Chapitre 4 : Applications probabilistes
D. Dimensionnement de l’enrobage à fiabilité constante
D.1. Caractéristiques de l’étude
Afin de dimensionner l’enrobage des armatures à fiabilité constante, nous utilisons la solution proposée dans la conclusion précédente, à savoir un indice cible à 50 ans égal à 1.
D.2. Calculs
Les figures 4.4 à 4.6 montrent l’évolution de l’indice de fiabilité β à 50 ans en fonction de la valeur moyenne de l’épaisseur d’enrobage, l’écart-type de l’enrobage étant maintenu à 5 mm.
Figure 4.4 Evolution l’indice de fiabilité β à 50 ans en fonction de la valeur moyenne de l’épaisseur d’enrobage (cnom) pour le béton traditionnel de l’usine A.
Figure 4.5: Evolution l’indice de fiabilité β à 50 ans en fonction de la valeur moyenne de l’épaisseur d’enrobage (cnom) pour le béton traditionnel de l’usine B.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 Epaisseur d'enrobage (mm) In d ic e d e f ia b il it é β -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 Epaisseur d'enrobage (mm) In d ic e d e f ia b il it é β
Figure 4.6: Evolution l’indice de fiabilité β à 50 ans en fonction de la valeur moyenne de l’épaisseur d’enrobage (cnom) pour le béton traditionnel de l’usine C.
Béton traditionnel provenant de : Dimensionnement de l’enrobage (cnom) (β(50 ans) = 1) (mm) Valeur de l’enrobage minimal
selon notre modèle (mm)
Valeur de cmin tenant
compte de l’équation (1.58 ) du chapitre 1 (mm) Usine A 13 8 10 Usine B 12 7 10 Usine C 15 10 10
Tableau 4.7 : Valeur des enrobages redimensionnés pour les bétons traditionnels des différentes usines en considérant βcible(50 ans) = 1.
Pour les bétons traditionnels des différentes usines, en considérant que la valeur de l’indice de fiabilité à 50 ans doit être au moins égale à la valeur cible proposée dans la partie précédente (β = 1), le gain d’enrobage apparaît comme non négligeable. En effet, dans les trois cas, le gain sur l’enrobage nominal (cnom) est de 5 mm (15 mm au lieu de 20), si l’on prend en compte la valeur seuil de 10 mm à
ne pas dépasser pour l’enrobage minimal.
Bien que ces enrobages soient inférieurs à celui préconisé par l’Eurocode 2, on peut noter qu’il conduit à un niveau de sécurité bien supérieur à celui obtenu avec l’Eurocode 2 pour un béton ordinaire (exemple de la partie A).
D.3. Conclusions
A partir des remarques des parties précédentes, de nouveaux calculs ont été réalisés pour redimensionner l’épaisseur d’enrobage des armatures. En utilisant un indice de fiabilité cible à 50 ans égal à 1, nos calculs permettent de proposer, pour les cas étudiés, un gain d’enrobage des armatures de l’ordre de 5 mm, ce qui n’est pas négligeable du point de vue industriel.
Ainsi, selon notre modèle, il apparaît que l’Eurocode 2 pourrait prendre en compte encore davantage les caractéristiques liés au matériau. Dans cette optique, il est désormais possible de substituer à la
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 Epaisseur d'enrobage (mm) In d ic e d e f ia b il it é β
procédure classique de l’Eurocode 2 une procédure de dimensionnement probabiliste telle que celle présentée ici. La conséquence serait une meilleure maîtrise du risque d’amorçage de corrosion des armatures en lien direct avec la formulation et le process de fabrication du béton.
E. Conclusions
Les différents exemples analysés dans ce chapitre démontrent à la fois les limites de l’approche normative actuelle et l’intérêt de l’approche probabiliste pour l’optimisation des bétons et de l’enrobage des armatures afin de mieux appréhender la durabilité des produits en béton.
