Analyses des résultats préliminaires

Observons tout d’abord, le résultat d’un filtrage FMP-MRD sur une image artificielle du type de l’image pilote, composée de trois signatures polarimétriques différentes (similaire à celle de la section 3.2.3.3). Dans l’exemple de la Figure 3-24, on filtre une image polarimétrique non bruitée grâce au filtre FMP-ACP 4 (i.e. analyse multiéchelle jusqu’au niveau 4). En prenant le ratio de l’image originale sur l’image filtrée (où gris indique une valeur d’unité), on observe que la synthèse après le seuillage des coefficients en ondelettes produit une image altérée au niveau des frontières des zones homogènes. Ce problème est relié au support de l’ondelette qui augmente par un facteur de 2j _{à chaque niveau. Une discontinuité génère donc des} coefficients d’ondelettes sur une surface ₂j 1

t× + au niveau j pour une ondelette de taille t. La troncature de certains coefficients (si le masque n’est pas assez large par exemple) produit une altération de la reconstruction, appelée oscillation de Gibbs (Raeen, 2008). Pour comprendre ce phénomène, vérifions que les coefficients significatifs sont correctement détectés à chaque niveau de l’analyse par ondelettes stationnaire.

(a)

Figure 3-24 : Image artific Vérité-Terrain (VT); (b) Image originale sur l’image filtrée; rouge

La Figure 3-25 confirme bien que le seuillage entropique permet de détecter les coefficients de contours; cependant, on constate qu’à mesure que l’échelle augmente, les coefficients significatifs ayant des valeurs plus faibles que le seuil entropique, c’est-à-dire ceux qui sont plus éloignés des frontières, ne sont pas inclus dans le masque binaire du filtrage FM

par ondelettes satisfaisante, il est important d’inclure ces coefficients significatifs dans les masques binaires de filtrage.

Figure 3-25 : Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Vérité-terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(b)

Image artificielle de trois signatures polarimétriques

(b) Image VT filtrée par FMP-ACP 4; (c) Image ratio de l’image originale sur l’image filtrée; rouge = 2 |Shv|2 _{, vert = |Svv|}2_{, bleu = |Shh|}

confirme bien que le seuillage entropique permet de détecter les coefficients de contours; cependant, on constate qu’à mesure que l’échelle augmente, les coefficients significatifs ayant des valeurs plus faibles que le seuil entropique, ux qui sont plus éloignés des frontières, ne sont pas inclus dans le masque binaire du filtrage FM-ACP 4. Par conséquent, pour obtenir une synthèse par ondelettes satisfaisante, il est important d’inclure ces coefficients significatifs

aires de filtrage.

(a) (b) (c)

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(c)

ielle de trois signatures polarimétriques : (a) Image (c) Image ratio de l’image

, bleu = |Shh|2_.

confirme bien que le seuillage entropique permet de détecter les coefficients de contours; cependant, on constate qu’à mesure que l’échelle augmente, les coefficients significatifs ayant des valeurs plus faibles que le seuil entropique, ux qui sont plus éloignés des frontières, ne sont pas inclus dans le ACP 4. Par conséquent, pour obtenir une synthèse par ondelettes satisfaisante, il est important d’inclure ces coefficients significatifs

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c) soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

Une solution à ce problème consiste à prétraiter les images de coefficients en étirant les contrastes avant d’appliquer un seuillage entropique (Zeng

choisi d’utiliser la technique du

Equalization (CLAHE) (Zuiderveld, 1994) qui a été développée entre autres pour éviter l’amplification du bruit que peut produire une égalisation d’histogramme adaptative.

Figure 3-26 : (a) Coefficients ACP {I}.

La Figure 3-26 montre une nette amélioration du contraste des coefficients Si l’on observe le résultat du seuillage entropique sur les coefficients prétraités dans la Figure

traitement du filtrage correspondent bien aux masques binaires ratio de la Figure 3-28(c)

traitée sans altération, et que tous les coefficients significatifs sont inclus dans les masques de seuillage du filtrage FMP.

