Définition du solide : attributs techniques et fabrication

Le squelette est désormais composé d’une succession de motifs élémentaires. Il a été matéria-lisé afin d’assurer un mesurage bidirectionnel suivant la direction d’approche +~zMFB ou -~zMFB, en assurant une protection des surfaces utiles de laMFB. Cette géométrie est illustrée à la figure2.7. Son encombrement a été optimisé sur une maximisation des critères de résistance à la déformation et de nombre de motifs tout en minimisant la masse intrinsèque de laMFB. L’encombrement de laMFB est donc de Lˆlˆe “ 580 ˆ 80 ˆ 20 mm, pour une masse de 4240 g. La résistance à la déformation de la MFB sous son propre poids est contrôlé par le choix d’une MIP dont le dimensionnement est détaillé par la suite.

O1

y_MFB

x_MFB z_MFB

Figure 2.7 – Modèle 3D retenu de laMFBet détail d’un motif.

L’ensemble de la production de laMFBa été assuré au sein des ateliers du LNE. Le débit du profilé ainsi que le perçage des trous taraudés assurant saMIP; les lamages sont réalisés par enlè-vement de matière par outil coupant sur centre d’usinage. En revanche, la géométrie des alésages et trous oblongs sont produits à l’aide d’une machine d’électro-érosion à fil (Wire Electrical Di-scharge Machining (WEDM)) assurant une rugosité de la surface finie inférieure àRa “ 0,4 µm. Les cylindres horizontaux (Figure 2.7) sont également en Invar rectifiés et collés à l’aide d’une Loctite 603 polymérisante. Cette colle a une haute résistance et haute tolérance à l’huile. Elle as-sure la liaison complète entre les cylindres et le corps de laMFBmême sous de possibles chocs et vibrations, pour une plage de températures de service (-55 à +150˝C) englobant très largement les températures d’atelier. Cette liaison complète sera donc pérenne dans un environnement d’atelier.

3.3.1 Mise en position de la MFB

LaMIPde laMFBse doit d’être isostatique pour éviter de la contraindre et d’engendrer des dé-formations de sa géométrie. CetteMIPse fait sur trois points définissant trois liaisons mécaniques élémentaires : une rotule, une linéaire annulaire et une ponctuelle (Figure2.9et2.10). La position

3. UNE NOUVELLE GÉOMÉTRIE INNOVANTE : LA MULTI-FEATURE BAR (MFB)

de ces liaisons d’appui minimisant la déformation de laMFBsous son propre poids est déterminée à l’annexe C. Pour des appuis symétriquement répartis par rapport au centre de la poutre, leurs positions relatives se résume par la distance s entre eux. Cette distance est définie par l’équation (2.1) oùL“ 580 mm est la longueur totale de la poutre.

s“ 0,5537 ˆL“ 321,1mm ^(2.1)

La déformée résultante dont la valeur maximale est de 0,16 µm est comparée à la déformée pour des appuis sur les points d’Airy2(s“ ?^L₃ “ 0,577 ˆL“ 334,9 mm pour une flèche de 0,31 µm) à la figure2.8. Par ailleurs, l’élongation de laMFBsous son poids propre en configuration verticale est égale à 52 nm. Cette valeur est donc très largement négligeable par rapport aux ordres de grandeurs des paramètres intrinsèques Exx_MFB,Eyx_MFB etEzx_MFB (quelques micromètres).

Figure 2.8 – Déformée minimale de laMFBcomparée à la déformée sur les points d’Airy.

Ce résultat a également été confronté à une analyse du premier mode de déformation par une méthode éléments finis. Cette analyse a permis de valider les hypothèses deRésistance des Maté-riaux (RdM)vis-à-vis d’une géométrie de poutre non pleine et non monobloc ainsi que de confir-mer la position des points deMIP: Points de déformation minimale.

Cette MIP se fait sur un porte-pièce dédié, composé d’éléments modulaires spécifiques au contrôle en alliage d’aluminium [Norelem, 2014] (Figure2.9 et Figure 2.10). Ce choix engendre une grande liberté de montage assurant un positionnement, quel qu’il soit, dans le volume de travail de laMO. D’après le tableau2.3la faible densité de l’aluminium par rapport à l’Invar et l’acier rend ce montage suffisamment léger pour une manutention aisée, et suffisamment rigide pour assurer la stabilité de positionnement de laMFB. En revanche, le principal inconvénient de l’aluminium est sonCDTélevé (cf. Tableau2.3) qui rend le dimensionnel des pièces très sensible aux gradients de 2. Les points d’Airy qui assurent l’orthogonalité des sections extrêmes d’une poutre par rapport à sa ligne moyenne et le parallélisme entre elles. Ces points sont utilisés en métrologie des longueurs (ex. étalonnage de cales étalons).

Chapitre 2 : La Multi-Feature Bar (MFB) Liaison rotule Liaison linéaire annulaire Liaison ponctuelle

Figure 2.9 –MIPisostatique etMAPde laMFBpar un montage en éléments modulaires.

température.

La chaleur émise par laMOou toute autre source de chaleur dans l’atelier lors de l’utilisation de laMFBest transférée à l’aluminium par rayonnement et par convection. Le coefficient de conduc-tion (λ) élevé de l’aluminium (cf. Tableau 2.3et Figure2.6), associé à une très grande diffusivité (5.10´5 m2{s [Ashby, 2005]) présente l’avantage de rendre rapidement stable le dimensionnel de la géométrie du montage pour une température donnée. Une fois la stabilisation thermique du montage faite, le positionnement de la MFB sur ce dernier pourra être mis en œuvre. Ce choix de matériau repose tout de même sur l’hypothèse forte que la température ne fluctue pas durant le temps de mesure d’un positionnement de la MFB dans le volume de travail de la machine à étalonner.

3.3.2 Maintien en position de la MFB

LaMFBdoit pouvoir être utilisée dans un volume de travail d’uneMOquelle que soit sa posi-tion et son orientaposi-tion. LaMFBdoit donc être maintenue en position d’autant plus qu’elle peut a priori se trouver dans une position verticale. Ce maintien doit également permettre une accessibi-lité complète aux motifs. Le choix retenu pour assurer un serrage minimisant les déformations de laMFBest une solution de serrage au droit des appuis (c.-à-d. au droit des liaisons élémentaires). La solution est composée des brides diapason serrées à l’aide de goujons sur les points d’appuis via des rondelles concaves assurant un rotulage (Figure 2.10). Les écrous sont serrés à la clé dy-namométrique avec un couple maxi de 1,5 Nm. Ce couple de serrage a été estimé par des essais et est la valeur minimale assurant le contact sur les appuis dans une configuration verticale de laMFB.