Discussion

Etude d’un guide `a cristal photonique 79

(a) (b)

Fig. 4.13 – Images obtenues `a l’aide de la cam´era infrarouge focalis´ee sur la face cliv´ee de la

sortie du guide ruban.

longueur d’onde, on note une p´eriode de l’ordre deλ.

4.3.2 Discussion

Le r´esultat important qui ressort de ces exp´eriences est la mise en ´evidence par le microscope

en champ proche d’un profil de pertes en sortie du guide `a cristal photonique que nous attribuons

`a l’excitation du mode guid´e impair du guide W1. Or, nous savons que le guide ruban ne peut

en th´eorie exciter que le monde pair – ce qui est confirm´e par le profil exp´erimental des pertes `a

l’entr´ee du cristal photonique. Le probl`eme est donc de comprendre ce qui physiquement explique

ce couplage en th´eorie interdit.

Si on regarde `a nouveau le diagramme de bandes (Fig. 4.9a), on peut voir qu’`a la longueur

d’onde o`u le couplage est observ´e (λ = 1532nm), les modes pair et impair ont des vecteurs

d’onde respectifs d’environ 0,6π/a et 0,98π/a. Le couplage entre ces modes fait intervenir un

processus qui permet au mode pair de gagner suffisamment de vecteur d’onde pour se coupler

avec le mode impair. Diff´erents ph´enom`enes peuvent entrer en jeu. L’id´ee est que le passage d’une

structure parfaite `a sa r´ealisation technologique cr´ee n´ecessairement des d´efauts. Par exemple,

les trous ne seront jamais parfaitement circulaires, mais pr´esenteront une certaine irr´egularit´e

dans leur forme. Si ces irr´egularit´es se r´ep`etent de mani`ere p´eriodique, alors le r´eseau de d´efauts

ainsi form´e peut diffracter la lumi`ere se propageant dans le guide et, en permettant `a celle-ci de

”gagner” du vecteur d’onde, la convertir dans le mode de sym´etrie impaire. On a ainsi, via une

rugosit´e p´eriodique induite par la voie technologique de r´ealisation des ´echantillons, coupl´e les

deux modes. ´Evidemment, il ne s’agit que d’une hypoth`ese. Cependant, un ´el´ement va dans ce

sens. Sur la simulation FDTD de la transmission au travers du guide `a cristal photonique (Fig.

4.9c), le creux de transmission au niveau du croisement des branches des modes pair et impair

existe. Pourtant, la structure simul´ee n’est-elle pas parfaite ? En fait, non, puisque pour faire le

calcul il est n´ecessaire de discr´etiser spatialement la structure. Cons´equence de ce maillage, la

structure simul´ee pr´esente elle aussi des imperfections, qui peuvent permettre le couplage entre

les deux modes, expliquant ainsi le creux dans la transmission observ´e en simulation.

80 Etude de structures photoniques en silicium sur isolant

Un autre point, plus qualitatif, montre le couplage entre les branches paire et impaire de la

courbe de dispersion. `A l’aide de la cam´era infrarouge qui nous permet de contrˆoler le couplage

de la lumi`ere dans le guide (cf. Fig. 4.1), il est possible de faire une image de l’allure de la lumi`ere

sur la face cliv´ee de sortie. Le spot a toujours une allure relativement circulaire (Fig. 4.13a),

sauf pour trois longueurs d’onde particuli`eres (Fig. 4.13b) : λ=1,47µm, 1,53µm et 1,57µm. `A

ces fr´equences, le spot pr´esente une allure plus elliptique, avec un plan nodal au centre du guide

ruban, qui pourrait correspondre `a une distribution d’intensit´e suivant deux lobes. L’allure du

spot sur la face de sortie pour une longueur d’onde de 1,53µm, mesur´ee en champ lointain,

semble donc bien concorder avec nos images SNOM et va dans le sens d’un couplage entre les

modes pair et impair. Mais ce qui est encore plus int´eressant, c’est que ces trois longueurs d’onde

correspondent `a des zones o`u existent des bandes plates sur la courbe de dispersion du mode

impair (cf Fig. 4.9). Cela signifie donc qu’`a ces fr´equences, il y a une grande densit´e d’´etats

impairs disponibles. Le processus de couplage entre les modes de Bloch ´etant a priori assez peu

efficace, le couplage ne semble pouvoir prendre place uniquement `a des points bien particuliers

de la courbe de dispersion, ceux o`u la densit´e d’´etats impairs disponibles est importante. Il est

´egalement tentant d’attribuer l’intensit´e importante mesur´ee en champ proche `a λ = 1,53µm

(Fig. 4.12) `a cette densit´e d’´etats importante. Toutefois, d’autres exp´eriences seront n´ecessaires

pour en ˆetre certain.

En r´esum´e, nous avons mis en ´evidence, grˆace `a des images r´ealis´ees avec un microscope

en champ proche, l’existence d’un couplage entre les modes guid´es pair et impair d’un guide

`a cristal photonique. Ce couplage est interdit pour des raisons de sym´etrie dans une structure

parfaite, mais les d´efauts qui apparaissent in´evitablement dans une structure r´eelle permettent

de coupler ces modes. Le processus physique exact par lequel ce couplage se produit n’est en

revanche pas clairement identifi´e. Des exp´eriences num´eriques sont envisageables pour aller plus

loin. Par exemple, il pourrait ˆetre int´eressant de r´ealiser des simulations FDTD en faisant varier

le pas de discr´etisation spatial de la structure simul´ee. On passerait ainsi petit `a petit d’une

structure avec des trous polygonaux `a une structure avec des trous quasi-circulaires. Si notre

hypoth`ese est correcte, le couplage entre les modes pair et impair (directement visible grˆace au

creux de transmission sur le spectre) devrait fortement diminuer avec l’augmentation du pas

de discr´etisation. Une telle ´etude est actuellement en cours dans le cadre de la th`ese de Benoˆıt

Cluzel.

Deuxi`eme partie

´

Etude de films m´etalliques

nanostructur´es

Chapitre 5

Cristaux polaritoniques de surface

La deuxi`eme partie de ce m´emoire est consacr´ee `a l’´etude de structures que nous appellerons

cristaux polaritoniques de surface par analogie avec les cristaux photoniques. Ce terme n’est pas

aussi courant que celui de cristal photonique, aussi nous devons d’abord justifier son emploi.

C’est l`a tout l’objet de ce chapitre. Pour cela, nous devrons effectuer quelques rappels

rela-tifs aux plasmon-polaritons. Nous pourrons alors montrer, avec l’aide des concepts d´evelopp´es

au cours du chapitre 2, qu’un ph´enom`ene de bande interdite peut apparaitre sur des surfaces

m´etalliques pr´esentant une modulation p´eriodique de leur topographie. Ensuite nous

rappelle-rons les r´esultats exp´erimentaux de Ebbesen et al. sur les structures dites ”tamis `a photons”.

Enfin, nous pr´esenterons quelques calculs que nous avons effectu´es sur un tamis `a photons

uni-dimensionnel et nous verrons dans quelle mesure une telle structure peut constituer un mod`ele

de cristal polaritonique de surface.

5.1 Plasmon-polaritons de surface

Dans le document Etude en champ proche et en champ lointain de composants périodiquement nanostructurés : cristaux photoniques et tamis à photons (Page 82-86)