Définition des valeurs de référence d’étalonnage de la MFB

À partir de la figure2.21, le choix a été fait de définir lavaleur de référencecomme la moyenne des participants signataires de la CIPM MRA dont les résultats sont très proches ; autrement dit la

CMI, laPTB, et leLNE(aprèsintercomparaison). La moyenne et l’incertitude-typede reproduc-tibilité de mesureont été calculées sur la base des 3 ˆ 5 “ 15étalonnageset sont exposées dans le tableau2.8.

Tableau 2.8 – Résultats d’étalonnagede référence de laMFBà l’issue de l’intercomparaison.

Coordonnées nominales Ecarts de référence des pointsOi

des pointsOi par rapport au nominal

i xi yi zi

ExxMFB EyxMFB EzxMFB

Moy u Moy u Moy u

´ mm mm mm µm µm µm µm µm µm 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 50 -0,3 0 -3,1 0,8 -1,2 0,4 -7,1 0,3 3 100 0 0 -7,7 0,5 -1,3 0,3 -5,9 0,7 4 150 0 0 -11,4 0,6 -1,9 0,2 -0,4 1,1 5 200 0 0 -13,5 0,8 -4,9 0,3 4,4 1,3 6 250 0 0 -17,1 0,8 -3,6 0,3 4,0 1,4 7 300 0 0 -19,9 0,7 -4,1 0,2 4,4 1,4 8 350 0 0 -23,0 0,9 -5,5 0,2 12,7 1,2 9 400 0 0 -26,2 1,4 -7,5 0,2 14,5 0,9 10 450 0,6 0 -33,6 1,9 -9,3 0,3 18,6 0,7 11 500 0 0 -34,8 0,9 -11,1 0,1 10,3 0,3 12 550 0 0 -39,9 1,1 0 0 0 0

Les moyennes desvaleurs vraiesde chaque laboratoire (UMinclus) ont été comparées à cette valeur de référence. Les « meilleurs » participants (le LNE, la CMI, et la PTB) sont ceux dont lesvaleurs mesuréessont les plus proches desvaleurs de référencepour l’ensemble des trois para-mètres intrinsèques (Figure2.24).

Chapitre 2 : La Multi-Feature Bar (MFB)

(a) Ecart moyen entreExxMFBétalonnée par les partenaires et la valeur de réfé-rence.

(b) Ecart moyen entreEyxMFB étalonnée par les partenaires et la valeur de réfé-rence.

(c) Ecart moyen entreEzxMFB étalonnée par les partenaires et la valeur de réfé-rence.

6. CONCLUSION

Cette intercomparaison aura permis d’estimer un niveau de confiance de l’étalonnage de la MFB mené au LNE, et d’estimer l’exactitude de la méthode d’étalonnage, en comparant les ré-sultats avec d’autres étalonnagesopérés dans une condition de reproductibilité. Dans la suite des travaux, lavaleur de référencede l’étalonnagedéfini au tableau2.8sera considérée comme l’image de la géométrie de laMFB.

6 Conclusion

Le chapitre1souligne que la plupart desétalonsmatériels sont développés pour l’étalonnage deMMT, excepté les plaques à boules, les barres à boules et lesTMBBqui eux peuvent être utili-sés surMO. L’utilisation desétalonssurMOest limitée par l’orientation dessystèmes de mesure dans uneMOsi la broche n’est pas orientable. De plus, l’environnement hostile (huiles, copeaux, risques de collisions, et gradient de température) réduit aussi l’intégration sur MO. En effet, les matériaux de référence utilisés pour leur conception sont des aciers, céramiques, ou Zérodur qui sont sensibles soit aux gradients de température soit aux chocs. Par ailleurs le nombre de posi-tionnements dans un volume de travail peut être important de par le faible nombre de paramètres intrinsèques de cesétalonsmatériels (p. ex. une longueur caractéristique pour les calesétalonsou leFixed Ball Bar (FBB)).

