Discussion

Plusieurs limitations potentielles au haut-contraste à faible séparation (1λ/D) ont été identifiées, analysées par des approches analytiques ou semi-analytiques puis simulées dans un montage générique qui tient compte de la propagation de Fresnel.

2.4. Limitations de montage optique potentielles pour le haut-contraste

à petite séparation 81

Les approches (semi-)analytiques montrent que les tavelures de repliement ou le nombre d’actionneurs limitent de manière significative le haut contraste, mais que cet effet peut être minimisé en diminuant la taille du dark hole. Elles montrent

éga-Figure 2.30 – Distance totale optimale entre les deux miroirs déformables pour différentes tailles de dark hole, de longueurs d’onde ou de diamètres de pupille. De haut en bas, la taille du dark hole varie de 0.8 à 4, de 2 à 10 et de 4 à 10 λ/D. Chaque graphe représente la longueur d’onde en fonction de la distance optimale des miroirs. Les courbes rouge, bleu foncé, orange, jaune et bleu clair représentent respectivement des diamètres de pupille de 5, 7.7, 10, 15 et 20 mm.

82 Chapitre 2. Le haut contraste à petite séparation

lement que le wavefront shaping à petite séparation requiert de grandes distances entre les miroirs déformables et le plan pupille ainsi que de petites tailles de dark hole, à cause de la modulation introduite par les miroirs déformables situés hors plan pupille.

Les simulations end-to-end ont montré une forte dépendance des performances par rapport à la position des miroirs déformables, à la taille du dark hole, à la quantité des aberrations ainsi qu’aux tavelures de repliement. Une loi de puissance de la DSP des aberrations en f−2.5 avec une quantité d’aberrations de 5 nm rms par optique dégrade significativement le contraste par rapport à une loi de puissance en f⁻³ (jusqu’à plusieurs ordres de grandeur). L’architecture optique ainsi que le nombre d’actionneurs impacte peu les résultats dû à la petite taille du dark hole (de 0.8 à 4 λ/D).

La distance entre les miroirs déformables peut donc être estimée à partir de l’ap-proche analytique en maximisant leurs efficacités (voir la section 2.4.1.1). La figure 2.30 montre la distance analytique optimale des miroirs pour différents paramètres de design optique (taille de la pupille ou longueur d’onde) et pour différentes fré-quences de dark hole. Elle représente la distance totale entre les deux miroirs (z1+z2), optimale pour des dark hole définis (graphes du haut vers le bas) de 0.8 à 4, de 2 à 10 et de 4 à 10 λ/D. Les courbes rouge, bleu foncé, orange, jaune et bleu clair (de gauche à droite sur chaque graphe) représentent des diamètres de pupille respectifs de 5, 7.7, 10, 15 et 20 mm. Il faut insister sur le fait que ces courbes ne donnent pas d’indication a priori sur le niveau de contraste atteignable mais simplement un critère d’optimalité au sens des effets liés à la propagation de Fresnel. En supposant que le contraste à la distance optimale soit suffisant, on remarque sur la figure 2.30 que le haut contraste à faible séparation nécessite de grands montages optiques comparativement à des dark hole à des fréquences plus élevées. Ce graphe peut être utilisé comme base de référence pour définir les distances typiques de bancs optiques de haut-contraste (étant donné que les distances des bancs optiques sont du même ordre de grandeur que les distances entre les miroirs déformables).

Pour illustration, le tableau 2.2 présente la distance optimale totale entre les deux miroirs déformables pour différents bancs de haut-contraste, en cours de

dévelop-2.4. Limitations de montage optique potentielles pour le haut-contraste à petite séparation 83 Nom λ ^Diamètre de pupille ^Coronographe Taille du dark hole Distance totale optimale estimée SPEED^a 1.65µm 7.7 mm PIAACMC 0.8 à 4λ/D _{2.8 m} HiCAT^b 0.64µm 18 mm APLC 3 à 10 λ/D _{5.5 m} THD^c 0.79µm 9 mm DZPM^d 5 à 15 λ/D _{0.6 m} a. Voir section2.5. b. DeN’Diaye et al.[2013]. c. DeDelorme et al.[2016]. d. Dual Zone Phase Mask.

TABLEAU 2.2 – Caractéristiques et distances totales optimales entre les deux mi-roirs déformables de bancs optiques en cours de développement.

pement : SPEED, HiCAT et THD ainsi que les caractéristiques et référence pour chaque banc. Dans ce tableau, la distance optimale estimée correspond a priori à une capacité de correction pour un domaine de fréquences spatiales donné sans pré-sager du niveau de contraste atteignable : chaque cas devrait être spécifiquement simulé pour s’assurer du niveau de performance théoriquement atteignable. Cette distance donne néanmoins une ligne de base à respecter pour arriver à un niveau de performance optimal sachant que, si l’on s’en écarte trop, la performance visée risque de ne pas être atteinte. La taille du dark hole et le diamètre de la pupille sont aussi des paramètres qui influencent fortement les distances optimales et sont donc des paramètres qu’il faut prendre en considération en amont de la mise en oeuvre de l’expérience.

La figure 2.30 montre également une forte dépendance en fonction du diamètre de la pupille (les plus grands diamètres, courbes jaune et bleu clair, requièrent des distances plus grandes). Les simulations end-to-end présentées dans les sections pré-cédentes correspondent à la courbe bleu foncé du graphe en haut de la figure mon-trant une distance totale optimale de 2.7 m à 1.65µm. Cette valeur est en accord avec les résultats des simulations numériques, comme le montre la figure 2.31 qui représente le contraste obtenu numériquement (astérisques) ainsi que la dispersion (lignes) en fonction de la distance totale entre les deux miroirs déformables pour 20 (en noir) et 40 nm rms (en rouge) d’aberrations sur le montage optique. La distance

84 Chapitre 2. Le haut contraste à petite séparation

Figure 2.31 – Contraste en échelle logarithmique (astérisques) en fonction de la distance totale entre les miroirs déformables pour une quantité d’aberrations totale sur le montage optique de 20 nm (en noir) et de 40 nm (en rouge). Les lignes correspondent à la dispersion des valeurs de contraste.

optimale à partir des simulations numériques est de l’ordre de 3 m, indépendam-ment de la quantité d’aberrations introduite dans le montage optique. On remarque également une dégradation significative des résultats entre 20 et 40 nm rms d’aber-rations (valeurs de contraste de ∼ 10−14 à 10−12). La valeur du contraste que l’on peut atteindre à une distance optimale donnée doit être simulée numériquement pour chaque paramètre spécifique, puisqu’il n’y a pas de manière analytique simple de l’estimer.