Ils montrent en particulier que, si le matériau est de bonne qualité, une diminution substantielle de l’enrobage peut être envisagée sans nuire au niveau de sécurité.
Ce dernier point confirme la pertinence d’une évolution de la réglementation vers le dimensionnement probabiliste de l’enrobage, telle qu’initiée par le code modèle fib et le projet Duracrete. La disponibilité de modèles de dégradation aptes à recueillir rationnellement des données expérimentales obtenues aisément en laboratoire, tel que notre modèle simplifié, est à cet égard très favorable. La discussion sur la valeur de l’indice de fiabilité cible à considérer qui, bien qu’essentielle, sort du cadre de ce travail, demande encore à être éclairée par des investigations complémentaires.
Conclusions générales et perspectives
La corrosion des armatures est une des principales causes responsables de la dégradation à long terme des structures en béton. A l’air ambiant, au delà d’un certain temps, la carbonatation naturelle du béton peut conduire à l’amorçage et au développement de la corrosion des armatures. Cependant, les normes, les recommandations et les règles de l’art permettent d’assurer la qualité du béton et contribuent à sa durabilité.
L’objectif de ce travail était de proposer une modélisation probabiliste physico-chimique de la carbonatation, prenant en compte les spécificités des process industriels et susceptible d’être utilisée pour un dimensionnement probabiliste des ouvrages. Par ailleurs, ce modèle de carbonatation devait être pratique afin d’être utilisé dans un contexte industriel.
Pour cela, une étude phénoménologique a été réalisée sur des mortiers composés de trois ciments différents et quatre pressions partielles de CO2 ont été étudiés expérimentalement (0,03 %, 10 %, 25 %
et 50 % de Patm). Un préconditionnement des éprouvettes de cette étude a été réalisé en s’appuyant sur
des essais de désorption. Afin de confirmer le taux de saturation des éprouvettes et connaître le profil hydrique des échantillons au démarrage des essais de carbonatation accélérée, des essais de gamma densimétries ont été réalisés. Le suivi de la progression de la carbonatation, des mesures des propriétés de transfert (coefficient de migration des chlorures) et des techniques d’investigation de la microstructure (Analyse Thermo Différentielle et Thermo Gravimétrique, porosimétrie mercure, Diffraction de Rayons X) ont été réalisés. Ces différentes techniques ont permis de suivre l’évolution de la carbonatation dans les mortiers afin de comprendre les corrélations qui existent entre les transformations chimiques et les modifications microstructurales.
Afin d’intégrer les conditions liées à l’industrie de la préfabrication, une étude des process de l’industrie du béton a été effectuée. Ces essais expérimentaux réalisés sur un mortier à base de CEM I montrent en particulier qu’un traitement thermique a un effet bénéfique vis à vis de la carbonatation : il tend à diminuer l’épaisseur carbonatée du matériau étudié.
Enfin, les prélévements réalisés dans les différentes usines ont permis d’élaborer des histogrammes de répartition des résistances mécaniques en compression pour les différents bétons et donc d’obtenir la moyenne et l’écart type de cette résistance mécanique.
Le modèle a été développé dans le but de permettre un passage rationnel des profondeurs de carbonatation obtenues dans des conditions accélérées aux profondeurs susceptibles d’être observées dans des conditions in-situ. Trois ciments (CEM I, CEM II et CEM III) et quatre taux de CO2 (0,03 %,
10 %, 25 % et 50 % de Patm) ont été considérés expérimentalement. Les analyses de Diffraction de
Rayons X (DRX) ont montré que la portlandite, l’ettringite et les aluminates étaient totalement carbonatées dès les basses pressions partielles de CO2. L’analyse de porosimétrie au mercure a montré
que la porosité diminuait dans la zone carbonatée lorsque la pression de CO2 augmentait. Une analyse
Thermo Différentielle et Thermo Gravimétrique a montré que cette diminution de porosité était liée à un taux de carbonatation plus important à hautes pressions partielles de CO2 qu’à basses pressions
partielles de CO2. Cette constatation associée aux observations sur les analyses DRX nous conduit à
penser que la carbonatation des C-S-H est d’autant plus élevée que le niveau de pression partielle de CO2 est important.
