Diffraction de neutrons

Les propriétés particulières du neutron : masse petite, charge électrique nulle et un

moment magnétique [SCH93], font que son interaction avec la matière a lieu via deux types

d’interactions : l’interaction nucléaire et l’interaction magnétique. L’interaction nucléaire

représente l’interaction neutron noyau atomique via les forces nucléaires (forces fortes) et

peut avoir comme conséquence 1) la capture du neutron dans le noyau atomique, 2) la

diffusion du neutron, 3) la réfraction du neutron. L’interaction magnétique du neutron avec la

matière est déterminée par les couplages dipôle-dipôle entre le moment magnétique du

neutron et les moments magnétiques des électrons non appariés existants dans l’enveloppe

électronique d’un atome ou avec le moment magnétique du noyau atomique. La deuxième

interaction est plus faible que la première et elle peut être, en général, négligée¹³.

A un neutron libre avec une énergie (vitesse), il peut être associé une onde caractérisée

par :

p

h

=

λ (2.4)

où : h est la constante du Planck et p est l’impulsion du neutron. Donc un faisceau de

neutrons peut être vu comme une onde qui est diffusée par les noyaux atomiques ou par les

moments magnétiques. Un phénomène de diffraction peut avoir lieu si, comme dans le cas des

rayons X, les sources de diffusions (noyaux et moments magnétiques) ont une distribution

ordonnée dans la matière et les conditions de diffraction sont satisfaites (voir sous chapitre

2.2). Les distances inter atomiques dans l’état solide sont de l’ordre de l’Angstrom et donc la

condition de Bragg, eq. (2.1), est satisfaite pour des neutrons avec une énergie entre (10-100)

meV (appelés neutrons « thermiques »). Comme les neutrons voient deux « réseaux de

diffraction » il existe deux jeux de maxima de diffraction, conformément à la loi de Bragg:

( )θ nλ

d

_{hkl N} N

sin =

2

_{( )}

(2.5)

( )θ mλ

d

_{hkl M} M

sin =

2

_{( )}

(2.6)

où : (h k l)_N sont les indices de Miller correspondant à la disposition ordonné des noyaux et (h

k l)M correspondant à la structure ordonnée des moments magnétiques,

N hkl

d

_{( )}

et

M hkl

d

_{( )}

sont

les distances inter planaires des familles (h k l)_N et ( h k l)_M respectivement, est l’angle entre

la direction du faisceau incident et la surface de l’échantillon, n, m sont des nombres entiers

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positifs qui représentent l’ordre de diffraction et est la longueur d’onde du faisceau

monochromatique de neutrons. Si la cellule élémentaire cristalline n’est pas identique à celle

magnétique, donc (h k l)_N (h k l)_M, les maxima de diffraction déterminée par la diffusion sur

les noyaux vont apparaître pour des angles d’incidence qui pouvant être différents (θ ≠

_N

θ

_M

),

donc les deux séries de maxima sont distinctes. Par contre si la cellule élémentaire cristalline

est identique à celle magnétique, les deux séries de maxima se superposent. Ainsi les neutrons

« thermiques » peuvent être utilisés pour déterminer la structure cristalline et la structure

magnétique d’un solide.

En pratique il existe plusieurs types de diffraction neutronique en fonction de l’échantillon

utilisé (monocristal, polycristal, solide, liquide) et de la configuration expérimentale (neutrons

polarisés ou non).

2.3.1 Diffraction neutronique sur poudre

Comme mentionné précédemment¹⁴, la diffraction sur poudre suppose une diffraction sur

un grand nombre de petits cristallites, avec des orientations aléatoires. L’intensité de

diffraction sur les plans {K} I_K est donnée par:

2

AF

L

J

s

I

_K

=

_{K K}

(2.7)

ou: s est un facteur d’échelle indépendant de K, J_K est la multiplicité, L_K représente le facteur

de Lorentz et le facteur de polarisation, A est le facteur d’absorption, F le facteur de structure.

Quand les deux cellules élémentaires, cristalline et magnétique, sont identiques et le faisceau

de neutrons n’est pas polarisé, F² est donné par :

2 2 2 MK NK

F

F

F = + (2.8)

2 2( ) sin ) ( 2^π_{ihxj kyj lzj} Bj ^θ λ j j NK

b e e

F =∑

^{+ + −}

(2.9)

( )

2 2( ) sin ) ( 2^π_{i hxj kyj lzj} Bj ^θ λ j j K MK

c e e

F =∑

^{+ + −}

(2.10)

( )c

_{K j}

=η⋅M

_j⊥

A(Q) (2.11)

où : FNK et FMK sont respectivement les facteurs de structure nucléaire et magnétique, j décrit

la sommation sur l’ensemble des atomes de la maille élémentaire, bj est la longueur de

diffusion (longueur Fermi) de l’atome j, (x_j y_j z_j) décrit les coordonnées de la position de

l’atome j dans la cellule élémentaire,

⊥

j

M est la projection du moment magnétique atomique

sur le plan perpendiculaire au vecteur de diffusionQ=k'−k, A(Q) est la transformée de

Fourier de la répartition spatiale de l’aimantation, aussi appelé facteur de forme magnetique et

est l’amplitude de diffusion à Q=0. B_j est le facteur d’agitation thermique isotrope de

l’atome j. est l’angle de diffraction et la longueur d’onde. Le facteur

²

2( ) sin λ θ j B

e

⁻

est nommé

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facteur Debye Waller et caractérise l’effet de l’agitation thermique, par exemple le

mouvement des noyaux autour de leur position d’équilibre. L’équation (2.8) montre qu’un

pic de diffraction peut présenter à la fois des contributions nucléaire et magnétique, quand les

cellules élémentaires cristalline et magnétique sont identiques.

