Bilan d'incertitudes de l’étalonnage de l’antenne émissive

Chacune des mesures de la méthode par triangulation fournit la somme des TPG de deux antennes dont le bilan d’incertitudes correspond à la somme quadratique de :

- L’erreur sur la mesure en transmission - L’erreur sur les liens RF

- L’erreur sur la détermination de la distance entre les antennes - L’erreur sur la mesure du TPG du filtre

Lors de la mesure du TPG de deux antennes émissives, un filtre est placé avant le deuxième port de l’ARV. L’incertitude sur sa mesure devrait donc être prise en compte lors de la détermination du bilan d’incertitudes.

a. Mesure en transmission :

La méthode de mesure étant la même que pour la détermination du TPG d’un câble d’antenne, le calcul de l’incertitude de mesure sera similaire (Cf. section 4.2.1).

b. Liens RF :

Les câbles utilisés sont les mêmes que ceux utilisés pour les liens RF lors de l’étalonnage des récepteurs ; ce sont des câbles Radiall SHF5 avec une connectique SMA. Le retard engendré par ce type de câble est mesuré avec un ARV. L’incertitude relative à cette mesure est présentée dans la section 4.2.1.

c. Adaptateurs :

Les liens RF utilisés ont une connectique SMA alors que les antennes étudiées ont une connectique TNC ou N. L’incertitude engendrée par la mesure du retard des adaptateurs utilisés est présentée dans la section 4.2.1.

d. Filtre :

Lors de la mesure du TPG des deux antennes Novatel 704 qui ne comportent pas d’amplificateurs, il est nécessaire d’ajouter un filtre permettant de sortir le signal du bruit autour des fréquences utiles. Le TPG de ces filtres étant mesurés avec un ARV, la méthode de calcul de leur incertitude est la même que pour un lien RF (Cf. section 4.2.1).

e. Temps de propagation dans l’air :

Le temps de propagation du signal dans l’air est le rapport entre la distance parcourue par celui-ci et la célérité de la lumière. La distance physique entre les deux antennes est mesurée avec un télémètre laser [123]. Toutefois, c’est la distance entre les centres de phase des deux antennes qu’il est nécessaire de déterminer. Pour cela, la position du

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C

R

centre de phase a été mesurée par rapport à la base de l’antenne (Cf. Annexe D). Connaissant les mesures physiques des antennes, il est alors possible de déterminer la distance entre le centre de phase et le sommet de l’antenne et de déterminer ainsi la distance entre les centres de phase des deux antennes.

En fonction de l’angle d’élévation, la position du centre de phase varie. L’incertitude de la détermination du temps de propagation est donc la somme quadratique de l’incertitude liée au télémètre laser, à l’erreur due à l’opérateur, à la mesure des dimensions de l’antenne ainsi qu’à celle de la position et des variations du centre de phase.

- Télémètre laser :

L’incertitude liée à la mesure de la distance physique entre les antennes correspond à l’exactitude du moyen de mesure utilisé, dans le cas présent, un télémètre laser [123].

- Erreur opérateur :

Lors de la mesure, l’opérateur peut commettre une erreur de pointage. Pour un écart de 60 cm (valeur pour la configuration par défaut), si l’erreur de pointage est de 5°, l’incertitude sur la distance est alors de 3 mm.

- Dimension de l’antenne :

Les dimensions des antennes sont généralement définies par les constructeurs. Il a été estimé que ces dimensions sont mesurées avec une précision de 1 mm.

- Position du centre de phase :

L’incertitude liée à la position du centre de phase des antennes mesurées a été définie lors d’une campagne de mesures réalisées par le service Antenne du CNES (Cf. Annexe D).

- Variations du centre de phase :

La position du centre de phase varie en fonction de l’angle d’élévation et modifie donc la valeur du TPG. Ce poste d’erreur a été spécifié lors de la caractérisation des antennes par le service Antenne du CNES (Cf. Annexe D).

Le Tableau 4.17 résume l’ensemble de ces postes d’incertitudes lors de la mesure du TPG en transmission de deux antennes Novatel 704 (Nov704-1 et Nov704-2).

C

R

Tableau 4.17 : Bilan d’incertitudes de la mesure de distance lors de la mesure en transmission de deux antennes Novatel 704

Postes d’incertitude Type ^{C/A, L1}

[mm] (k=1)

L2 [mm] (k=1)

Télémètre laser A/B 1 1

Erreur opérateur B 3 3

Dimension de l’antenne B 1 1

Position du centre de phase B 2 2

Variations du centre de phase (Nov704-2) B 9 9 Variations du centre de phase (Nov704-1) B 3 3

u(Distance) A/B 9 10

L’erreur sur la détermination du temps de propagation régie par l’équation (2.28) du signal est définie de la manière suivante :

¢ N L M ^{¢ Y M} (4.15)

L’incertitude concernant le temps de propagation dans l’air est alors de 30 ps (k=1) pour L1 et de 33 ps (k=1) pour L2.

Le Tableau 4.18 présente le bilan d’incertitudes de la mesure d’étalonnage en transmission d’une antenne émissive Novatel 704 (Nov704-1) déterminé par triangulation en utilisant une seconde antenne Novatel 704 (Nov704-2) et l’antenne Leica (AR25) qui a le TPG le plus stable autour des fréquences utiles (Cf. section 4.4.3).

Tableau 4.18 : Bilan d’incertitudes de la mesure du TPG de deux antennes Novatel 704

Postes d’incertitude ^{C/A, P1 [ps]}

(k=1)

P2 [ps] (k=1)

Mesure en transmission Em1+Em2 A/B 135 135 Mesure en transmission Emx+Rec A/B 139 139

Température B 0 100

Distance B 0 100

Adaptateurs A/B 114 118

Lien RF A/B 117 117

Lien RF A/B 118 123

Temps de propagation dans l’air Em1+Em2 A/B 30 33 Temps de propagation dans l’air Emx+Rec A/B 96 96

Filtres A/B 128 135

u(SADEm1+Em2) A/B 276 317

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C

R

Le retard de l’antenne émissive a été défini à partir de la méthode par triangulation

(3.27). La loi de propagation des incertitudes permet donc de calculer l’erreur liée à cette mesure [113] :

¢ Y•Ã U¸^{¢ G Y•Ã âw%T}₂ º^,- ¸^{¢ G Y•Ã â•Ã,}₂ º^,- ¸^{¢ G Y•Ã âw%T}₂ º ,

(4.16)

- SADX : Somme des retards des deux antennes utilisées [ns] - Emx : Antenne émissive X

- Rec : Antenne GNSS réceptrice

D’après l’équation (4.16), l’incertitude liée à la mesure du retard d’une antenne émissive Novatel 704 est de 231 ps pour L1 et de 266 ps pour L2 à 1σ.