Ces observations ont permis de proposer un modèle simplifié de carbonatation dans lequel la quantité de calcium carbonatable est constituée de deux parties :
- le calcium de la portlandite, de l’ettringite et des aluminates. Ce calcium est totalement carbonatable quelle que soit la pression partielle de CO2 ;
- le calcium des C-S-H dont la fraction carbonatable est donnée par la fonction
atm CO
P P
2 issue
d’un calage par méthode des moindres carrées sur les trois types de ciment et les quatre niveaux de pressions.
La dépendance à la pression de CO2 introduite dans le modèle a permis de limiter à trois le nombre de
paramètres permettant de reproduire la totalité des résultats expérimentaux : - le facteur α, appliqué à la quantité C2’ de C-S-H carbonatable ;
- l'exposant n appliqué au rapport entre la pression d'essai et la pression atmosphérique ; - le coefficient de diffusion du gaz carbonique en zone carbonatée D0CO2.
Les deux premiers sont indépendants du matériau d'étude et ont été calés à partir de nos résultats expérimentaux aux valeurs α = 23,5 l/mol, et n = 0,67. Le coefficient de diffusion est quant à lui une
donnée d'entrée du modèle : nous avons proposé de l'estimer différemment selon que l'on dispose ou non d'un résultat d'essai de carbonatation.
Enfin, nous avons intégré au modèle trois facteurs permettant de tenir compte des conditions de réalisation des bétons liés aux process industriels de la préfabrication (traitement thermique et cure) et des conditions environnementales des ouvrages exposés.
Le faible nombre de données d'entrée du modèle simplifié, soit dépendantes du matériau (les quantités de matériau carbonatable Q1 et C2’, et le coefficient de diffusion D0CO2), soit liées à l'exposition (la
pression d'essai P0, l'humidité relative et les temps d'exposition), et son expression à la fois simple et
proche de la physique modélisée, contribuent à en faire un outil d'ingénierie efficace.
L’application probabiliste de la méthodologie est réalisée dans la dernière partie de cette étude. Elle montre dans un premier temps qu’il est peut être abusif de vouloir atteindre un niveau de sécurité correspondant à un indice de 1,5 sur un seul critère de dépassivation des armatures, sachant que la corrosion des armatures s’effectue également lentement. Il a été confirmé que le niveau de fiabilité atteint par les recommandations de l’Eurocode 2, couplé aux exigences de la norme NF EN 206-1, n’est pas homogène. Il dépend en particulier du matériau utilisé. Une réflexion a été menée sur la pertinence de retenir comme valeur cible β(50 ans) = 1 pour l’état limite de service de dépassivation des armatures.
Cette application montre l’intérêt de l’approche probabiliste pour faire évoluer les textes normatifs actuels sur l’optimisation des bétons et de l’enrobage des armatures afin de mieux appréhender la durabilité des produits en béton.
Ce dernier point ouvre la voie à une possibilité d’évolution des normes vers le dimensionnement probabiliste de l’enrobage.
Une perspective immédiate à ce travail consistera à intégrer dans le modèle élaboré la corrosion liée à la pénétration des chlorures, dont l’état de l’art est réalisé dans le chapitre 1 de cette étude. Ainsi, en fonction des paramètres d’entrée introduits, le modèle proposerait une épaisseur carbonatée ou une épaisseur dégradée par les chlorures. A plus long terme, il serait intéressant d’intégrer les effets de la température dans le modèle de façon à simuler des vitesses de carbonatation en environnements thermiques différents de celui des essais (20 °C).
Références bibliographiques
[1] Norme EN-197-1, 2000, « Ciments – Partie 1 : Composition, spécifications et critères et conformité des ciments courants ».
