Diffusion Brillouin

La diffusion Brillouin est le deuxième phénomène de diffusion inélastique (perte d’énergie optique) pouvant se produire dans une fibre optique. Nous avons d’ores et déjà discuté de la diffusion Brillouin transverse (90° entre les vecteurs d’onde du signal et de l’onde Stokes) dans les grandes optiques de fin de chaîne sur la LMJ (paragraphe 1.2). Dans le cas des fibres optiques, l’onde Stokes issue de la diffusion du signal se propage uniquement en sens contra- propagatif au signal (une seule direction de propagation possible). On parle alors de phénomène de rétrodiffusion Brillouin. Dans ce cas, la superposition des ondes signal et Stokes (décalée en fréquence par effet Doppler) mène à la création d’une figure d’interférence se déplaçant dans la fibre dans le même sens que le signal. En présence d’un signal de forte intensité, cette figure d’interférence crée par électrostriction30 _{un réseau d’indice de réfraction. Si le décalage Doppler}

de l’onde Stokes est tel que le réseau d’interférence se déplace à la vitesse du son Va,

l’électrostriction induite va renforcer l’onde acoustique (résonance Brillouin). Ce renforcement exacerbe le processus de diffusion, donc augmente le contraste du réseau d’interférence, donc augmente à nouveau l’onde acoustique par électrostriction… Le phénomène s’emballe et la rétrodiffusion du signal devient efficace. Il s’agit du phénomène de Diffusion Brillouin Stimulée. Ce phénomène est à éviter dans nos systèmes puisqu’il mène à une diminution de l’efficacité optique, à une perte de pureté spectrale et à un bruit d’amplitude important. De même, le signal rétrodiffusé peut engendrer un endommagement des composants placés en amont. Il est donc important de rester sous le seuil de cet effet délétère. De manière équivalente à l’effet Raman, le seuil Brillouin correspond à la puissance crête du signal incident au-dessus de laquelle la puissance de l’onde Stokes rétrodiffusée augmente de façon exponentielle. L’argument de l’exponentielle dépend alors d’un facteur de gain appelé gain Brillouin et noté gB(). La largeur spectrale du gain Brillouin est reliée au temps de vie du phonon acoustique

30 _{Effet d’électrostriction : Sous l’effet d’un champ électrique inhomogène, la matière à tendance à fuir les zones}

présentant un gradient du carrée du champ (minimisation de l’énergie du matériau) c’est-à-dire les gradients d’intensité lumineuse. Ordre de grandeur =1 µm MFD = 6 µm gR =1.10-13 m/W L=1 m 𝑷_{𝑺𝒆𝒖𝒊𝒍}𝑺𝑹𝑺 ~ 𝟒 𝐤𝐖

dans le milieu considéré31_{. Dans la silice, il est de l’ordre de 50 MHz (plus faible d’un facteur}

~106 par rapport à la largeur du gain Raman). De même, le décalage spectral (B) et la valeur

du pic de gain Brillouin (gB) dépendent des propriétés acoustiques, mécaniques et optiques du

milieu. Dans la silice et autour de 1 µm, le décalage spectral est de l’ordre de 16 GHz et gB est

compris entre 3 et 5.10-11 m/W. Ainsi, en régime continu ou quasi-continu et en négligeant la déplétion de la pompe (signal) et les pertes de propagation (fibre courte), le seuil Brillouin32 est alors donné par [27] :

𝑃_{𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙}𝑆𝐵𝑆 =21 𝐴𝑒𝑓𝑓

𝑔𝐵𝐿 Éq. 17

Cette relation possède la même forme que celle du seuil Raman et la puissance seuil de la SBS augmente donc linéairement avec l’aire effective du mode de la fibre et est inversement proportionnel à sa longueur.

Nous pouvons toutefois constater en comparant les ordres de grandeurs des puissances seuils Raman et Brillouin que l’effet

le plus limitant semble clairement l’effet Brillouin. La différence entre les valeurs de pic de gain Raman et Brillouin mène en effet à un rapport des puissances seuils de l’ordre de 400 (𝑃_{𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙}𝑆𝑅𝑆 /𝑃_{𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙}𝑆𝐵𝑆 ~400). L’effet

Brillouin semble même

extrêmement restrictif puisqu’il limiterait à 10 watts la puissance

crête que l’on peut transporter sur un mètre dans une fibre de la source LMJ actuelle (MFD=6 µm). En réalité, il est important de garder à l’esprit que la valeur du pic de gain Brillouin est sujette aux deux hypothèses suivantes sur le signal optique :

 L’onde signal (de pompe pour le Brillouin) est continue ou quasi-continue. Pour cela, la durée de l’impulsion T0 doit être bien supérieure au temps de vie TB des

phonons acoustiques (quelques nanosecondes33). En pratique on considère que cette hypothèse est vérifiée pour des impulsions de durée supérieure à 100 ns.

 La largeur spectrale de la pompe est très inférieure à celle du gain Brillouin. De la même manière que dans le cas de la diffusion Brillouin transverse évoqué plus avant, il est possible d’augmenter significativement le seuil de la SBS lorsque qu’au moins une de ces hypothèses n’est pas vérifiée. Ainsi, nous prendrons en compte dans le chapitre 3 les caractéristiques temporelles et spectrales des impulsions type LMJ pour définir quantitativement l’ordre de grandeur du seuil Brillouin pour des applications de transport fibré d’impulsions.

31 _{Dans le cas des fibres, ce temps de vie dépend des propriétés du matériau mais aussi du guide.} 32 _{Le seuil Brillouin est défini comme la puissance de signal incidente pour laquelle P}

Stokes(0)=PSignal(L) avec L la

longueur de la fibre.

33 _{La valeur varie selon les propriétés de la fibre utilisée. Typiquement, 2 ns < T}

B < 15 ns. Ordre de grandeur =1 µm MFD = 6 µm gB=5.1011 m/W L=1 m 𝑷_{𝑺𝒆𝒖𝒊𝒍}𝑺𝑩𝑺 ~ 𝟏𝟎 𝐖

Pour l’heure, la limitation liée aux principaux effets non-linéaires dont les fibres optiques sont le siège ne mène pas à un cahier des charges quantitatif sur les fibres à intégrer. Cette partie permet toutefois de souligner l’importance de (1) travailler avec des fibres LMA afin de minimiser l’intensité du faisceau et (2) minimiser les longueurs de fibres utilisées et/ou

utiliser des fibres qui minimisent les facteurs de gain des effets non-linéaires. Nous allons

voir ci-dessous que la coexistence de la première de ces spécifications avec le cahier des charges imposé par la problématique de conversion FM/AM rend la réalisation et la recherche de telles fibres particulièrement ardue.

2.2 Difficulté spécifique liée à l’amplification et au transport fibrés d’impulsions type