Chapitre 5 – Simplification du réseau de surface 67
5.4 Discussion sur le niveau de simplification souhaitée 70
Une fois que les points restreints sont identifiés et fixés, le réseau de surface peut être réduit par des itérations des contractions de col-pic (y0-z0) et puits-col (x0-y0) jusqu’à arriver au niveau de simplicité souhaitée.
Néanmoins, quel est le niveau de simplicité souhaité? Pour répondre à cette question, certains auteurs ont proposé diverses méthodologies pour simplifier le réseau de surface par rapport au niveau souhaité. Par exemple, l’utilisation de poids permet d’ordonner les données selon l’importance d’un point dans le réseau. De cette manière, le réseau de surface est pondéré et la suppression de données est réalisée itérativement pour les données de moindre importance du réseau, c’est-à-dire celles qui n’affectent pas la forme du terrain. La figure 5.4 illustre un échantillon du domaine de données lequel a été simplifié au 10% pour chaque itération, le facteur de simplification (10%) considère uniquement les pics et les puits à l’intérieur du domaine selon la première contrainte définie dans la section précédente. La simplification se réalise par le critère de pondération en respectant la consistance topologique. Des propriétés originales du réseau, un nombre individuel de 258 lignes de crêtes et talwegs, il a été réduit à 208 lignes de crêtes et talwegs.
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Il est nécessaire de respecter certains critères dans l'assignation des poids aux points critiques selon la surface. Mark(1977) et Wolf(1984) pensent que le poids doit être basé sur les différences d’élévation entre deux points (col et (pic/puits)) pour garantir la consistance topologique après la simplification. Cependant, Rana(2000) indique que le poids doit considérer d'autres mesures pour évaluer l’importance d’un point dans un voisinage local et dans un contexte global. Ces types de mesures peuvent être la longueur des arêtes, le degré ou valence du point critique (nombre des arêtes qu’il possède), la pente ou même la densité des voisins. Finalement, Rana a conclu que la méthode de pondération qui considère la pente des crêtes et talwegs est possiblement la mesure idéale basée sur un voisinage local.
Pourtant, la pondération de points et lignes n’apporte pas de réponse à la nécessité de trouver un niveau souhaité pour arrêter les itérations de la simplification. De plus, cette méthode présente certaines limitations (Wolf, 1989) qui s’apparentent à celle de la qualité des résultats de la contraction, de la rigidité donnée à l’utilisateur pour générer la représentation souhaitée et pour décider entre points avec le même poids. Rana (2000) a avancé que le réseau de surface pondéré n’est pas l’unique manière de sélectionner des points critiques pour la simplification. Il a proposé la contraction définie par l’utilisateur (UDC, sigles en anglais), ce qui doit lui permettre de sélectionner les points internes à supprimer. Ce type de contraction est une méthode flexible parce qu’elle permet la participation de l’utilisateur dans la prise de décision. De cette manière, celui-ci exerce un certain contrôle dans les changements qui peuvent se produire sur la surface, ce qui favorise l’atteinte d’un niveau de simplification correspondant aux besoins du projet.
Même si l’UDC aide à répondre à la question qui concerne le niveau de simplicité souhaité, elle est vulnérable à une sélection arbitraire de points par une personne. De même, l’UDC reste trop générale pour résoudre un problème précis de manière automatisée. En conséquence, la méthodologie de contraction à utiliser dépendra du problème particulier à traiter et des caractéristiques de la surface (Wolf, 1991).
Bref, il y a deux incertitudes à surmonter, soit, en premier lieu, la quantité d’itérations à réaliser pour atteindre le niveau de simplification souhaité et, en second lieu, déterminer la meilleure solution d’un problème précis de manière automatisée. Pour essayer de combler les lacunes identifiées, la méthode de simplification du réseau sera dirigée vers une approche particulière en réalisant la contraction jusqu’à obtenir les formes qui correspondent aux buts du projet. Dans le cadre de cette recherche, ces formes seront des canyons sous- marins. C’est-à-dire, notre approche de simplification ne considère pas un réseau pondéré ni une contraction définie par l’utilisateur. Par contre, elle est basée sur des critères pour identifier les talwegs des canyons en respectant toujours l’intégrité topologique. Ces critères donnent les points qui déterminent la fin du talweg du canyon (squelette) et ils sont gardés pendant le processus de simplification. Ainsi, les points, ceux qui ne correspondent pas à des points restreints, sont supprimés du réseau. Les points à garder sont fixés selon les
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critères qui permettent de maintenir la consistance topologique, d’extraire les talwegs des canyons et d’identifier les polygones des lignes de crête qui enferme le talweg du canyon. Cette approche de simplification dépend de l’échelle de l’objet d’étude, dans notre cas, les canyons sous-marins.
Finalement, étant donné qu’un canyon est une vallée sous-marine, il faut chercher des critères, qui seront basés sur la pente, le dénivelé et la distance aux points voisins, et ce, dans le but de définir les formes du terrain correspondant aux vallées. D’abord, le patron identifiera la structure saillante (le squelette) qui permettra de construire le corps de l’élément. Pour les vallées, le squelette sera une succession de points cols et puits unis par des lignes de talwegs. Une fois obtenu le squelette de notre objet, l’extraction du polygone de versant se fera par le regroupement de lignes de crêtes autour de la structure saillante. De cette manière, chaque polygone de versant sera associé à une ligne saillante de la vallée.