La correction en ´ energie (JES)

a celle d´epos´ee dans la seconde tour la plus ´energ´etique. Pour ´eviter de prendre en compte des jets reconstruits `a partir de tours trop bruyantes, on demande HotF raction< 0.40. De plus, pour la mˆeme raison, on demande `a ce que au moins 90% de l’´energie du candidat jet soit r´epartie dans 2 tours.

– Une confirmation du niveau 1 du syst`eme de d´eclenchement est obtenue en s’assu-rant que le ratio de l’impulsion transverse du jet sur l’impulsion transverse des jets d´eclenchant le niveau 1 du syst`eme de d´eclenchement soit sup´erieur `a 0.5.

Tous les objets passant ces crit`eres de qualit´e portent le label Good Jet. Un crit`ere additionnel correspondant au label Vertex Confirmed est impos´e depuis le d´ebut du Run II pour g´erer l’augmentation de la luminosit´e, qui entraˆıne un nombre croissant de jets ne provenant pas de l’interaction dure. Ce crit`ere requiert qu’au moins deux traces provenant du vertex primaire soient associ´ees au jet. Ces traces doivent avoir :

– une impulsion transverse PT > 0.5 GeV, – au moins un coup dans le SMT,

– une distance d’approche `a l’axe du faisceau dans le plan transverse dca<sub>xy</sub>< 0.5 cm, – une distance d’approche `a l’axe du faisceau dans le plan longitudinal dca_z< 1 cm, – et une distance le long de l’axe du faisceau ∆z(vertex primaire, trace) < 2.0 cm.

III.6.3 La correction en ´energie (JES)

Apr`es reconstruction des jets avec l’algorithme du cˆone du Run II, l’´energie Emes du jet mesur´ee `a l’aide des d´epˆots calorim´etriques est diff´erente de l’´energie qui pourrait ˆetre trouv´e au niveau du jet de particules E_part. Une correction en ´energie, appel´ee Jet Energy Scale (JES) [58] est alors d´etermin´ee.

La correction prend en compte plusieurs effets :

– Un offset O d’´energie, qui correspond `a l’´energie d´epos´ee dans le calorim`etre qui ne correspond pas `a l’interaction dure.

– Le showering S permet de tenir compte de la fraction de la gerbe calorim´etrique qui n’est pas incluse dans le cˆone de reconstruction du jet.

– Le facteur de proportionnalit´e R, entre l’´energie r´eelle du jet et celle mesur´ee par le d´etecteur. Ce terme permet de prendre en compte les pertes dans les parties non instrument´ees du d´etecteur.

– La correction de r´eponse relative F_η, permet de rendre compte de d´ependance en η de la r´eponse du d´etecteur.

Finalement, l’estimation de l’´energie du jet est param´etris´ee en fonction de l’´energie calorim´etrique mesur´ee E_mes par l’expression :

E_part= ^Emes− O R× S × Fη

(III.5) Ces diff´erents termes correctifs d´ependent de grandeurs mesurables dans le d´etecteur telles que la position en η, l’´energie, la luminosit´e instantan´ee, et sont d´etaill´es dans la suite de cette section.

III.6.3.1 Offset

Outre l’´energie provenant de l’interaction dure, plusieurs ph´enom`enes peuvent ˆetre `a l’origine de la mesure d’un d´epˆot d’´energie dans le calorim`etre comme le bruit ´electronique et la radioactivit´e provenant de l’uranium E<sub>noise</sub>, ainsi que l’´energie provenant des autres interactions dures EIM (IM pour interaction multiple) ayant lieu au mˆeme moment lors de la collision des paquets. De plus, le temps de croisement des paquets est de 396 ns, ce qui est inf´erieur au temps de mont´ee des pr´e-amplificateurs du calorim`etre, la mesure de l’´energie calorim´etrique contient donc une contribution E_pile−up r´esiduelle provenant du croisement de paquets pr´ec´edent. Ce ph´enom`ene est nomm´e pile-up. Ces effets entraˆınent une d´etermination incorrecte de l’´energie des jets, pour la corriger il est n´ecessaire de pouvoir estimer l’´energie sous-jacente E₀ que l’on exprime telle que :

E0(η, L, Nvtx) = Epile−up+ Ebruit+ EIM. (III.6) L’´energie sous-jacente d´epend de la position η du fait de la non homog´en´eit´e du ca-lorim`etre en pseudo-rapidit´e. Elle d´epend ´egalement de la luminosit´e instantan´ee L qui influe sur le nombre de vertex primaires N_vtx et donc sur le nombre d’interactions par croisement de faisceaux.

Les ´energies E_pile−upet E_bruitsont toutes deux mesur´ees en mˆeme temps `a l’aide d’´ev´enements zero bias, ce sont des ´ev´enements pour lesquels le syst`eme de d´eclenchement L0 n’est pas activ´e et qui correspondent `a des ´ev´enements ou aucune collision in´elastique n’a eu lieu. L’´energie mesur´ee est ainsi une bonne estimation de la contribution du pile up et du bruit, on la mesure pour diff´erents intervalles en luminosit´e instantan´ee.

L’´energie E_IM est quant `a elle mesur´ee grˆace `a des ´ev´enements minimum bias correspon-dant `a des collisions ayant produit des processus non diffractifs. On consid`ere qu’`a chaque interaction dure est associ´e un vertex reconstruit, l’´energie due aux interactions multiples

est donc ´evalu´ee par la diff´erence en ´energie entre un ´ev´enement o`u N vtx vertex sont reconstruits et un ´ev´enement o`u seulement un seul vertex primaire est reconstruit :

E_IM(Nvtx,L, η) = EIM(Nvtx,L, η) − EIM(Nvtx= 1, L, η). (III.7) La figure III.3 repr´esente la mesure de E0 pour diff´erents intervalles en luminosit´e instantan´ee.

