Discussion

Dans ce paragraphe, nous avons appliqué une approche pour sélectionner les paramètres descriptifs des accélérations mesurées lors de la réalisation de chaque posture des deux exercices de Yoga. Le principe consiste à étudier la redondance des 51 indices estimés en appliquant une analyse en composantes principales et en associant un paramètre à chacune d’elles (Chiari et al., 2002). Par la suite, les paramètres sont divisés en trois ensembles : Un ensemble qui contient 16 paramètres estimés à partir des accélérations exprimées selon un axe (AP, ML ou vertical). Le deuxième contient 21 variables calculées à partir de la résultante des accélérations dans un plan (AP-ML, ML-V ou AP-V). Enfin, 14 paramètres seront la base du troisième ensemble de variable caractérisant ainsi les accélérations exprimées dans l’espace 3D.

La première partie de cette étude appliquée sur les 16 indices 1D a permis de déterminer 7 composantes principales permettant d’expliquer au moins 90% de la variance totale des données. Ces composantes sont réparties sur 4 groupes de paramètres.

(1) La variabilité des séries temporelles des accélérations à partir des paramètres de jerk (MeanJ, SDJ et RMSJ).

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(2) La variabilité à partir des paramètres d’amplitudes évalués par l’écart type SD, la moyenne quadratique RMS, la distance moyenne calculée selon l’origine du signal (Dist), la plage de variation d’amplitude (RANGE) et la longueur de la trajectoire des accélérations (PATH).

(3) Les propriétés fréquentielles du signal sont déterminées grâce aux fréquences moyennes estimées à partir des séries temporelles selon les trois axes (MF_ML, MF_AP, MF_V) et les indices évaluant la puissance de la densité spectrale (CF_ML, F80_AP, F80_ML, F50_ML, FreqDispV et FreqDispML).

(4) La complexité du signal est déterminée à l’aide de l’entropie échantillonnée selon l’axe AP (SaEnAP).

Le premier et le deuxième groupe sont représentés par la première composante principale. Cette composante est corrélée essentiellement avec plus de 27 paramètres. En effet, le meilleur coefficient de corrélation est obtenu par la moyenne quadratique du jerk selon l’axe vertical. Le RMSJ a montré dans le chapitre 3 qu’il existe une bonne capacité pour distinguer les conditions visuelles (YO et YF), une bonne corrélation avec les paramètres calculés à partir du déplacement du centre de pression et un coefficient de corrélation intra classe parmi les plus élevés. Les 6 autres paramètres sélectionnés décrivent des propriétés fréquentielles des accélérations. Les paramètres sélectionnés à partir de cette analyse sont présentés dans le Tableau 33.

Des constatations similaires s’appliquent sur la deuxième partie de cette analyse. Dans ce cas, les propriétés distinctives issues des 5 premières composantes principales sont :

(1) La variabilité des résultantes de l’accélération, exprimées dans les plans, est évaluée par les paramètres d’amplitudes particulièrement par la moyenne quadratique selon le plan frontal (RMSMLV).

(2) L’irrégularité du signal accélérométrique est caractérisée par les paramètres de la dimension fractale. En effet, Ces paramètre sont fortement corrélés avec la deuxième composante principale (un coefficient de corrélation entre 0,5 et 0,87).

(3) Les trois dernières composantes déterminées décrivent les propriétés fréquentielles de la résultante de l’accélération exprimée dans le plan : la fréquence moyenne dans les deux plans AP-ML et ML-V et enfin la fréquence qui présente 80% de la puissance totale du signal F80_MLV.

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Les indices calculésà partir des accélérations exprimées dans les trois plans, sont présentés dans le Tableau 33.

Cependant, les paramètres choisis selon le troisième ensemble décrivent, comme dans le cas des paramètres 1D, la continuité et les propriétés fréquentielles des accélérations exprimées en 3D. 4 indices sont sélectionnés (Tableau 33) : la moyenne du Jerk, la fréquence centroïdale (CF), la fréquence moyenne et la fréquence en-dessous de laquelle 80% de la puissance totale du signal est présente (F80).

Tableau 33 : Paramètres sélectionnés à partir de l’analyse de composante principale

Paramètres sélectionnés

Paramètre 1D Paramètre 2D Paramètre 3D

RMSJV MFML SaEnAP MFv F80ML FreqdispV F80AP RMSMLV FDCCAPML MFAPML MFMLV F80APV MeanJT CFT MFT F80T

Selon la littérature, peu d’études ont été effectuées pour réduire le nombre de paramètres stabilométriques et sélectionner les plus significatifs pour l’évaluation de l’équilibre postural (Chiari et al., 2002; Rocchi et al., 2004). Dans le but d’étudier leur sensibilité en fonction de l’âge, (Prieto et al., 1996) a calculé le coefficient de corrélation pour identifier les types de paramètres qui sont fortement liés entre eux et de ce fait redondants. A titre d’exemple, on peut citer les paramètres caractérisant l’amplitude et la surface de déplacement du centre de pression. De même, la fréquence moyenne et les paramètres issus du calcul fractal (Prieto et al., 1996) sont corrélés entre eux, mais pas avec les paramètres d’amplitude et particulièrement le « PATH ». Nos résultats pour les paramètres accélérométriques présentent des similarités avec ceux de cette étude. En effet, dans les deux analyses, les paramètres d’amplitudes, de jerk et de surface sont tous corrélés avec la première composante principale. De ce fait, il nous est possible de n’en sélectionner qu’un seul qui résumera l’information. De manière similaire, les indices de

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dimension fractale (FD, FDCC et FDCE) et la fréquence moyenne sont fortement corrélés à la fois avec la deuxième et la troisième composantes principales.

Néanmoins, les mesures évaluées par Prieto ne sont pas normalisées et la démarche utilisée pour effectuer la réduction du nombre de paramètres n’est pas similaire à celle adoptée dans ce travail. Ainsi, la comparaison des deux résultats reste incomplète.

En effet, en 2002 et dans le but de normaliser les paramètres stabilométriques, Chiari (Chiari et al., 2002) a effectué une analyse multi-régression robuste. Deux ans après, Rochi a adapté une méthode de normalisation par régression multiple linéaire (Rocchi et al., 2004).

Ces deux méthodes ont démontré que pour une posture debout les bras le long du corps, les paramètres stabilométriques dépendent des facteurs biomécaniques, en particulier, les paramètres 1D. Une constatation confirmée par notre étude concernant la première posture de l’exercice montagne yeux ouvert où, seuls 5/21 des paramètres 2D dépendent des facteurs biomécaniques (r² entre [0,24 et 0,38]) et 8/16 des paramètres 1D (r² entre [0,2 et 0,38]). Par contre, ce résultat n’est pas définitif car il peut varier selon la posture et l’exercice évalué. Pour conclure, il est difficile d’élaborer une autre comparaison plus avancée avec les études de Chiari et Rocchi. Ceci est expliqué par la différence entre les postures évaluées, le nombre de paramètres estimés, le type de filtrage et même l’outil de mesure utilisé.