II. Outils et méthodes
II.1 Composants optiques intégrés
II.1.3. d Discussion et sensibilité du microrésonateur
En résumé, afin d’optimiser nos microrésonateurs pour le capteur optofluidique, deux aspects sont à considérer : la précision de la détection du décalage spectral suite à l’introduction d’un analyte sur la surface du microrésonateur, c’est-à-dire la résolution du décalage spectral, ainsi que la sensibilité du capteur à cette introduction. L’optimisation de la résolution sera traitée en II.4 Amélioration de la limite de détection du capteur par une
optimisation de la mesure en temps réel du décalage spectral de la raie. Pour optimiser le
contraste et le facteur de qualité, nous avons montré qu’il faut chercher à être proche du couplage critique tout en restant en sous-couplage pour maximiser le facteur de qualité Q, et qu'il faut en même temps améliorer la transmission de la cavité pour obtenir un contraste adapté à la mesure de détection du capteur (cf. II.1.1 Modèle analytique de la propagation
des ondes guidées dans le microrésonateur).
La relation (Eq. II 23) montre qu'en améliorant le facteur de qualité Q on augmente la finesse de la raie transductrice et ainsi la précision de la mesure du décalage spectral en temps réel. Une amélioration du facteur de qualité du transducteur contribue donc à améliorer la
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résolution de mesure. Par ailleurs, la relation (Eq. I 17) montre qu'une augmentation de la
valeur de Q entraîne une augmentation de la longueur effective d'interaction entre l'onde évanescente et l'analyte, elle contribue donc à une augmentation de la sensibilité du capteur. Par conséquent, améliorer la limite de détection revient donc à améliorer le
facteur de qualité Q. En outre, un confinement réduit (comme une diminution de l’indice
effectif du mode guidé) améliore la sensibilité du microrésonateur mais augmente les pertes de l’onde et donc abaisse le facteur de qualité. La résolution et la sensibilité sont liées dans une même grandeur, la limite de détection DL, qui est définie comme la plus petite quantité
de mesurande pouvant être détectée par notre capteur. L’améliorer revient donc à avoir un
capteur plus adapté à la mesure d’espèces en très faibles concentrations.
D’après l’équation II 22, l’une des solutions pour améliorer le facteur de qualité est d’augmenter la dimension de l’anneau L. Cependant, augmenter L provoque une baisse de l’intervalle spectral libre FSR et donc une baisse de la bande passante du capteur ainsi qu’une augmentation des pertes intra-cavité car le facteur A (cf. II.1.1 Modèle analytique de
la propagation des ondes guidées dans le microrésonateur) comprend un terme de perte
dépendant de la longueur de l’anneau e-L. Par ailleurs, une cavité de taille importante ne serait pas adaptée à la détection d’espèces en temps réel à l’échelle moléculaire ou à de très faibles concentrations. Il ne faut donc pas chercher à augmenter la longueur de la cavité mais plutôt à diminuer les pertes afin d’améliorer le paramètre interne a. Différentes pertes sont alors à diminuer :
Pertes par diffusion dues à la rugosité de la surface :
D’après C.-Y. Chao (76), Ces pertes sont proportionnelles à
n2eff n2clad
. Une diminution de la rugosité du guide ou un contraste d’indices neff-nclad moins élevé permet de diminuer ces pertes. Pertes de courbures :
La courbure de l’anneau engendre des pertes. D’après C.-Y. Chao (76), plus l’écart d’indices
ncore-clad=ncore-nclad sera important, plus les pertes de courbures seront faibles.
Pertes dans le substrat (Silice) et le superstrat (eau) :
D’après C.-Y. Chao (76), plus les écarts d’indices ncore-clad=ncore-nclad et ncore-sub=ncore-nsub
seront importants, plus les pertes dans le substrat et le superstrat seront faibles.
