Détermination des axes neutres d’une lame de quartz de coupe SC

Le quartz, comme tout matériau biréfringent possède deux axes neutres normaux à l’axe optique (Z pour le quartz) et orientés à 90◦_{l’un par rapport à l’autre. Cependant, lors de l’utilisation}

d’une coupe de quartz à simple ou double rotation (comme c’est le cas pour une coupe SC), les axes neutres se trouvent tournés par rapport à la normale à l’épaisseur du résonateur confondue avec l’axe de la cavité optique. On peut toutefois déterminer deux axes neutres par rapport à cette axe optique de la cavité qui sont des projections sur les axes neutres réels du quartz. La caractérisation de ces axes neutres pour une coupe de quartz donnée est primodiale lorsque que l’on souhaite utiliser le quartz métallisé en cavité optique afin d’obtenir des modes optiques bien définis. Ainsi, pour que la lumière se propage suivant l’un des axes neutres, il faut orienter la polarisation du faisceau incident par le biais d’une lame demi-onde placée en amont de la cavité optique. Le procédé de détermination des axes neutres de la cavité adopté dans cette étude s’effectue, par le biais du banc expérimental présenté sur la figure 5.21, comme suit :

CHAPITRE 5. COUPLAGE D’UNE CAVITÉ ACOUSTIQUE EN QUARTZ AVEC UNE CAVITÉ OPTIQUE

• La première étape consiste à trouver la longueur d’onde associée à un mode fondamental

T EM00 de la cavité sans orientation particulière de la polarisation. Pour ce faire, le faisceau

laser polarisé linéairement est envoyé sur la cavité sans traverser la lame demi-onde. On effectue alors un balayage fréquentiel afin d’identifier un mode T EM00 sur la caméra, placée

derrière la cavité, chargée de la détection de l’intensité transmise.

• La seconde étape consiste à positionner la lame demi-onde (qui possède un angle arbitraire) en amont de la cavité afin de pouvoir orienter la polarisation linéaire du faisceau incident. Un mode fondamental ayant été déterminé, on fait varier l’angle de polarisation par le biais de la lame demi-onde jusqu’à retrouver le mode T EM00 déterminé au préalable. Lors de la

recherche de l’angle pour lequel l’orientation de la polarisation coïncide avec un mode T EM00

d’un des axes neutres de la cavité optique, on trouve un second mode visible sur la caméra et identifiable au T EM03. Ce mode est en effet associé au second axe neutre de la cavité car

la différence d’angles de polarisation entre le fondamental et ce mode d’ordre plus élevé est de 90◦_{. La proximité de ces deux modes peut être appréciée sur la figure 5.28.}

• Lors de la première étape, la polarisation du faisceau incident est linéaire mais posséde une orientation arbitraire. Celui-ci se décompose donc sur les deux axes neutres de la cavité op- tique. Il est donc nécessaire de s’assurer que le mode fondamental observé lors des deux premières étapes soit bien un mode fondamental de la cavité appartenant à un axe spécifique. Pour ce faire, on effectue un balayage de la longueur d’onde du laser afin de vérifier si l’on re- trouve la répartition de mode attendu (T EM01, T EM02, T EM03,...) en aval du mode T EM00

sur la caméra (les images des modes sur la caméra n’ayant pas une résolution convenable, elles ne sont pas présentées ici).

• Enfin, une fois l’angle maximisant le mode T EM00 sur l’un des axes neutres déterminés, on

vérifie que l’on retrouve pour une longueur d’onde donnée un mode fondamental pour une orientation de la polarisation tournée de 90◦ _{(rotation de 45}◦ _{sur la lame demi-onde) par}

rapport à la précédente. On effectue alors un nouveau balayage afin d’identifier la longueur d’onde du second mode T EM00 associé au second axe neutre.

Une fois les deux axes identifiés, on effectue deux balayages consécutifs en longueur d’onde suivant respectivement les deux axes neutres sur une plage de l’ordre de 270 pm qui correspond à une plage de fréquences d’environ 30 GHz contenant les modes proches de l’axe optique spatialement, qui sont fortement couplés et donc bien résolus. On obtient ainsi les spectres de répartition des modes optiques sur les deux axes neutres de la cavité qui sont présentés sur la figure 5.28. On remarquera cependant, que l’axe des abscisses de cette figure représente le temps de balayage du signal sur l’oscilloscope. Bien qu’une estimation de la plage fréquentielle associée à ce temps de balayage puisse être donnée, celle-ci n’est pas connue de manière suffisamment rigoureuse pour être représentée. En effet, le seul moyen de balayer une plage de fréquences de 270 pm est d’avoir recours à une variation de la température du laser. Cependant, celle-ci n’étant pas linéaire en début et fin de course, on effectue de manière générale un balayage sur une plage de longueurs d’onde légérement supérieure (typiquement 300 pm) afin d’obtenir une largeur des pics d’intensités constantes graphiquement et un signal convenable sur l’oscilloscope que l’on interrompt un peu avant que le balayage des 300 pm soit terminé.

Le décalage fréquentiel d’apparition des modes optiques sur les spectres présentés sur la figure 5.28 démontre qu’il existe bien deux axes neutres dans la cavité en quartz. Ainsi, pour s’affranchir de la biréfringence, on oriente la polarisation de la lumière pour qu’elle se propage suivant l’un des axes neutres. Si la biréfringence n’est pas prise en compte, on obtient pour certaines

5.6. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DES CAVITÉS OPTIQUES EN QUARTZ

Figure 5.28 – Comparaison de la répartition des modes optiques suivant les deux axes neutres de la cavité optique. L’axe des abscisses représente le temps de balayage du signal sur l’oscilloscope. On estime son équivalence en fréquence à environ 30 GHz pour la plage totale du signal.

longueurs d’onde un couplage entre les modes qui ne permet pas de les distinguer et donc de les détecter convenablement.

5.6.2 Caractérisation des résonances optiques en fonction de l’épaisseur de dé-