Chapitre 3 Optimisation de la méthode d’étalonnage en absolu
3.3 Etalonnage des récepteurs
3.3.5 Différence de pseudo-distances (RxR-SR)
L’utilisateur peut contrôler tous les paramètres des signaux émis par un simulateur Spirent au travers du logiciel SimGen qui permet de définir le scénario de simulation. Pour l’étalonnage des récepteurs, les signaux générés ne sont entachés d’aucune erreur (Horloge, multitrajets, atmosphère…). Les autres paramètres ont été choisis aléatoirement ou par défaut.
79 80 81 82 83 84 85 280 285 290 295 300 305 R et ar d i n te rn e d u s im u lt eu r S T R 4760 /n s Température /K Etalonnage L1 C/A Etalonnage L2 C/A
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 106o Reproductibilité logicielle et matérielle
Il est important de vérifier que le résultat d’étalonnage est indépendant du scénario et du simulateur utilisé. A notre connaissance, il n’existe qu’un seul fabricant qui fournisse des simulateurs de signaux GNSS permettant de déterminer le retard interne des récepteurs. En effet, la plupart de ce type d’équipement (Ifen, Spectracom) ne permet pas de connaître le retard engendré par le simulateur lui-même. La comparaison entre plusieurs générateurs de signaux n’a donc pu être menée que sur des équipements Spirent associés à un logiciel SimGen.
- Logiciel SimGen
Un scénario pilotant le simulateur a été défini avant de commencer les étalonnages des récepteurs. Les signaux simulés ne doivent comporter aucun bruit ni délai. Deux scénarii différents conçus par deux institutions (le CNES et le NRL) ont été utilisés pour étalonner un récepteur Septentrio PolaRx2 (PolaRHT). Ne pouvant ajouter de sources de bruit, les seules différences qui ont pu être apportées concernent la date à laquelle va débuter la simulation et la position du récepteur. Les deux scénarii conçus par le CNES et le NRL ont été joués sur le simulateur Spirent STR4760 du CNES dans les mêmes conditions environnementales.
Figure 3.27 : Ecart-type d’Allan temporel des pseudo-distances Acquises par un récepteur Dicom pour différents scénarii Toutes les acquisitions présentent un bruit blanc de phase (τ-1/2
) à court et moyen terme. A court terme, les deux scénarii permettent de faire des mesures avec le même niveau de bruit pour chaque code. Un terme périodique dû à la variation thermique journalière dégrade l’écart type temporel des données ne permettant pas de faire une expertise long terme. Cette étude permet tout de même de dire que le scénario utilisé n’a pas d’influence sur la génération de pseudo-distances fournies par le simulateur.
1,E-12 1,E-11 1,E-10 1,E-09 10 100 1000 10000 100000 σσσσx ( ττττ ) /s Temps d'intégration /s
CNES C/A CNES P1 CNES P2 NRL C/A NRL P1 NRL P2
107
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU- Simulateur
La comparaison de l’influence du simulateur utilisé a été étudiée avec deux générateurs de signaux Spirent STR4760. Ces deux équipements ont été placés à tour de rôle dans le même environnement afin d’étalonner un récepteur Septentrio PolaRx2 (PolaRPha). La seule chose qui les différencie est le nombre de canaux. Le premier simulateur comporte 12 canaux (STR4760-1) alors que le second simulateur n’est doté que de 8 canaux (STR4760-2).
Le Tableau 3.4 présente les résultats d’étalonnages réalisés avec chacun des simulateurs.
Tableau 3.4 : Etalonnage d’un récepteur Septentrio PolaRx2 en fonction du simulateur utilisé
STR4760-1 STR4760-2 Différence
Code C/A 193,84 (0,49) 194,05 (0,53) 0,21
Code L1 192,53 (0,48) 192,72 (0,49) 0,20
Code L2 193,51 (0,47) 193,23 (0,47) -0,22
La différence entre les résultats d’étalonnage déterminés avec les deux simulateurs Spirent montrent un écart d’environ 200 ps alors que l’incertitude de chaque mesure est en moyenne de l’ordre de 500 ps.
