Au del` a du mod` ele standard

energie, `a l’instar de la m´ecanique classique qui est une th´eorie effective de la relativit´e aux vitesses faibles par rapport `a la vitesse de la lumi`ere. Il n’y pas actuellement de pistes exp´erimentales claires pour ´etablir une th´eorie au-del`a du mod`ele standard, les th´eoriciens ont alors d´evelopp´e plusieurs th´eories rendant compte des r´esultats du mod`ele standard `

a basse ´energie mais bas´ees sur des concepts suppl´ementaires ou diff´erents.

I.1.7 Au del`a du mod`ele standard

Le secteur du Higgs du mod`ele standard correspond `a ce qui est commun´ement appel´e le ”Higgs minimal”, ce qui signifie que la brisure de sym´etrie SU(2)L⊗ U(1)Y est op´er´ee grˆace `a un seul doublet de Higgs. Comme nous venons de le voir, cela m`ene `a un seul boson scalaire dont la masse est un param`etre libre. N´eanmoins ce choix minimal est purement arbitraire, plusieurs th´eories, dans le contexte du mod`ele standard et dans les th´eories au-del`a proposent d’autres sc´enarios. Ainsi il est possible de construire une th´eorie coh´erente avec nos observations avec deux doublets de Higgs dans le cadre du mod`ele standard [23]. Certains mod`ele proposent mˆeme de se passer du Higgs avec plus ou moins de succ`es. Nous pouvons citer de mani`ere non exhaustive et sans entrer dans les d´etails les th´eories de grande unification, la technicouleur, les mod`eles `a dimensions suppl´ementaires, etc. Toutes ces th´eories doivent ˆetre en mesure de reproduire le mod`ele standard `a l’´echelle d’´energie de 100 GeV. Nous allons ici nous concentrer sur une th´eorie qui a pour avantage de r´esoudre les probl`emes de hi´erarchie et de naturalit´e du secteur du Higgs cit´es pr´ec´edemment : la supersym´etrie. De plus, le boson de Higgs supersym´etrique le plus l´eger poss`ede des caract´eristiques similaires `a celles du boson de Higgs standard.

I.1.7.1 Higgs et supersym´etrie

La supersym´etrie (ou SUSY) continue l’effort r´eductionniste entrepris par le mod`ele standard en ajoutant une sym´etrie suppl´ementaire entre bosons et fermions. Les fermions et bosons sont donc unifi´es et transform´es l’un en l’autre pas le biais d’op´erateurs spinoriels

Q tels que :

Q∣boson⟩ = ∣fermion⟩ , Q ∣fermion⟩ = ∣boson⟩ . (I.86) Ainsi pour chaque particule du mod`ele standard on associe un super-partenaire, poss´ ed-ant les mˆemes nombres quantiques except´e le spin qui diff`ere de 1/2. Cette sym´etrie n’influence pas la masse des particules, ainsi chaque particule du mod`ele standard et sa particule supersym´etrique associ´ee devraient avoir la mˆeme masse (P et Q commute). Cependant, puisqu’aucune particule supersym´etrique n’a ´et´e observ´ees aux ´energies ac-tuelles, en particulier un photino de masse de nulle, la SUSY doit ˆetre une sym´etrie bris´ee pour que les masses standards et SUSY diff`erent. Il est int´eressant de remarquer que dans la th´eorie supersym´etrique, la brisure spontan´ee de la sym´etrie ´electrofaible n’est plus une condition had hoc mais une cons´equence directe de la brisure spontan´ee de la SUSY.

Dans la version minimale du mod`ele supersym´etrique (MSSM), la brisure spontan´ee de la sym´etrie ´electrofaible est assur´ee par deux doublets de Higgs complexes de SU(2)L :

H_u= (^Hu⁺ H0 u) ; Hd= (^Hd⁺ H0 d ) . (I.87)

Deux doublets sont en effet n´ecessaires en supersym´etrie pour g´en´erer `a la fois les masses des fermions de type up (indice u) et down (indice d). Ces deux doublets poss`edent 8 degr´es de libert´es : quand la sym´etrie est bris´ee spontan´ement, 3 bosons de Goldstone donnent leur masse aux 3 bosons Z et W±. Les 5 ´etats propres de masse restant forment 3 bosons scalaires neutres h0, H0 et A0 ainsi que deux scalaires charg´es H+ et H−. Le boson h0 doit ˆetre de masse relativement faible :

m_h0 < mZ∣ cos(2β)∣,

o`u tan β est d´efini comme le rapport des valeurs attendues du vide pour le doublet u et d : tan β ≡vu

vd. Les autres scalaires peuvent a priori ˆetre arbitrairement lourds. Ce boson h0 poss`ede des caract´eristiques similaires au boson de Higgs pr´evu par le mod`ele standard. Des mesures plus pouss´ees de ratio de rapports d’embranchement sont n´ecessaires pour diff´erencier les deux.

Un des int´erˆets de la supersym´etrie est de r´esoudre le probl`eme de la naturalit´e ´evoqu´e dans la section I.1.6.2. En effet, les particules supersym´etriques contribuent aussi aux corrections radiatives `a la masse du Higgs, avec les mˆemes contributions `a tous les ordres de la th´eorie que leurs partenaires standards, mais de signe oppos´e (voir figure I.13)[24]. Ces corrections sont exactement ´egales si les masses des particules standards et leurs partenaires SUSY sont exactement ´egales. Mais mˆeme apr`es la brisure de la supersym´etrie, l’ordre de grandeur des corrections reste correct si les masses des particules SUSY sont inf´erieures `a≈ 1 TeV.

corrections de la masse du Higgs permettent d’´eviter le probl`eme de naturalit´e, ou alors la th´eorie ne comporte pas de particule scalaire (telle que le Higgs).

Figure I.13 – Diagrammes de Feynman des corrections radiatives au propagateur du boson de Higgs en consid´erant les particules du mod`ele standard ainsi que leur partenaires super-sym´etriques.

I.2 La recherche du boson de Higgs standard

Nous avons vu que la masse du boson de Higgs n’´etait pas pr´edite par la th´eorie, et celui-ci est recherch´e depuis de nombreuses ann´ees aupr`es des diff´erentes g´en´erations d’acc´el´erateurs LEP, Tevatron et LHC. Dans le paragraphe suivant nous pr´esentons les diff´erentes contraintes sur la masse du boson de Higgs standard amen´ees par des consid´erations purement th´eoriques ainsi que par des r´esultats exp´erimentaux.

Potentiellement, les exp´eriences dites ”usines `a Z” comme le LEP ont la capacit´e de sonder une r´egion en masse aussi basse que 10 MeV. Pour les r´egions de tr`es basse masse et dans la limite de 5 GeV, plusieurs r´esultats exp´erimentaux existent, provenant entre autre d’exp´eriences de physique nucl´eaire et de recherches de couplages rares. La physique nucl´eaire permet d’exclure une masse inf´erieure `a 11.5 MeV. Les exp´eriences ”beam dump” eN → ee+e−N ainsi que les mesures des couplages rares (d´ecroissance en pions, kaons, etc.) rehaussent cette limite jusqu’`a l’ordre du GeV, r´egion o`u les acc´el´erateurs peuvent prendre la rel`eve. Nous ne nous ´etendrons pas de mani`ere exhaustive sur les diff´erentes recherches dans cette r´egion en tr`es basse masse, des d´etails sont pr´esent´es dans la r´ef´erence [25].