Degr´ e d’acicit´ e du vinaigre

Nessa categoria, analisamos situações nas quais foi possível perceber nossos processos de intervenção com os estudantes, mediados pelo software GeoGebra.

Por meio de diálogos e questionamentos aos alunos, procurávamos problematizar, sempre que oportuno, a respeito de dúvidas externalizadas por eles, a fim de que pudessem pensar sobre as hipóteses de construções no programa computacional.

Conforme os alunos iam explorando o software e descobrindo novos comportamentos no desenho geométrico exposto na janela de visualização, eles nos chamavam para questionar a exatidão da tarefa executada no programa. Algumas vezes, também, os alunos demonstraram curiosidade sobre o comportamento das funções no desenho, proporcionando-nos momentos ricos de construções e reflexões por parte dos educandos.

Conforme demonstra o quadro abaixo, a oficina realizada para coleta de dados proporcionou diversas situações nas quais é possível identificar, por meio de ações e verbalizações, movimentos de mediação entre nós e os alunos.

Quadro 4: Mediações na oficina

1º Encontro

PESQ: a semirreta posso fazer com um ponto só?

A2: acho que não, acho que precisa de dois pontos também! (se referindo à reta) PESQ: por quê?

A2: pelo mesmo motivo da construção da reta? PESQ: qual motivo?

A2: para saber onde vai passar, se vai ficar assim ou assim (faz com as mãos algumas hipóteses de construção).

PESQ: como ficou a construção das retas perpendiculares? A1: essas retas se encontram.

PESQ: onde elas se encontram?

A1: em um lugar só, nesse ponto aqui (mostrando com o dedo), e ficou bem certinho. PESQ: como certinho? O que tem de diferente das anteriores? (concorrentes) A1: assim! responde fazendo com as mãos o ângulo reto.

2º Encontro

PESQ: se eu quisesse escrever as coordenadas desse cavalo, como ficaria? A5: aqui está o cavalo (apontando para a tela) o que eu tenho que fazer?

PESQ: precisa anotar as coordenadas. Quantos quadrados andou para o eixo do x? (mostro com as mãos); e depois para o y?

A5: ah, andou 6 e depois 8!

PESQ: se eu quisesse saber as coordenadas sem contar os quadradinhos, como eu faria? A5 diz que sabe, e fica procurando no programa, diz que já viu isso no software.

A5: na ferramenta do ponto!

PESQ: como assim com o ponto? Como ficaria?

A5: como ponto A, aí já tem aqui quanto andou. Entendeu profe? Coloquei o A em cima do cavalo, deu 6 e 10.

3º Encontro

No terceiro encontro, apresentamos uma criação de um campo de futebol realizada no programa. Pedimos aos alunos que funções tive que usar para fazer a figura.

A5: pontos, retas, polígonos, circunferência.

PESQ: são retas? Retas são assim construídas por pontos no início e fim? Me mostra onde estão as retas nessa figura.

(Continuação do Quadro 4) A4 faz as duas grandes áreas do campo de futebol com tamanhos diferentes, questiono ela quanto ao tamanho.

PESQ: estão iguais essas medidas? A4: Não, aqui tem mais quadradinhos acho. PESQ: e está certo o campo ter um lado maior?

A4: Não! Tem que ser igual! Então tem que ter os mesmos quadradinhos, né? Como posso arrumar, profe? Tenho que começar tudo de novo?

PESQ: vamos pensar, que alternativas temos para arrumar? A4: diminuir igual está o lado menor com 135 quadradinhos?

PESQ: tenta fazer, e depois confere se ambos os lados tem o mesmo número de quadradinhos.

Para trabalhar o conceito de perímetro relatamos a seguinte situação: se um jogador correr uma volta ao redor do campo, como posso contar ou medir quanto ele correu?

A5: deu 22 em cima, somo mais 22 embaixo?

PESQ: são as mesmas medidas em cima e embaixo para somar? A5: são iguais né profe! somando só esses está certo?

PESQ: tenta somar os quadradinhos do contorno que estão representando a volta entorno do campo e veja se fecham os valores.

A5: não fecha! Deu 72 agora, faltou quadradinhos. PESQ: quais faltaram então contar antes?

A5: esses! Apontando para os lados! Perímetro é tudo né? Todos os lados, é por isso então! 4º Encontro

Havíamos solicitado que dissessem quantas placas de grama havia no campo, entendendo que dessa forma estariam contando a área do campo de futebol.

A6: é pra contar só as ao redor?

PESQ: se eu contar só ao redor os quadradinhos, ou seja, o contorno, vou contar todas as placas de grama do campo inteiro?

A6: acho que não, falta essas (aponta com o dedo no centro do campo). PESQ: isso, então pensa de quais maneiras posso contar.

Ainda sobre a tarefa de calcular a área:

A4: profe, para saber os quadrados que são as placas de grama, posso fazer assim? (ela tinha anotado em um rascunho 18 x 8 e estava fazendo o cálculo).