o Niveau de puissance des signaux GNSS
Les signaux reçus par les récepteurs ont généralement un niveau de puissance compris entre -130 dBm et -110 dBm. En effet, le niveau des signaux GPS à la réception est d’environ -140 dBm à -130 dBm. Les antennes GNSS sont équipées d’amplificateurs dont le gain peut être de 13 à 40 dB [80][81][84]. Le niveau des signaux transmis par le simulateur pouvant être contrôlé, il est intéressant de connaître l’influence de ce paramètre sur le résultat d’étalonnage des récepteurs. La Figure 3.28 donne l’écart type d’Allan temporel des acquisitions de pseudo-distances en fonction du niveau de signaux transmis par le simulateur. La puissance des signaux a été abaissée en utilisant des atténuateurs. Cette étude a été menée avec un récepteur Septentrio PolaRx2 (PolaRHT) pour un temps d’acquisition d’une journée
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 108Figure 3.28 : Bruit sur les pseudo-distances en fonction du niveau des signaux acquis
Toutes les acquisitions présentent un bruit blanc de phase (τ-1/2
) quelle que soit la puissance fournie au récepteur. Ce graphique illustre bien le fait que les signaux sont plus bruités à court terme lorsque la puissance des signaux est plus faible. A partir de 1000 secondes, il est difficile de fournir une tendance car les fluctuations thermiques de l’environnement de mesure pour des puissances de 110 et -120 dBm bruitent le signal. Afin de déterminer si le bruit court-terme à une influence sur la détermination du retard interne des récepteurs, les valeurs d’étalonnage du récepteur Septentrio PolaRx2 (PolaRHT) pour différentes puissances de signaux ont été comparées.
Figure 3.29 : Retard d’un récepteur Septentrio PolaRx2 en fonction du niveau de puissance des signaux reçus
La Figure 3.29 prouve que l’étalonnage du récepteur ne dépend pas du niveau de puissance des signaux reçus car la différence de pseudo-distances est calculée à partir de
1,00E-12 1,00E-11 1,00E-10 1,00E-09
1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05
σσσσ x (τ ) (τ ) (τ ) (τ ) Temps d'intégration /s
-110 dBm Code C/A -110 dBm Code P1 -120 dBm Code C/A -120 dBm Code P1 -130 dBm Code C/A -130 dBm Code P1
193,0 193,5 194,0 194,5 195,0 195,5 196,0 196,5 197,0 197,5 -135 -125 -115 -105 -95 R xD P ol aR x2 /n s
Puissance recue par le récepteur /dBm
L1 C/A L1 P L2 P
109
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLUla moyenne pour une durée d’acquisition minimale d’une journée. Avec l’utilisation de cette méthode, le bruit court-terme devient négligeable.
o Sensibilité environnementale
Les fluctuations observées pendant les acquisitions de signaux simulés sont environ de 0,4 ns.K-1 à température ambiante [97]. Ces variations proviennent de la sensibilité des équipements au changement de l’environnement dans lequel il se trouve. La reproductibilité ainsi que l’exactitude des données fournies par le simulateur est un élément primordial dans la mesure d’étalonnage de récepteurs. Les sensibilités thermique et hygrométrique de cet équipement ont donc été étudiées afin de connaître son comportement lors de l’évolution de ces paramètres. Le simulateur Spirent STR4760 et un récepteur ont été placés dans deux étuves permettant ainsi de contrôler et de mesurer indépendamment les variations du milieu dans lequel ils se trouvaient (Figure 3.30).
Figure 3.30 : Principe de l'étude de l'environnement sur le simulateur et sur les récepteurs
Lors de cette expérience, le récepteur étudié ainsi que le simulateur sont toujours placés dans une étuve même lorsque leur environnement était stable car la pièce dans laquelle a été mise en place cette expérimentation n’est pas régulée en température.
Les deux étuves utilisées sont identiques (Secasi SLH150) et permettent une régulation thermique avec une précision de 0,1 K (k=1) et hygrométrique avec une précision de 0,3 % (k=1).
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 110Figure 3.31 : Montage de l’étude visant à caractériser
la sensibilité thermique et hygrométrique des équipements Trois sondes ont été utilisées pour contrôler la température et l’humidité :
- Une sonde PT100 de classe A dont la précision est de 0,002*T10 qui est placée sur la surface de l'équipement.
