Les éléments du montage ayant été décrits ci-dessus, on s’intéresse à présent aux paramètres nominaux de la cavité optique. Les paramètres géométriques de la cavité optique sont présentés sur la figure 5.17.
La cavité testée est caractérisée par des paramètres clés dictant les conditions de résonance ainsi que ses performances. Elle est constituée d’un résonateur à quartz provenant de la société OSA (Oscilloquartz SA). Ce choix de lames issues d’un procédé de fabrication industriel garanti une meilleure reproductibilité que celle que l’on peut observer sur des lames de quartz réalisées au
5.4. CAVITÉ OPTIQUE EN QUARTZ
Figure 5.17 – Paramètres géométriques de la cavité optique métallisée avec des couches minces d’argent.
sein du laboratoire. Par ailleurs, des lames de quartz possédant l’orientation (coupe compensée) définie dans le chapitre 4 sont actuellement en cours de fabrication chez la société italienne SILO.
5.4.1 Caractérisation des lames de quartz industrielles
Les lames de quartz ayant été réalisées suivant des critères acoustiques, des tests complémen- taires intéressant plus particulièrement pour l’optique ont été réalisés notamment sur la planéité globale de la surface plane des lames en question. Pour ce faire, on a eu recours à un interférométre optique de type Zygo. Les résultats d’une mesure typique d’une lame de quartz sont présentés sur la figure 5.18.
Les données collectées révèlent une légère flèche de la surface plane de la lame de quartz, de l’ordre de 1, 5 µm (approximativement égale à notre longueur d’onde de travail) sur un diamètre de 24 mm.
En complément de ces mesures, une mesure au profilomètre mécanique a été réalisée afin d’obtenir une information quant à l’état de surface global du substrat en quartz sur ces deux faces. Les profils mesurés sont présentés sur la figure 5.19.
5.4.2 Paramètres de la cavité optique
La lame de quartz est issue d’un montage BVA présenté dans le chapitre 1 sur laquel a été déposée des couches minces d’argent (Ag) de 3 mm de diamètre, utilisées comme des miroirs. Le choix de ce diamètre de 3 mm est un bon compromis entre l’efficacité de transduction piézoélectrique et la capacité statique (parasite) C0 de la lame de quartz comprise entre les deux électrodes. En
effet, la surface des électrodes définissant la zone active du résonateur doit être adaptée en fonction de sa géométrie afin de maximiser l’efficacité de transduction et de minimiser la valeur de la capacité parasite, ces deux paramètres étant proportionnels à la surface des électrodes.
Les cavités optiques à l’étude sont des résonateurs à quartz de 1 mm d’épaisseur possédant une géométrie plan-convexe avec un rayon de courbure de 260 mm. Les paramètres nominaux de ces cavités sont synthétisés dans les tableaux 5.1, pour une longueur d’onde de travail de 1550 nm. On remarque que ce type de cavités de dimensions millimétriques présente un critère de stabilité g proche de l’unité qui est la limite haute de stabilité pour les cavités optiques. Cela implique qu’une attention particulière doit être apportée quant à la réalisation de l’alignement du montage optique afin de garantir l’excitation des modes résonants de la cavité. De plus, la longueur
CHAPITRE 5. COUPLAGE D’UNE CAVITÉ ACOUSTIQUE EN QUARTZ AVEC UNE CAVITÉ OPTIQUE
Figure 5.18 – Mesure de la planéité global des lames de quartz vierges utilisées pour la fabrication des cavités optiques.
Stabilité Waist M1 Waist M2 Longueur de Divergence ISL (GHz)
g w1 (µm) w2 (µm) Rayleigh Zr (mm) Θ (rad)
0, 996 8, 8235.10−5 8, 8412.10−5 15, 8 0, 0056 96.7
Tableau5.1 – Paramètres nominaux communs des cavités optiques.
de Rayleigh (∼ 16 mm) contraint la zone de positionnement de la cavité optique dans laquelle doivent coïncider les waists du laser et du miroir plan de la cavité.