[2] H.F.W. TAYLOR, 1997, « Cement chemistry », 2nd ed., Thomas Telford, London.
[3] X. WU, D.M. ROY, C.A. LANGTON, 1983, « Early hydration of slag-cement », Cement and
Concrete Research, Vol. 13, n° 2, pp. 277-286.
[4] K. SATO, E. KONISHI, F. FUKAYA, 1986, « Hydration of blast furnace slag particle »,Eighth
International Congress on the Chemistry of Cement, Rio de Janeiro, Vol. III, pp. 98-103.
[5] J.J. BIERNACKI, J.M. RICHARDSON, P.E. STUTZMAN, D.P. BENTZ, 2002, « Kinetic of slag hydration in the presence of calcium hydroxide », Journal of The American Ceramic Society, Vol. 85,
n° 9, pp. 2261-2267.
[6] V. RAHHAL, R. TALERO, 2005, « Early hydration of Portland cement with crystalline mineral additions », Cement and Concrete Research, Vol. 35, n° 7, pp. 1285-1291.
[7] C. SHI, 1997, « Early hydration and microstructure development of alkali-activated slag cement pastes », Tenth International Congress on the Chemistry of Cement, Göteborg, Vol. III, 8 pages.
[8] S.J, WAY, A. SHAYAN, 1989, « Early hydration of a Portland cement in water and sodium hydroxide solutions : composition of solutions and nature of solid phases », Cement and Concrete
Research, Vol. 19, n° 5, pp. 759-769.
[9] R. SERSALE, B. MARCHESE, G. FRIGIONE, 1980, « Microstructure and properties of hydrated cements with differents slag content », Seventh International Congress on the Chemistry of Cement,
Paris, Vol. III, pp. 63-68.
[10] F.P. GLASSER, 1992, « Chemical, mineralogical and microstructural changes occuring in hydrated slag cements blends », Materials Science of Concrete II, Ed. Hardcover, pp. 41-81.
[11] S.A. ABO-EL-ENEIN, R.I. ABD-EL-MALEK, R.S. MIKHAIL, 1980, « Hardened slag-cement pastes of low porosity », Seventh International Congress on the Chemistry of Cement, Paris, Vol. III,
pp. 201-206.
[12] S. BRUNAUER, C.A. GREENBERG, 1960, « The hydratation of tricalcium silicate and β- dicalcium silicate at room temperature », 4th International Symposium on the Chemistry of Cement, Washington, Paper III-1, pp. 135-165.
[13] S. GARRAULT-GAUFFINET, 1998, « Direct observation of the growth of calcium silicate hydrate on alite and silica surfaces by atomic force microscopy », compte rendu de l’Académie des
Sciences de Paris, Vol. 327, n° 4, 231-236.
[14] S.A. HAMID, 1981, « The cristal structure of the 11A natural tobermorite Ca2.25[Si3O7.5(OH)1.5]
1 H2O », Zeitshrift für kristallographie, pp. 154 et 189.
[15] M. GRUTZECK, A. BENESI, B. FANNING, 1989, « Silicon29 magic angle spinning nuclear
magnetic resonance study of calcium silicate hydrates », J.A.C.S., Vol. 72, n° 4, pp. 665-668.
[16] A. NONAT, X. LECOQ, 1996, « The structure, stoichiometry and properties of C-S-H prepared by C3S hydration under controlled solution », Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy of cement
based materials, Bergamo (Italy), pp. 197-207.
[17] I. KLUR, B. POLLET, J. VIRLET, A. NONAT, 1996, « C-S-H structure evolution with calcium content by multinuclear NMR », 2nd international conference on NMR-spectroscopy of cement-based materials, Bergamo (Italy), Spinger 119.
[18] E. BREVAL, 1976, « C3A Hydratation », Cement and Concrete Research, Vol. 6, n°1, pp. 129-
137.