- Un thermocouple de classe K qui est placé au centre de l'étuve afin de contrôler l'application de la consigne. Sa précision est de 0,004*T9.
Pour la mesure de l'humidité, un hygromètre d'une précision est de 1,5 % a été utilisé. - Sensibilité thermique
Les spécifications constructeur indiquent que les températures d’opération du simulateur sont comprises entre 283 K et 313 K [+10°C ; +40°C] [100]. L’influence de la sensibilité thermique du simulateur lors de l’étalonnage du récepteur a été étudiée dans une gamme allant de 286 K à 308 K [+13°C ; +35°C]. Pour cette expérience, la température de l’étuve du simulateur va augmenter de façon régulière sur toute la plage de température étudiée alors que le récepteur restera dans un environnement stable à température et taux d'humidité constant. Le récepteur utilisé est un Septentrio PolaRx2 (PolaRHT).
Réglage des paramètres : -Etuve simulateur :
Température : Plage de température : 286-308 K [+13 ; +35°C] Variation appliquée: Rampe de à 0.25 K/h Humidité : 30 % - Etuve récepteur : Température : 293 K [20°C] Humidité : 30 % 10
Données constructeur. Aucune information précise n'est fournie sur la méthode d’obtention de cette valeur
Etuve contenant le simulateur
Etuve contenant les
récepteurs étudiés Horloge Césium de
référence (Oscilloquatz 3210)
111
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLULa Figure 3.32 présente le retard interne du récepteur Septentrio (PolaRHT) pour le code C/A, le code P1 et le code P2, la température à l’intérieur de l’étuve (Sonde PT100) et à la surface du simulateur (Sonde PT100) pendant tout le temps d’acquisition.
Figure 3.32 : Evolution de la différence de pseudo-distances
et de la température de l'étuve du simulateur en fonction du temps d'acquisition
L'environnement du récepteur étant parfaitement contrôlé et stable, les variations observées traduisent l'évolution des données fournies par le simulateur. On constate sur la Figure 3.32 que le retard interne du récepteur est fortement corrélé avec les variations de température de l’enceinte du simulateur.
Ces acquisitions permettent donc de déterminer la relation entre les variations du retard interne du récepteur (PolaRHT) en fonction de la variation de température vue par le simulateur pour chaque code :
„9Y „9YW - ³ (3.12)
- RxD: Retard électrique du récepteur [ns] - T: Température [K]
- αααα : Sensibilité de l’équipement à la température [ns.K-1]
- RxD0 : Paramètre du retard électrique du récepteur en inerte [ns]
La Figure 3.33 présente le retard du récepteur en fonction de la température de l’étuve contenant le simulateur traduisant ainsi la sensibilité thermique du simulateur STR4760.
285 291 297 303 309 315 321 44 46 48 50 52 54 56 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 T em p er a tu re /K [R x R -S R /c ] S ep te n tr io / n s Temps d'acquisition /h Code C/A Code P1 Code P2 Température simulateur
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 112Figure 3.33 : Retard interne d’un récepteur Septentrio PolaRx2 en fonction de la température du simulateur
Les coefficients directeurs des droites fournissent le retard interne du récepteur pour chaque code en fonction de la température vue par le simulateur qui est en moyenne de 0,32 ns.K-1.
La sensibilité thermique du simulateur STR4760 est régie par l'équation suivante :
G ∆„9Y∆ (3.13)
D'après la loi de propagation des incertitudes [113], l'incertitude sur la mesure de la sensibilité thermique est donc régie par l'équation suivante :
¢, G †µw¶· W ¸¹G¹„9Y º†µw¶· W ,¢, „9Y - ¸¹G †µw¶· W¹ º,¢, (3.14)
¢, G †µw¶· W 4 ¢ „9Y 6,- 4 ,¢ 6, (3.15)
c1 : 1/∆T [K-1]
c2 : - ∆RxD/T² [ns.K-2]
¢, G †µw¶· W ¢ , „9Y - ¢,, (3.16)
L'incertitude de mesure sur l’étalonnage du récepteur Septentrio (PolaRHT) est de 0,50 ns (k=1) (Cf. section 4.3.1). Cette valeur est plus élevée que les résultats habituellement rencontrés car l’incertitude de mesure de Xo qui est habituellement de 0,15 ns est ici de l’ordre de 0,32 ns. Cet équipement est placé dans une pièce qui n'est pas contrôlée en température. Les fluctuations de l'environnement auquel il est soumis
186 188 190 192 194 196 198 200 287 289 291 293 295 297 299 301 303 305 307 309 R x D S ep te n tr io / n s Temperature /K Code C/A Code P1 Code P2
113
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLUexpliquent certainement l'écart type important des mesures. L'incertitude de mesure de la sonde mesurant la température au sein de l’étuve est de 0,07 K11 (k=1).