5.4.3 Paramètres des modes optiques en fonction de l’épaisseur des miroirs métalliques
Afin d’explorer l’effet de l’épaisseur des miroirs métalliques sur les propriétés des modes optiques de ces cavités, une caractérisation théorique préliminaire de sept cavités possédant res- pectivement des épaisseurs de miroirs en argent (identiques sur les deux faces) de 40, 50, 60, 70, 80, 90 et 100 nm a été effectuée. Cette étude est basée sur l’utilisation de l’indice de réfraction complexe N = n − ik de l’argent dans son état massif puisqu’on ne posséde pas les indices de réfraction des épaisseurs visées. Ainsi, les paramètres théoriques des miroirs et des modes optiques synthétisés dans le tableau 5.2 ont été déterminés avec un indice de réfraction n = 0.469 et un indice d’extinction k = 9.32 [68].
Dans le tableau 5.2, R210 et R230 sont les réflectivités des miroirs vus depuis le milieu intra-
cavité (le quartz), R012 est la réflectivité du premier miroir vu depuis le milieu extérieur (l’air), F
5.4. CAVITÉ OPTIQUE EN QUARTZ
Figure 5.19 – Mesure profilométrique de l’épaisseur du miroir métallique en Ag.
Paramètres 40 nm 50 nm 60 nm 70 nm 80 nm 90 nm 100 nm R210 = R230 % 48, 95 56, 23 62, 39 67, 53 71, 79 75, 34 R012 % 52, 28 59, 42 65, 41 70, 36 74, 45 77, 83 F 52 68 80 87 92 94 95 δν (GHz) 1, 8 1, 4 1, 2 1, 1 1, 05 1, 025 1, 013 Qopt× 104 6, 8 8, 86 10, 37 11, 33 11, 87 12, 17 12, 32 δf (MHz) 137, 34 112, 37 99, 88 99, 89 112, 38 124, 87 124, 87 IR (%) 42 25.5 14 7.2 3.5 1.7 0.8
Tableau 5.2 – Paramètres nominaux propres aux cavités optiques avec des épaisseurs de miroirs différentes.
est la finesse, δν est la largeur à mi-hauteur des pics de l’intensité transmise, Qopt est le coefficient
de qualité optique, δf est le décalage fréquentiel entre le maximum et le minimum des intensités
respectivement transmise et réfléchie et IR le constraste de l’intensité réfléchie.
Les coefficients de réflexion des miroirs métalliques étant inférieurs à ceux des miroirs diélec- triques, on obtient une finesse de l’ordre de la centaine contre environ 100000 pour les cavités à miroirs diélectriques. Cette faible valeur de la finesse limite les interactions lumière-matière i.e. la sensibilité au déplacement optomécanique que l’on abordera dans le chapitre suivant.
CHAPITRE 5. COUPLAGE D’UNE CAVITÉ ACOUSTIQUE EN QUARTZ AVEC UNE CAVITÉ OPTIQUE
5.4.4 Biréfringence du quartz
Le quartz étant un cristal biréfringent uniaxe, il ne possède qu’un seul axe optique, l’axe Z (cf. chapitre 3 pour l’orientation des axes cristallographiques). Dans un tel matériau, l’indice de réfraction n dépend de la direction de polarisation de l’onde lumineuse. Le quartz est caractérisé par deux axes neutres auxquels correspondent deux indices de réfraction noet neappelés respectivement
indices de réfraction ordinaire et extraordinaire. La différence entre ces indices ∆n = ne−noest alors
appelée biréfringence (ou biréfringence absolue) du milieu. Dans le cas du quartz, on a no= 1.528
et ne= 1.536 pour une longueur d’onde de 1550 nm [69] et donc un rapport ∆n positif. Le milieu
est dit uniaxe positif et l’ellipsoïde des indices associée a une forme allongée. Une représentation d’une coupe de la surface des indices du quartz selon un plan de l’axe optique Z est donnée sur la figure 5.20.
Figure 5.20 – Coupe de la surface des indices selon un plan de l’axe optique Z dans le cas du quartz. [70]