PESQ: porque 18 x 8?

A4: porque aqui tem 18 (sinalizando a base) e aqui tem 8 (mostrando a altura do retângulo). PESQ: e quem disse que 18 x 8 vai dar o número de quadradinhos no campo todo?

A4: vou testar, tenho quase certeza que dá certo! Atividade para calcular a área do campo de futebol:

PESQ: se eu não quisesse contar quadrado de um a um, quais outras formas eu poderia fazer para contar?

A3: contar uma fileira e multiplicar por quantas fileiras tem! PESQ: chegou a contar? Deu certo?

A3: ahan, deu!

A4: contar os de baixo e multiplicar pelo em pé também dá, profe! PESQ: isso, ótimo!

5º Encontro

A tarefa era construir uma figura geométrica com 24 quadrados de perímetro. PESQ: esse retângulo tem quantos quadrados de contorno?

AL6: 24!

PESQ: tu contaste certo? O que significa contorno? Como que contamos os quadrados do contorno? AL6: ah não, passou então! Achei que ia dar se contasse assim! Contei as placas de grama e não era.

(Conclusão do Quadro 4) AL6: não existe outra figura para fazer, só essa com 24 quadradinhos ao redor!

PESQ: não precisa ser todos lados iguais, podemos distribuir diferente as 24 unidades. AL4: tem que fazer 10+10+2+2 então?

PESQ: constrói a figura no software e confere se fecham os quadrados.

AL4: ah, deu! Se for assim tem muitas profe! (o aluno se referia que teriam muitas figuras que contemplavam essa propriedade, ou seja, ter 24 quadrados de perímetro).

Conforme exposto no quadro, a oficina favoreceu diversas situações de mediação, dentre as quais algumas foram escolhidas para exemplificar a categoria descrita. Realizamos intervenções e indagações aos alunos, afim de que, a partir de seus conhecimentos já internalizados, pudessem desenvolver novas potencialidades. O software GeoGebra apresentou diversas possibilidades de construções diante das nossas tarefas, enriquecendo, assim, as ações de mediação durante a oficina.

Nas situações expostas, o software GeoGebra oportunizou momentos de mediação, em que, por meio de questionamentos, desencadeamos reflexões por parte dos estudantes. Para Jacques (2015, p. 45) mediação é “a interposição que promove (trans) formação, que permite finalizar a intencionalidade socialmente construída, provocando desenvolvimento”. Dessa forma, todo questionamento realizado por nós, com o propósito de desencadear novas reflexões aos alunos, foi essencial para o educando se desenvolver de acordo com seu potencial.

Toda vez que usamos o recurso do software para explorar novas percepções dos alunos, tivemos movimentos de mediação. Na situação descrita a seguir, apresentamos uma ação dessa natureza: questionamos: “se eu não quisesse contar quadrado de um a um, quais outras formas eu poderia fazer para contar? AL3: contar uma fileira e multiplicar por quantas fileiras tem! PESQ: chegou a contar? Deu certo? AL3: ahan, deu! AL4: contar os de baixo e multiplicar pelo em pé também dá, profe! PESQ: isso, ótimo!” Nesse momento, o aluno demonstrou ter pensado em possibilidades de calcular a área da figura geométrica, explicando para nós que fez o teste e que usando essa nova maneira de calcular a malha quadriculada também daria o mesmo resultado de contar individualmente as unidades de medida.

Tencionar sobre novas possibilidades de pensar e caminhos diferentes para se chegar a determinado conhecimento faz com que o aluno precise pensar em novas alternativas para resolver aquele problema. Segundo Moysés (1997, p. 26), a mediação “é um processo que envolve o estabelecimento de relações entre ideias, ou seja, nele interferem as funções psíquicas superiores”. Nessas condições, o estudante, diante de uma ação mediadora, na qual é instigado a pensar diferente das construções de até então, estabelece novas relações psíquicas superiores, potencializando novas aprendizagens.

Jacques (2015, p. 45), ainda, complementa a ideia dizendo que o “desenvolvimento das funções complexas do pensamento se constroem por meio de qualidade das mediações desenvolvidas”. A partir do exposto, entendemos que a função do professor/ pesquisador diante da prática educativa se torne essencial para a aprendizagem dos alunos, percebendo sua mediação como fundamental para o desenvolvimento de novos saberes.

Durante a oficina, sentimos dificuldade em mediar as ações dos alunos em alguns momentos, pois mesmo compreendendo a importância de não lhes oferecer instruções, ao apresentar possibilidades e caminhos para a execução da tarefa, ainda assim, nossas posturas de mediadoras requereram sempre uma atenção maior. Tendo em vista nossa formação acadêmica ao longo da graduação, com práticas pedagógicas voltadas à explanação de conteúdos de forma pronta, sem necessidade de reflexões, nessa experiência, precisamos mudar a postura e nos vigiar constantemente para uma nova prática, de mediação.