[19] G.J. VERBECK, R.H. HELMUTH, 1968, « Structures and physical properties of cement paste »,
Proc. of the 5th International Symposium on the Chemistry of Cement, Tokyo, session III-1.
[20] J. BARON, R. SAUTEREY, 1981, « Le Béton Hydraulique, connaissance et pratique », Presse
de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.
[21] T.C. POWERS, T.L. BROWNYARD, 1948, "Studies of the Physical Properties of Hardened Portland Cement Paste", Bull. 22, Portland Cement Association, Chicago, pp. 992.
[22] J. BRESSON, 1997, « Fabrication des produits en béton », Mémento Production, CERIB, pp.
627-636.
[23] M. SAMARAI, S. POPOVICS, V.M. MALHOTRA, 1975, « Effect of high temperatures on the properties of fresh concrete », Transportation Research Record, 924, pp. 42-50.
[24] W. MA, D. SAMPLE, 1994, « Calorimetric study of cements blends containing fly ash, silica fume and slag at elevated temperatures », Cement Concrete and Aggregates, Vol. 16, pp. 93-99
[25] B. MATHER, 1996, « The warmer the concrete the faster the cement hydrates », Practitioner’s
Guide to Hot weather Concreting, PP-1, American Concrete Institute, pp. 71-75.
[26] A.M. NEVILLE, 1996, Properties of Concrete, Ed. John Wiley and Sons, New York, pp359-365.
[27] G.J. VERBECK, R.A. HELMUTH, 1968, « Structures and Physical properties of cement pastes », Proceedings of the 5th International Symposium on the Chemistry of Cement, Tokyo, pp.1-
32.
[28] K.O. KJELLSEN, R.J. DETWILER, 1993, « Late-age strength prediction by a modified maturity model », ACI Materials Journal, Vol. 90, pp. 220-227.
[29] P. KLIEGER, 1958, « Effect of mixing and curing temperature on concrete strength », ACI
[30] I. PANE, 2001, « Hydration kinetics and thermomechanics of blended cement systems », Thèse
de Doctorat, Université du Michigan, Michigan.
[31] S. GOTO, D.M. ROY, 1981, « The effect of w/c ratio and curing temperature on the permeability of hardened cement paste », Cement and Concrete Research, Vol. 11, pp. 575-579.
[32] B.K. MARSH, R.L. DAY, D.G. BONNER, 1985, « Pore structure characteristics affecting the permeability of cement paste containing fly ash », Cement and Concrete Research, Vol. 15, pp. 1027-
1038.
[33] I. ODLER, H. KOSTER, 1991, « Investigation on the structure of fully hydrated portland cement and tricalcium silicates pastes. III. Specific surface area and permeability », Cement and Concrete
Research, Vol. 21, pp. 975-982.
[34] K.O. KJELLSEN, R.J. DETWILER, O.E. GJORV, 1993, « Pore structure of plain cement pastes hydrated at different temperatures », Cement and Concrete Research, Vol. 20, pp. 927-933.
[35] I. ODLER, S. ABDUL-MAULA, Z. LU, 1987, « Effect of hydration temperature on cement paste structure », Ed. L. Struble and P. Brown, Microstructure development during hydration cement,
Materials Research Society Symposium Proceedings, Pittsburg, pp. 139-144.
[36] H.M. JENNINGS, J.J. THOMAS, 2006, « A multi-technique investigation of the nanoporosity of cement paste », Cement and Concrete Research.
[37] K.O. KJELLSEN, R.J. DETWILER, O.E. GJORV, 1991, « Development of microstructures in plain cement pastes hydrated at different temperatures », Cement and Concrete Research, Vol. 21, pp.
179-189.
[38] F.P. GLASSER, D. DAMINOT, A. ATKINSON, 1995, « Phase development in cement in relation to secondary ettringite problem », Advances in cement research.