¢ G †µw¶· W *¢ , „9Y - ¢,, ¨, ¨»¼ ½«. ¾ » ¿ » (3.17)
- u²(STSTR4760) : Variance combinée de la sensibilité thermique du simulateur [ns².K-2]
- u²(RxD) : Variance combinée de la mesure du retard du récepteur [ns²] - u²(T): Variance combinée de la mesure de température [K²]
Le simulateur présente donc en moyenne pour chaque code et à chaque fréquence une dépendance linéaire à la température non négligeable de 0,32 (0,02) ns.K-1 (k=1) pour une gamme de température de 286 K à 308 K [+13 ; +35°C].
La forte influence de la température sur le simulateur est probablement due à son architecture discrète constituée de nombreux composants électroniques, notamment de résistances qui sont particulièrement sensibles aux effets de la température.
- Sensibilité hygrométrique
L'humidité relative, couramment notée
φ
(%), correspond au rapport de la pression partielle de vapeur d'eau contenue dans l'air sur la pression de vapeur saturante à la même température et pression. Cette mesure traduit donc le rapport entre le contenu en vapeur d'eau de l'air et sa capacité maximale à en contenir dans ces conditions.Les spécifications fournies par le constructeur indiquent que le taux d'humidité recommandé pour l'environnement du simulateur est compris entre 20 % et 90 % [100]. La sensibilité hygrométrique du simulateur a donc été étudiée dans une gamme de taux d'humidité allant de 20 % à 70 %. D'après les mesures déjà réalisées, si l'humidité a une influence sur les données fournies par le simulateur, elle est très faible. Contrairement à la mesure de la sensibilité à la température, ce ne sera pas une rampe du taux d’hygrométrie qui sera appliquée mais un saut. L'humidité a été maintenue à 20 % pendant 5 heures puis a subi un saut pour atteindre 70 % d'humidité. Ce taux a ensuite été maintenu plusieurs heures.
Réglage des paramètres : -Etuve simulateur :
Température : 293 K
Humidité : Gamme d'hygrométrie : [20-70 %] Variation appliquée : Saut de + 50 % en 1 h - Etuve récepteur :
Température : 293 K Humidité : 30 %
11
Données constructeur. Aucune information précise n'est fournie sur la méthode d’obtention de cette valeur
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 114La Figure 3.34 présente les variations du retard interne du récepteur Septentrio (PolaRHT) pour les codes C/A, P1, P2 et du taux d'humidité vu par le simulateur en fonction du temps d'acquisition :
Figure 3.34 : Evolution du retard du récepteur et du taux d'humidité en fonction du temps d'acquisition
On peut constater sur cette figure que la variation du taux d'humidité de l'environnement dans lequel est placé le simulateur a une influence très faible sur les données du simulateur fournies au récepteur. Les variations d'humidité ont d'ailleurs une influence quasi nulle sur les données P2.
Ces acquisitions permettent de déterminer la relation entre les variations du retard interne du récepteur (PolaRHT) pour chaque code en fonction du taux d'humidité :
„9Y „9YW- Àv (3.18)
- ϕϕϕϕ: Hygrométrie [%]
- ββββ : Sensibilité de l’équipement au taux d’humidité [ns/%]
- RxD0 : Paramètre du retard électrique du récepteur en inerte [ns]
- Pour le code C/A :
β
C/A = -0,004 ns/% - Pour le code P1 :β
P1= -0,004 ns/% - Pour le code P2 :β
P2= -0,001 ns/%La sensibilité hygrométrique du simulateur pour une variation de 10 % du taux d'humidité est donc de 40 ps pour L1 et de 10 ps pour L2.