De manière globale, nous pouvons faire ressortir les tendances relatives à ces pertes : plus les contrastes d’indices ncore-clad=ncore-nclad ou ncore-clad=ncore-nclad sont élevés, plus les pertes aux interfaces substrat et superstrat et les pertes de courbure seront faibles. Nous pouvons voir ici les avantages d’un microrésonateur à fort contraste d’indices (cas des microrésonateurs inorganique Silicon-On-Insulator) sur la réduction des pertes. Cependant, les pertes par diffusion dues à une rugosité de surface seront, elles, plus élevées. Augmenter
II.1 Composants optiques intégrés
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le contraste d’indices augmente également le nombre de modes guidés (la fréquence
réduite augmentant) mais améliore le confinement. Il faut donc un compromis entre une diminution des pertes optiques, un bon confinement de l’onde et un nombre de modes faible.
Il est important de rappeler que la limite de détection n’est pas une grandeur intrinsèque au capteur mais dépend de la résolution de l’ensemble de l’instrument de mesure, de l’espèce à étudier et de son excès de polarisabilité ex (cf. I.5.3 Comparaison des détections homogène
et surfacique).
Dans l’analyse des phénomènes physiques (cf. II.1.2 Phénomènes physiques affectant la
réponse optique d’un microrésonateur), il a été montré que les interférences de modes
d’ordre supérieur perturbent la détection du décalage spectral (facteur de qualité et contraste réduits) ; il est donc plus avantageux d’avoir un microrésonateur ne supportant qu’un seul mode guidé (guide monomode). La présence de modes d’ordre supérieur se matérialise dans la réponse optique par la présence de pics secondaires de plus faibles contrastes ainsi qu’une modulation de l’enveloppe de la transmission, engendrant un contraste plus faible des résonances. Sélectionner des raies de résonance avec une transmission minimum proche de 0 signifie donc que le microrésonateur fonctionne près du régime de couplage critique et que les effets d’éventuels modes d’ordre supérieur sont négligeables (et qu’il y a peu de dispersion des paramètres internes a et ). Une transmission d’un pic de résonance proche de 0 est également le reflet d’une absence de pertes dues au désaccord de phase des modes guidés (modal mismatches losses, comprises dans le facteur
) du guide rectiligne et de la cavité dues à un écart des indices effectifs entre ces entités. L’écart d’indices effectifs peut provenir d’une différence de hauteur de guide (de même largeur) entre le guide rectiligne et la cavité.
Il est à noter que l’écart d’indices air-guide rectiligne (air/SU-8), relativement faible, réduit le phénomène d’interférences de type Fabry-Pérot (cf. II.1.2.f Interférences de Fabry-Pérot) et est un avantage par rapport aux microrésonateurs inorganiques où cet écart est plus élevé (air-Si).
Si nous considérons que la circonférence du microrésonateur peut varier, la sensibilité s’écrit comme suit : eff eff dn n dL L dM S 1 (Eq. II 47)
Nous rappelons que dM est la quantité de mesurande et d le décalage spectral de la résonance dû à cette quantité de mesurande sur le microrésonateur. D’après la relation entre une longueur d’onde de résonance et la circonférence de la cavité (neff.L=.m, cf. Eq. I 21), nous pouvons alors écrire :
100 dM dn n dM dL L S eff eff (Eq. II 48)
Le premier terme correspond à l’impact du mesurande sur la longueur de la cavité L. Si le mesurande n’est pas une pression ou une température, nous pouvons assumer que ce facteur est négligeable pour la détection de concentrations faibles de molécules en solution. Le second terme nous montre les tendances pour augmenter la sensibilité. Plus l’indice effectif sera faible, plus la sensibilité sera élevée. Cela se comprend bien, plus l’indice effectif est faible, plus le champ évanescent de l’onde guidé sera important. Grâce à la méthode EIM, nous avons pu voir que diminuer les dimensions du microrésonateur (épaisseur ou longueur), diminue l’indice effectif du mode guidé dans le résonateur et ainsi augmente la sensibilité du microrésonateur. Cependant, diminuer l’indice effectif augmente les pertes optiques (confinement plus faible) et induit un faible facteur de qualité, donc une limite de détection, plus faible. Il faut donc, encore une fois, trouver un compromis entre sensibilité du capteur et pertes optiques.
D’autre part, il est préférable de travailler à une longueur d’onde proche de 1500 nm afin d’avoir un facteur de qualité optimum.
Ces différents aspects ont été pris en compte afin de choisir les microrésonateurs les plus adaptés à la détection.