[39] D. DAMINOT, F.P. GLASSER, 1992, « Thermodynamic investigation of the CaO-Al2O3-CaSO4-
H2O system at 50 °C and 85 °C », Cement and Concrete Research, Vol. 22, pp. 1179-1191.
[41] P. NISCHER, 1984, « Effect of environment and concrete quality on carbonation », Betonwerk +
Fertigteil-Technik, n°11, pp. 752-757.
[42] R.M. DHEILLY, J. TUDO, 1996, « Etude du système CaO – H2O – CO2 pour un stockage
optimal de la chaux », Ciments, Bétons, Plâtres, Chaux, n°820, pp. 161-164.
[43] A.M. DUNSTER, 1989, « An investigation of the carbonation of the cement paste using trimethysilylation », Advances in Cement Research, Vol. 2, n°7, pp. 99-106.
[44] G.W. GROVES, D .I. RODWAY, I.G. RICHARDSON, 1990, « The carbonation of hardened cement pastes », Advances in Cement Research, Vol. 3, pp. 117-125.
[45] P.A. SLEGERS, P.G. ROUXHET, 1976, « Carbonation of the hydration products of tricalcium silicate », Cement and Concrete Research, Vol 6, n°2, pp. 213-224.
[46] Y. HOUST, 1989, « Le retrait de carbonatation », Chantier, Vol 20, n°1, pp. 55-60.
[47] S. MASSE, 1993, « Synthèse hydrothermale d'hydrates et silicates tricalcique. Analyse structurale en phase solide. Etude comparative avec les ciments utilisés pour chemiser les puits de pétrole », Thèse de doctorat de l'Université Pierre et Marie Curie.
[48] G. BIN, M. PARONG, W. GUOBIN, 1984, « Carbonation of hydrated calcium silicates »,
Chinese Journal of silicates sciences, Vol. 12.
[49] Z. SAUMAN, V. LACH, 1972, « Long terme carbonation of the phases 3CaO.Al2O3.SiO2.4H2O
», Cement and Concrete Research, Vol. 2, n°4, pp. 443-446.
[50] L. ZHANG, F.P. GLASSER, 2005, « Investigation of the microstructure and carbonation of CSA-based concretes removed from services », Cement and Concrete Research.
[51] M. VENUAT, J. ALEXANDRE, 1968a, « De la carbonatation du béton », Publication du
CERILH, n°638, pp. 421-427.
[52] L.J. PARROTT, 1987, « A review of carbonation in reinforced concrete », Cement and Concrete
[53] R. DUVAL, 1992, « La durabilité des armatures et du béton d'enrobage », dans « La durabilité des bétons », Collection de l'ATHIL, Presse de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (Paris), 492
pages.
[54] T. CHAUSSADENT, 1997, « Etat des lieux et réflexions sur la carbonatation du béton armé »,
Rapport du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (Paris), Thème de recherche OA9, 64 pages.
[55] V. BAROGHEL-BOUNY, 1994, « Caractérisation microstructurale et hydrique des pâtes de ciment et des bétons ordinaires et à très hautes performances », Thèse de Doctorat de l'Ecole
Nationale des Ponts et Chaussées.
[56] Y.M. LOO, M.S. CHIN, C.T. TAM, K.C.G. ONG, 1994, « A carbonation prediction model for accelerated carbonation testing of concrete », Magazine of Concrete, Vol. 46, n°168, pp. 191-200
[57] H. SADOUKI, 1987, « L'effet de paroi : son influence sur les propriétés du béton superficiel »,
Chronique des Matériaux de Construction, pp. 11-15.
[58] P.C. KREIJGER, 1984, « The skin of concrete – Composition and Properties », Materials and
Structures, Vol 17, n°100, pp. 275-283.
[59] M. VENUAT, J. ALEXANDRE, 1968b, « De la carbonatation du béton », Publication du
CERILH, n°639, pp. 469-481.