L’étalonnage du récepteur Septentrio (PolaRHT) a une incertitude de 0,51 ns (k=1) alors que l'incertitude sur la mesure du taux d'humidité est de 1,50%. Comme pour la mesure de la sensibilité thermique, l’incertitude plus élevée qu’à l’habitude de la mesure du
0 10 20 30 40 50 60 70 80 190,5 190,9 191,3 191,7 192,1 192,5 192,9 193,3 193,7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 H ygr om ét ri e / % R x D S ep te n tr io /n s Temps d'acquisition /h Code C/A Code P1 Code P2 Taux d'humidité
115
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLUretard interne du récepteur est dû à l’environnement auquel est soumis l’intervallomètre mesurant Xo.
La sensibilité hygrométrique est régie par l'équation suivante :
Gv ∆„9Y∆v (3.19)
D'après la loi de propagation des incertitudes, l'incertitude de mesure de la sensibilité hygrométrique du simulateur est égale à la somme quadratique des incertitudes de la mesure de retard du récepteur et de la mesure du taux d’humidité [113] :
¢ Gv†µw¶· W *¢ , „9Y - ¢,, v ¨, ¨»» ½«/% Á 1 (3.20) - u(SϕϕϕϕSTR4760) : Incertitude combinée de la sensibilité hygrométrique du simulateur [ns]
- u1²(RxD) : Variance combinée de la mesure du retard du simulateur [ns²]
- u2²(ϕϕϕϕ) : Variance combinée de la mesure de l'hygrométrie [ns²]
Les données fournies par le simulateur présentent en moyenne une dépendance linéaire au taux d'humidité de -0,004 (0,011) ns/% (k=1) pour la fréquence L1 et de -0,001 (0,011) ns/% (k=1) pour la fréquence L2 pour une plage de 20 à 70 % d'humidité. La valeur importante de l'incertitude de mesure par rapport au résultat lui-même est due à l'incertitude de l'hygromètre utilisé. La sensibilité hygrométrique du simulateur reste donc très faible comparativement à sa sensibilité thermique.
L’étude des paramètres environnementaux sur le simulateur Spirent STR4760 a montré qu’il était très sensible aux variations thermiques dans une plage de température de 286 à 308 K [+13°C ; +35°C]. Le degré d'hygrométrie a lui une influence quasiment négligeable si les mesures sont réalisées dans un environnement stable. La sensibilité thermique et hygrométrique de ce simulateur se traduit par des variations des pseudo-distances acquises par le récepteur. L'incertitude engendrée par ces fluctuations est prise en compte lors de l'étalonnage des récepteurs en incluant l'écart type sur les pseudo-distances dans le bilan d'incertitudes (Cf. section 4.3.1). Le résultat d’étalonnage est déterminé à partir du calcul de la moyenne sur une période d’acquisition minimale d’un jour.
L'utilisation d'un simulateur doté d'une électronique plus récente permettrait de réduire notablement l'incertitude sur la mesure de l'étalonnage des récepteurs. En effet, cela permettrait de réduire sa sensibilité à la température mais surtout de supprimer les biais intercanaux.
C
HAPITRE 3.O
PTIMISATION DE LA METHODE EN ABSOLU 116o Traitement informatique
Pour déterminer le retard interne du récepteur, il est nécessaire de calculer la différence entre les valeurs de pseudo-distances acquises par le récepteur et celles simulées par le générateur de signaux GNSS.
Le récepteur génère un fichier Rinex qui fournit à chaque acquisition et pour chaque satellite, les mesures de pseudo-distances pour le code C/A et le code P.
Le fichier généré par le simulateur est constitué d’une matrice de 25 colonnes dont la première indique le temps et dont les 24 suivantes fournissent les pseudo-distances simulées pour chaque satellite de la constellation en fonction de la position du récepteur. Le nombre de lignes correspond au nombre d’acquisitions. Un programme spécifique a été écrit afin d’extraire les données des fichiers fournis par le récepteur et par le simulateur, de les mettre en forme et de réaliser cette différence. On obtient alors une matrice résultat qui fournit une valeur en nanosecondes pour chaque point d’acquisition (pour chaque satellite à chaque point de mesure).