Dans ce chapitre, une géométrie d’un nouvelétalonmatériel a été proposée pour l’étalonnage de MO: la Multi-Feature Bar(MFB). Sa matérialisation physique en Invar lui confère une inva-riance de sa géométrie vis-à-vis de gradients de température. Sa géométrie conçue d’une succession de motifs incluant des entités canoniques telles que des plans et des cylindres garantit l’identifi-cation de 3 paramètres intrinsèques : une erreur de positionnement linéaire, et deux erreurs de rectitude, pour un seul positionnement de la MFBdans le volume de travail. LaMIP isostatique, minimisant les déformations de la MFB ainsi que le MAP offrent à l’opérateur une grande sou-plesse dans le choix du positionnement (position et orientation) de celle-ci dans l’espace de travail de la machine. La géométrie de laMFBassure une accessibilité totale et bilatérale des entités ca-noniques des différents motifs.

Cet atout a permis d’envisager unétalonnagesur uneMMTraccordée à la définition du mètre éta-lonSIpar une méthode de retournement. Cette méthode a pour rôle de séparer leserreurs géomé-triquesde laMMTde celles de laMFB. Cette méthode supprime leserreurs de mesurerémanentes lors de l’étalonnage. Ces erreurs de mesure sont essentiellement dues aux erreurs géométriques résiduelles de laMMT.

Une méthode de compensation deserreurs géométriquesdans le cas de l’étalonnagede l’erreur de positionnement linéairea été abordée, car le retournement ne permet pas la séparation deserreurs de positionnement linéairede laMMTde celles de laMFB.

Dans le cadre du projet européenJRP-IND62 TIM, uneintercomparaisona été mise en place pour assurer un niveau de confiance suffisant de l’étalonnage de la MFB au LNE, et pour esti-93

Chapitre 2 : La Multi-Feature Bar (MFB)

mer l’exactitude de la méthode d’étalonnage. Cette intercomparaisona révélé une sensibilité de la géométrie vis-à-vis du processus de maintien en position. Cette sensibilité pourrait amener à une évolution du dispositif de maintien en position existant. Le pilotage de cette campagne et la participation des différents LNMà cette intercomparaisoneuropéenne démontrent tout de même l’efficacité de notreMFBconçue et réalisée auLNEainsi que la maîtrise de sonétalonnagepar le traitement des données demesurage.

Par ailleurs, une perspective à très court terme consitera à calculer les valeurs de référence de l’intercomparaison à partir de l’une des deux procédures proposées par Cox [Cox, 2002, 2007] comme supplément du MRA [BIPM, 2003]. L’application des procédures à un ensemble spéci-fique de données de comparaison fournit une valeur de référencede comparaison et l’incertitude associée, le degré d’équivalence de la mesure effectuée par chaque LNM participant et les de-grés d’équivalence entre les mesures faites par toutes paires de LNMs participants. La première procédure est basée sur l’utilisation de la moyenne pondérée ainsi que les contrôles statistiques classiques de cohérence. Si les contrôles échouent, des mesures pour remédier à la situation sont suggérées. Si le remède est inapproprié, la seconde procédure peut être appliqué à la place. Celle-ci est basée sur l’utilisation de la médiane et un estimateur plus robuste dans les circonstances. Pour l’heure, étant étalonnée, laMFB assure unetraçabilité métrologique desmesurages envisa-gés sur MO, avec un niveau d’incertitude de mesure associé et quantifié. A ce stade de l’étude, sous réserve deconservation d’un étalon [JCGM 200,2012], leLNEest désormais doté d’un éta-lon matériel thermo-invariant offrant trois paramètres intrinsèques. Finalement, par ses concepts métrologiques, sa géométrie, et sonétalonnage, laMFB est désormais reconnue par ses pairs en Europe.

Les prochains chapitres (Chapitre 3et4) feront l’objet de l’utilisation de laMFBpour mener à bien l’étalonnage d’une MO. Le chapitre3 est consacré à la modélisation géométrique biaisée d’uneboucle structurelleainsi qu’à la mise en équation de l’identification de certains paramètres du modèle à l’aide de positionnements judicieux de laMFB. Le chapitre 4, quant à lui, détaillera l’application physique surMOet la capacité de laMFBà être au service de l’étalonnagedesMOs.

Chapitre

3