. 2003, Hannestad 2003]. Actuellement cette valeur dépend encore beaucoup des valeurs des autres paramètres cosmologiques mais reste la meilleure contrainte apportée sur la masse moyenne des neutrinos
X
i
m(νi)<0.69-1.20eV (2.31)