Si les cellules élémentaires ne correspondent pas, IK va dépendre seulement d’un facteur

de structure (FNK ou FMK) et donc dans le diffractogramme, on va avoir des pics purement

magnétiques et purement nucléaires. Si le faisceau des neutrons est polarisé, il va avoir des

termes supplémentaires dans l’expression (2.8).

La technique de la diffraction sur poudre a trois avantages :

a) la phénoménologie sur laquelle elle est développée est très bien connue;

b) elle offre une bonne identification des paramètres structuraux (symétrie, paramètres de

maille) mais en plus permet d’étudier la texture et la morphologie cristalline;

c) les diffractogrammes sont comme « des empreintes » des composés (il n’existe pas deux

composées avec le même diagramme de diffraction sur poudre) – technique standard pour la

détection et l’identification des phases et de leur proportion dans les échantillons polyphasés.

Pour la diffraction neutronique sur poudre, les techniques les plus souvent utilisées sont :

a) un faisceau monochromatique, est envoyé sous un angle fixe, sur l’échantillon. La

détection du faisceau diffusée est faite dans une plage angulaire, en déplaçant le détecteur par

rapport à l’échantillon ou en utilisant un multi détecteur (banane);

b) un faisceau incident est envoyé sous un angle fixe sur l’échantillon; la détection est faite

dans une seule direction. Les maxima de diffraction donnés par les différents plans (h k l) sont

obtenus en variant la longueur d’onde de faisceau incident [PAN93].

Dans le cas de la diffraction des neutrons sur poudre, la technique la plus souvent utilisée est

celle monochromatique. Le faisceau de neutrons peut être polarisé ou non polarisé.

Figure 2.5 Représentation schématique du diffractomètre D1B (a) et D1A (b) de

l’Institut Laue Langevin [ILL].

Du point de vue pratique, nous avons mené les expériences de diffraction neutronique sur

poudre en utilisant les diffractomètres D1B et D1A, situées à l’Institut Laue Langevin (ILL)

(Grenoble). Les deux diffractomètres sont monochromatiques avec une détection sur une

large plage angulaire. D1B est un diffractomètre à grand flux et résolution moyenne, tandis

que D1A est un diffractomètre à très grande résolution.

Les expériences menées sur D1B: La configuration expérimentale de ce diffractomètre est

présentée dans la figure 2.5 a. D1B est située dans la hall N°1 sur le guide des neutrons

thermiques H22. Le faisceau est dévié de 44,22 degrés par le monochromateur, puis envoyé

vers l’échantillon. La collimation du faisceau est faite par un jeu de fentes horizontales et

verticales, qui diminuent la taille du faisceau à 5x2 cm² au maximum. La détection est assurée

par un multi détecteur circulaire (banane) composé de 400 cellules de détection (de type

3

He/Xe) espacées de 0,2 degrés, couvrant un domaine angulaire de 80° [CON75]. L’ensemble

du multi détecteur peut être déplacé ce qui permet de couvrir une plage angulaire de 2° à 150°.

Un cryostat à hélium et un four ont été utilisés pour faire des mesures en température. Deux

longueurs d’onde sont accessible =2,52 Å et =1,28 Å. Le faisceau de =2,52 Å est

sélectionné par un monochromateur de graphite pyrolytique utilisant la réflexion (0 0 2)

délivrant un flux de neutrons de 6,5*10⁶ neutrons/cm²/seconde, pendant que le faisceau de

=1,28 Å est sélectionné par un monochromateur de germanium utilisant la réflexion (3 1 1)

délivrant un flux de neutrons de 0,4*10⁶ neutrons/ cm²/ seconde. Les expériences à =2,52 Å

ont été menées dans une plage thermique de 2 K jusqu’à 750 K, en fonction de l’échantillon.

Les expériences à =1,28 Å ont été faites à température ambiante. Le temps d’acquisition est

ainsi établi pour chaque composé, de façon à obtenir un bon rapport signal/bruit du fond. Une

petite contribution du porte échantillon peut être vue dans les diffractogrammes à 2 =72,04°

pour =2,52 Å due à la queue de cryostat et au porte échantillon qui sont en vanadium

[HEW75, HEW76].

Les expériences menées sur D1A: Le diffractomètre D1A est situé sur le conduit de

neutrons thermiques H22 (schéma de principe – figure 2.5 b). Le monochromateur utilisé est

au germanium. Il peut être obtenu plusieurs longueurs d’onde en fonction de la famille des

plans utilisés. L’angle de déviation du faisceau est de 122° et le flux de neutrons est de 2 x 10⁶

neutrons/cm² /seconde. La détection des neutrons est assurée par un multi détecteur avec 25

cellules de ³He espacées de 6° couvrant un domaine de 160°. La résolution varie entre 0,33 et

0,97° (FWHM) en fonction de l’angle. Nous avons mené les expériences à =1,911 Å et à

température ambiante.

Les diffractogrames obtenus ont été traités par les méthodes de Le Bail et de Rietveld¹⁵,

afin d’obtenir des informations sur la structure cristalline et magnétique des composés étudiés.

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Dans le document Propriétés structurales et magnétiques de composés intermétalliques à base des terres rares, cobalt et silicium (Page 39-43)