Figure III.3 – Energie sous-jacente (offset) en fonction de la position η du jet pour diff´erents intervalles en multiplicit´e de vertex primaires N_vtx.

III.6.3.2 Showering

Quand les particules issues de la fragmentation et de l’hadronisation des particules produisent une gerbe assez large dans le d´etecteur, une partie de cette gerbe peut se d´evelopper en dehors du cˆone de reconstruction. De plus, des particules initialement pro-duites dans le cˆone de reconstruction peuvent d´evier `a l’ext´erieur du cˆone sous l’effet du champ magn´etique. Une correction sp´ecifique est donc appliqu´ee pour prendre en compte l’´energie qui n’est pas mesur´ee dans le cˆone.

Cette correction est d´eriv´ee `a partir de l’´etude de la distribution d’´energie en fonction de la distance radiale `a l’axe du jet reconstruit. A l’aide d’´ev´enements γ+ jets et dijets, on mesure l’´energie d´epos´ee dans des cˆones creux successifs d’´epaisseur 0.1 `a laquelle on retranche l’´energie sous-jacente rapport´ee `a la surface consid´er´ee. On d´efinit un rayon de cˆone limite ∆R_lim pour lequel on consid`ere que toute l’´energie est d´epos´ee, celui-ci est d´efini en fonction de η. La distribution de l’´energie en fonction de la distance radiale `a l’axe du jet est visible sur la figure III.4

La correction S s’exprime alors :

S(η) = ^Ejet(R < Rcone)

Figure III.4 – Distribution de l’´energie en fonction de la distance radiale `a l’axe du jet. On d´efinit une distance R<sub>lim</sub> pour laquelle on consid`ere que toute l’´energie est prise en compte. On peut ainsi d´efinir un facteur correctif qui ici vaut S = ^I−i_I .

III.6.3.3 R´eponse absolue et relative du d´etecteur

Le calorim`etre de DØ est compens´e c’est-`a-dire que la r´eponse pour une ´energie d´epos´ee dans la partie ´electromagn´etique doit ˆetre la mˆeme que la r´eponse pour une mˆeme ´energie d´epos´ee dans la partie hadronique. Cependant le rapport entre r´eponse ´electromagn´etique et r´eponse hadronique n’est pas constant et varie avec l’´energie d´epos´ee. De plus, de l’´energie peut ˆetre d´epos´ee dans les parties non instrument´ees du calorim`etre. Finalement il existe aussi une d´ependance en η du fait mˆeme de la conception du d´etecteur.

Pour estimer la r´eponse R_had du d´etecteur au d´epˆot de l’´energie d’un jet, on utilise des ´ev´enements γ + jets s´electionn´es en imposant le crit`ere ∆φ(γ, jet) > 3.1 pour ne s´electionner que les ´ev´enements dits back-to-back. Pour de tels ´ev´enements on v´erifie la relation :

⃗

p^γ_T + ⃗p^jet_T = ⃗0. (III.9)

N´eanmoins, compte tenu des r´eponses des parties ´electromagn´etique R_emet hadronique R_had du calorim`etre, il apparait de l’´energie manquante /ET :

R_emp⃗γ

T + Rhad_p⃗jet

T = − /⃗E_T . (III.10)

Cette expression devient, en tenant compte de III.9:

Rem_p⃗γ

T − Rhad_p⃗γ

on obtient l’expression de la r´eponse du d´etecteur au d´epˆot de l’´energie d’un jet en projetant l’´equation dans la direction de l’impulsion transverse du photon ⃗η_T^γ =p⃗^γ_T

p^γ_T : Rhad= Rem+^E/⃗T . ⃗η_T^γ

p^γ_T ^{, (III.12)}

On peut mesurer dans les donn´ees l’´energie manquante, que l’on corrige de la r´eponse du calorim`etre ´electromagn´etique :

− /⃗E^corr_T = /⃗E_T −(1 − Rem) ⃗p^γ_T. (III.13) On obtient donc finalement :

R_had= 1 +^E/⃗

corr T . ⃗η_T^γ

p^γ_T ^{. (III.14)}

Pour tenir compte de l’influence de la r´esolution en ´energie des jets due `a la position en η, cette r´eponse est mesur´ee dans plusieurs intervalles en E′ = Eγ

Tcosh(ηjet) comme l’on peut le voir sur la figure III.5

Figure III.5 –R´eponse du d´etecteur `a l’´energie d’un jet pour plusieurs intervalles en E′.

Les r´eponses dans chaque partie du calorim`etre (central et bouchons) sont assez ho-mog`enes, mais des diff´erences assez importantes existent d’une partie `a l’autre. Le but du

facteur correctif de r´eponse relative tend donc `a ´etalonner la r´eponse en ´energie des jets `

a l’avant par rapport aux jets centraux. On peut voir cette diff´erence de r´eponse dans les diff´erentes parties du calorim`etre sur la figure III.6. On ´etablit des facteurs correctifs constants FN

η et FS

η pour homog´en´eiser les r´eponses des calorim`etre bouchons respective-ment nord et sud avec la r´eponse dans le calorim`etre central.

Figure III.6 – R´eponse du d´etecteur au d´epˆot d’´energie d’un jet pour les diff´erentes parties : centrale (CC), bouchon nord (ECN) et bouchon sud (ECS).