Dimensionnement du modèle

Le dimensionnement du modèle expérimental ne repose pas rigoureusement sur une similitude dynamique. Il inclut des critères de similarité choisis par l'expérimentateur pour que le modèle puisse reproduire des résultats satisfaisants, en intégrant les contraintes liées au matériel expérimental.

a) Dimensionnement de la houle

An de respecter les rapports entre hauteur et période de la houle, une similitude de Froude (Eq. V.1) est utilisée pour dimensionner le modèle. Le respect de la similitude impose F rrealite = F rmodele. La gravité étant constante entre les deux systèmes, on obtient la loi d'échelle suivante :

N_T = N_L^1/2 (V.6) où NX = ^Xrealite

Xmodele est le rapport d'échelle, T et L des grandeurs caractéristiques de temps et de longueur respectivement.

Les hauteurs de houle enregistrées au pied des cheniers avec l'ADV lors de la campagne de mesures (11 et 12 Mars 2009 - c.f. Chapitre 2) sont de l'ordre de 30 à 40 cm au maxi-mum pour une houle de beau temps. Un rapport d'échelle de 1 : 10 donne une amplitude de houle dans le canal entre 3 et 4 cm, ce qui correspond aux conditions optimales de fonctionnement du batteur.

Concernant le rapport des échelles de temps, l'équation V.6 donne : NT = N_L^1/2 = 3, 2. Les périodes de pic mesurées sur le terrain sont de l'ordre de 12 et 4 s. Après mise à l'échelle, nous obtenons des périodes de 3,75 et 1,25 s. An de simplier au maximum les paramètres forçants du modèle, nous nous limiterons à la génération d'une onde mono-chromatique. Compte tenu des limitations techniques du batteur en basse fréquence (< 3 s), une période de 2 s sera utilisée.

b) Mise à l'échelle des géométries

L'idée de cette modélisation n'est pas de reproduire un chenier parfaitement propor-tionné à échelle réduite, en imposant une géométrie bien dénie dès le départ. Le but de l'expérience est d'abord d'observer les processus de tri et de transport du sédiment sur une plage, et de pouvoir générer des débordements pour observer la formation de dépôts de washover.

Sur le terrain, la largeur de la face externe (côté mer) des cheniers varie entre 20 et 30 m, avec une pente de 5 à 6°. En reprenant le rapport de longueur de 1 :10 utilisé pour le dimensionnement de la houle, nous obtenons une plage expérimentale d'une largeur de 2 à 3 m.

V.3. Dispositif et protocole expérimental c) Mise à l'échelle du sédiment

La nature complexe du sédiment composant les cheniers, par sa forme et son hétéro-généité, joue un rôle déterminant dans la morphodynamique de ces corps sédimentaires. La mise à l'échelle rigoureuse du sédiment imposerait de respecter la similitude de la contrainte critique adimensionnée τ∗ pour le charriage (Eq. V.3), et la similitude de Rouse (Eq. V.5) pour la mise en suspension des sédiments dans la zone de déferlement.

Le respect de la similitude de ces nombres impose : (i) de connaître les vitesses ci-saillantes et l'intensité turbulente caractéristiques des zones de déferlement, de swash et de washover ; (ii) de résumer la nature complexe du sédiment bioclastique à un diamètre médian et une vitesse de sédimentation moyenne.

Dans tous les cas, il serait extrêmement dicile d'obtenir un matériel sédimentaire expé-rimental de plus petite taille ou de plus faible densité par rapport au sédiment naturel, et reproduisant la complexité du comportement hydrodynamique des bioclastes (forme, pro-priétés géotechniques, ...). Ainsi, le sédiment prélevé sur le terrain sera introduit tel quel dans le modèle, à l'échelle 1. Il sera simplement écrêté de ses particules les plus grosses (> 5 mm : coquilles entières, gros fragments coquilliers, graviers).

Il est important de dénir dès le départ le but de l'expérience, an de faire des choix adaptés pour la mise à l'échelle du modèle. A la base, le but de l'expérience est d'observer le comportement du sédiment dans la zone de déferlement, de swash et de washover, en terme de tri granulométrique, de formation et de preservation de litages. Nous ne cher-chons en aucun cas à estimer des ux de sédiment en érosion, transport ou dépôt, qui puissent être transposés au terrain. Notre approche est principallement qualitative. La question réellement essentielle qui se pose dans le choix du sédiment est sa capacité à être transporté par la houle générée dans le modèle. Les expériences sous courant unidirection-nel ont quantié les seuils de mise en mouvement du sédiment bioclastique. Les valeurs de vitesse cisaillante critique s'étalent entre 1 et 4.10−2 m.s⁻¹, avec des nombres de Reynolds faibles et des vitesses de courant entre 0, 1 et 0.5 m.s−1. Ces valeurs peu élevées seront facilement atteintes dans les zones de déferlement et de swash, beaucoup plus turbulente, et dont les inversions brutales de vitesse génèrent des contraintes supplémentaires. De plus, les eets de sous-pression dans le sédiment poreux superciel, et la forte portance des débris coquilliers disposés à l'horizontale ne feront que faciliter la remise en suspension. Le dernier point clé est la représentativité des morphologies formées en canal, et la va-lidité de l'extrapolation vers l'échelle naturelle. Les morphologies formées en canal seront-elles similaires à cseront-elles du terrain, à un facteur d'échelle près ? En d'autres termes, peut-on appliquer le principe de la similarité externe développé précédemment ? L'étude de la structure interne des cheniers a montré une certaine dimension fractale, sur une gamme d'échelle dénie. Les grandes unités de washover par exemple, sont formées d'une accu-mulation de lobes de washovers (créés pendant plusieurs marées de vive-eau), eux-même constitués d'une succession de dépôts associés à un épisode de marée, et créés par plusieurs

vagues débordantes. Il existe un emboîtement des échelles spatiales qui se traduit dans la structure interne (Fig. V.5). De même, les litages de plage ou de la partie supérieure des dépôts de washover sont constitués d'une alternance de litages plus ou moins ns ou grossiers, et ce à diérentes échelles. La structure interne des cheniers montre donc une certaine similarité interne. La similarité interne impliquant la similarité externe, des mor-phologies de petites échelles modélisées en canal pourront être transposées, d'un point de vue qualitatif, aux morphologies à grande échelle des cheniers sur le terrain.

Fig. V.5  Similarité interne dans l'architecture sédimentaire d'un chenier (partie interne d'un prol cross-shore issu de la boite 2. Les dépôts de washover présentent la même géométrie et la même structure à diérentes échelles, d'un dizaine de mètres à quelques dizaines de centimètres.

V.3. Dispositif et protocole expérimental