Décompositions et classifications polarimétriques

où p et q , correspondent aux cas possibles d’une paire de polarisations orthogonales (e.g. HH, VV, HV). L’amplitude du coefficient de corrélation | |ρ est appelée la cohérence, et φ_x est la différence de phase entre les canaux. La cohérence est aussi associée à un modèle de bruit que nous aborderons plus tard dans le chapitre.

2.1.3.4 Décompositions et classifications polarimétriques

Dans la mesure où la matrice de Sinclair (2.9) est liée à la mesure des coefficients de rétrodiffusion, elle peut caractériser une cible cohérente et ses phénomènes de diffusion. Ainsi à partir de la matrice de Sinclair, dans le cadre de cibles déterministes, les modèles de décomposition cohérente expriment la matrice de

diffusion comme une combinaison de réponses de mécanismes de r

d’objets (Boerner et al., 1998). On peut citer parmi les décompositions cohérentes les plus pertinentes : la décomposition de Pauli (Alberga

la décomposition de Krogager (Krogager, 1993; Krogager et Czyz, 199

décomposition de Cameron (Cameron et Leug, 1990) et la décomposition SSCM (Symmetric Scattering Characterization Method

Dans le cas de cibles distribuées, l directe de matrice de covariance

cause de la complexité des mécanismes de rétrodiffusion. Par conséquent, en se basant sur l’hypothèse de l

résolution, les décompositions non

covariance ou de cohérence en une combinaison de matrices correspondantes à des diffuseurs canoniques ou à de simples mécanismes de rétrodiffusion. Ainsi, la décomposition de Freeman

de covariance comme une contribution de trois mécanismes de diffusion double rebond, et surface (cf.

Figure 2-5 : Mécanismes de diffusion de la d

Alors que la décomposition Freeman

données PolRSO, Cloude et Pottier (1996) ont développé une méthode mathématique diffusion comme une combinaison de réponses de mécanismes de r

, 1998). On peut citer parmi les décompositions cohérentes les : la décomposition de Pauli (Alberga et al., 2004; Wang

la décomposition de Krogager (Krogager, 1993; Krogager et Czyz, 199

décomposition de Cameron (Cameron et Leug, 1990) et la décomposition SSCM Symmetric Scattering Characterization Method) (Touzi et Charbonneau, 2002). Dans le cas de cibles distribuées, l’étude physique des diffuseurs à travers l

matrice de covariance (2.11) ou de cohérence (2.13)

la complexité des mécanismes de rétrodiffusion. Par conséquent, en se hypothèse de l’existence d’un diffuseur dominant dans chaque cellule de résolution, les décompositions non-cohérentes consistent à décomposer la matric covariance ou de cohérence en une combinaison de matrices correspondantes à des diffuseurs canoniques ou à de simples mécanismes de rétrodiffusion. Ainsi, la décomposition de Freeman-Durden (Freeman et Durden, 1998) modélise la matrice

omme une contribution de trois mécanismes de diffusion (cf. Figure 2-5).

Mécanismes de diffusion de la décomposition Freeman-Durden.

osition Freeman-Durden est adaptée à un modèle physique des données PolRSO, Cloude et Pottier (1996) ont développé une méthode mathématique diffusion comme une combinaison de réponses de mécanismes de rétrodiffusion , 1998). On peut citer parmi les décompositions cohérentes les , 2004; Wang et al., 2009), la décomposition de Krogager (Krogager, 1993; Krogager et Czyz, 1995), la décomposition de Cameron (Cameron et Leug, 1990) et la décomposition SSCM

) (Touzi et Charbonneau, 2002). étude physique des diffuseurs à travers l’analyse

) est très difficile à la complexité des mécanismes de rétrodiffusion. Par conséquent, en se un diffuseur dominant dans chaque cellule de cohérentes consistent à décomposer la matrice de covariance ou de cohérence en une combinaison de matrices correspondantes à des diffuseurs canoniques ou à de simples mécanismes de rétrodiffusion. Ainsi, la Durden (Freeman et Durden, 1998) modélise la matrice omme une contribution de trois mécanismes de diffusion : volume,

Durden.

Durden est adaptée à un modèle physique des données PolRSO, Cloude et Pottier (1996) ont développé une méthode mathématique

basée sur la décomposition en valeurs propres de la matrice de cohérence à partir de laquelle trois paramètres sont estimés : l’entropie polarimétrique ( H ), l’angle alpha (α) et l’anisotropie polarimétrique ( A ).

Pour un échantillon donné, l’entropie H , comprise entre 0 et 1, permet de déterminer le caractère aléatoire du processus de diffusion. En présence d’un diffuseur dominant, H est proche de 0, tandis que, dans une zone avec une végétation dense, H est proche de 1 à cause des mécanismes de diffusion aléatoires. L’angle α, variant entre 0° et 90°, décrit physiquement le mécanisme de diffusion. Pour des valeurs proches de 0°, l’angle α représente une diffusion de surface. Si les valeurs avoisinent 45° alors elles indiquent une diffusion de volume, et pour des valeurs qui tendent vers 90°, le mécanisme de rétrodiffusion est celui d’un dièdre, à double rebond. L’anisotropie A , qui varie aussi entre 0 et 1, permet de mesurer l’importance relative des rétrodiffusions secondaires et apporte une information complémentaire à H dans le cas où l’entropie polarimétrique possèderait une valeur moyenne.

À la suite de la décomposition Cloude-Pottier, plusieurs classifications non dirigées ont été proposées telles que H /alpha (Cloude et Pottier, 1997), H / A /alpha (Cloude et al., 2002), H /alpha Wishart (Lee et al., 1999), et H / A /alpha Wishart (Ferro- Famil et al., 2001). Afin de simplifier les interprétations des résultats de filtrage, la classification H /alpha sera principalement considérée dans les prochains chapitres, et illustrée par la Figure 2-6.

Alors que les paramètres de décomposition, telle que celle de Cloude-Pottier et celle de Freeman-Durden, sont utiles à la compréhension des mécanismes de diffusion des cibles étendues, leurs valeurs dépendent étroitement de l’estimation correcte de la matrice de covariance des échantillons (López-Martínez et al., 2006). Différentes études (López-Martínez et al., 2005; Lee et al., 2006b; López-Martínez et al., 2006; Foucher et al., 2007; Touzi, 2007b) ont démontré que l’évaluation des paramètres H /

A /alpha est sensible au nombre d’échantillons indépendants compris dans leur estimation. En présence du bruit de chatoiement dans les images PolRSO, l’entropie

a tendance à être sous-estimée et l

nécessite de réduire l’influence du chatoiement grâce au filtrage (Cao

Figure 2-6 : (a) Segmentation de l d’une image PolRSO simulée.

estimée et l’anisotropie a tendance à être surestimée, d influence du chatoiement grâce au filtrage (Cao

(a)

(b)

gmentation de l’espace H/alpha en 8 classes. (b) Classification

une image PolRSO simulée.

anisotropie a tendance à être surestimée, d’où la influence du chatoiement grâce au filtrage (Cao et al., 2011).