[60] T.C. POWERS, 1947, « A discussion of cement hydratation in relation to the curing of concrete », Proc. Highw. Res. Bd., Vol 27, pp. 187-88.
[61] R.G. PATEL, D.C. KILLOH, L.J. PARROTT, W.A. GUTTERIDGE, 1988, « Influence of curing at different relative humidities upon compound reactions and porosity of Potland cement paste »,
Materials and Structures, Vol 21, n° 123, pp. 192-7.
[62] W.H. PRICE, 1951, « Factors influencing concrete strength », J. Amer. Concr. Inst., Vol 47, pp.
417-32.
[63] J.P. BALAYSSAC, 1992, « Relation entre performances mécaniques, microstructure et durabilité des bétons », Thèse de Doctorat de l'Institut Nationale des Sciences Appliquée de Toulouse.
[64] J. BARON, J.P. OLLIVIER, 1996, « Les bétons, bases et données pour leur formulation »,
Publication ATHIL, éd. Eyrolles, 552 pages.
[65] D.W.S HO, R.K. LEWIS, 1987, « Carbonation of concrete and its prediction », Cement and
Concrete Research, Vol 17, n°3, pp. 489-504.
[66] C. EWERTSON, P.E. PETERSSON, 1993, « The influence of curing conditions on the permeability and durability of concrete. Results from a field exposure test », Cement and Concrete
Research, Vol 23, n°3, pp. 683-692.
[67] G. VERBECK, 1958, « Carbonation of hydrated Portland cement », ASTM Special Publication,
n°205, pp. 17-36.
[68] D.G.E SMITH, A.R. EVANS, 1986, « Purple concrete in a middle east town », Concrete, n°2,
pp. 36-39.
[69] A.A. RAHMAN, F.P. GLASSER, 1989, « Comparative studies of the carbonation of hydrated cements », Advances in Cement Research, Vol 2, n°6, pp. 49-54.
[70] A.M. NEVILLE, 1995, « Properties of concrete », Fourth and Final edition, 844 pages.
[71] R. POTTER, D. HO, 1987, « Quality of cover concrete and its influence of durability », Concrete
Durability ACI SP-100, éd. Katarine & Bryant Mather, Vol 1, pp. 423-467.
[72] J. KRELL, 1989, « Influence of additions on the relation between durability and strength »,
ERMCO'89, The Norway Concrete, Stavanger, pp. 645-650.
[73] M. PENTI, 1992, « Carbonation of reinforced concrete façade panels – A field investigation »,
Nordic Concrete Research, Vol 1, n°11, pp. 110-122.
[74] D.W. HOBBS, 1994, « Carbonation of concrete containing pfa », Magazine of Concrete, Vol 46,
n°166, pp. 35-38.
[75] L. YING-YU, W. QUI-DONG, 1987, « The mechanism of carbonation of mortars and the dependence of carbonation on pore structure », ACI-SP 100, Concrete Durability, pp. 1915-1943.
[76] V.G. PAPADAKIS, C.G. VAYENAS, M.N. FARDIS, 1991a, « Fundamental modelling and experimental investigation of concrete carbonation », ACI Materials Journal, Vol 88, n° 4, pp. 363-
373.
[77] V.G. PAPADAKIS, C.G. VAYENAS, M.N. FARDIS, 1991b, « Experimental investigation and mathematical modelling of the concrete carbonation problem », Chemical Engineering Science, Vol
46, pp. 1333-1338.
[78] N. AL-AKCHAR, V. BAROGHEL-BOUNY, A. RAHARINAIVO, 1998, « Propagation du front de carbonatation dans les pâtes de ciment », 1ère Rencontre Internationale Science des Matériaux et Propriétés des Bétons – Toulouse (France) – 5 et 6 mars, pp. 247-255.
[79] R.F.M. BAKKER, 1993, « Model to calculate the rate of carbonation resistance of concrete under different climatic conditions », Rapport du CEMIJ bv Laboratorium, Ijmuiden (Payx-bas), 16