Une solution à ce problème consiste à prétraiter les images de coefficients en étirant les contrastes avant d’appliquer un seuillage entropique (Zeng

si d’utiliser la technique du Contrast Limited Adaptative Histogram (CLAHE) (Zuiderveld, 1994) qui a été développée entre autres pour éviter l’amplification du bruit que peut produire une égalisation d’histogramme

(a) (b)

(a) Coefficients ACP {I} (b) Application de CLAHE sur les coefficients

montre une nette amélioration du contraste des coefficients Si l’on observe le résultat du seuillage entropique sur les coefficients

Figure 3-27, on note que les masques binaires obtenus lors du traitement du filtrage correspondent bien aux masques binaires

(c) indique que la synthèse par ondelettes offre une image traitée sans altération, et que tous les coefficients significatifs sont inclus dans les

du filtrage FMP.

Une solution à ce problème consiste à prétraiter les images de coefficients en étirant les contrastes avant d’appliquer un seuillage entropique (Zeng et al., 2006). On a Contrast Limited Adaptative Histogram (CLAHE) (Zuiderveld, 1994) qui a été développée entre autres pour éviter l’amplification du bruit que peut produire une égalisation d’histogramme

} (b) Application de CLAHE sur les coefficients

montre une nette amélioration du contraste des coefficients ACP {I}. Si l’on observe le résultat du seuillage entropique sur les coefficients ACP{I} on note que les masques binaires obtenus lors du théoriques. L’image indique que la synthèse par ondelettes offre une image traitée sans altération, et que tous les coefficients significatifs sont inclus dans les

Figure 3-27 : Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Vérité Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c) soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(a)

Figure 3-28 : Image artificielle de trois signatures polarimétriques Vérité-Terrain (VT); (b) Image

de l’image originale sur l’image filtrée; rouge |Shh|2_.

Par conséquent, une technique d’amélioration de contraste local, telle que la méthode CLAHE, doit être

entropique 2D. Elle sera donc introduite dans la chaine de traitement du filtrage FMP-MRD, et appliquée dans les résultats qui suivent. Les figures suivantes

(a) (b) (c)

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Vérité Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c)

ction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(b)

Image artificielle de trois signatures polarimétriques (b) Image VT filtrée par FMP-ACP 4 amélioré

de l’image originale sur l’image filtrée; rouge = 2 |Shv|2 _{, vert = |Svv|}

Par conséquent, une technique d’amélioration de contraste local, telle que la méthode CLAHE, doit être implémentée juste avant de déterminer le seuillage entropique 2D. Elle sera donc introduite dans la chaine de traitement du filtrage MRD, et appliquée dans les résultats qui suivent. Les figures suivantes

(c)

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Vérité Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c)

ction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(c)

Image artificielle de trois signatures polarimétriques : (a) Image ACP 4 amélioré; (c) Image ratio , vert = |Svv|2_{, bleu =}

Par conséquent, une technique d’amélioration de contraste local, telle que la implémentée juste avant de déterminer le seuillage entropique 2D. Elle sera donc introduite dans la chaine de traitement du filtrage MRD, et appliquée dans les résultats qui suivent. Les figures suivantes

montrent le résultat du seuillage entropique su dans le cas d’une image bruitée (

pilote (Figure 3-30). On peut remarquer qu’au niveau 4 aucun bruit n’a été détecté comme information utile; étant donné l’approximation de l’image à cette échelle, l’énergie des coefficients de bruit est devenue extrêment faible relativement à celle des coefficients de contours.

Figure 3-29 : Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Vérité-Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c) soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires

(a)

Figure 3-30 : Image artificielle de trois signatures polarimétriques bruitée; (b) Image filtrée par FMP

originale sur l’image filtrée; rouge

montrent le résultat du seuillage entropique sur les coefficients

dans le cas d’une image bruitée (Figure 3-29) et le résultat du filtrage de l’image peut remarquer qu’au niveau 4 aucun bruit n’a été détecté comme information utile; étant donné l’approximation de l’image à cette échelle, l’énergie des coefficients de bruit est devenue extrêment faible relativement à celle

de contours.

(a) (b) (c)

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c) soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires

(b)

Image artificielle de trois signatures polarimétriques

filtrée par FMP-ACP 4 amélioré; (c) Image ratio de l’image iginale sur l’image filtrée; rouge = 2 |Shv|2 _{, vert = |Svv|}2_{, bleu = |Shh|}

r les coefficients ACP{I} prétraités ) et le résultat du filtrage de l’image peut remarquer qu’au niveau 4 aucun bruit n’a été détecté comme information utile; étant donné l’approximation de l’image à cette échelle, l’énergie des coefficients de bruit est devenue extrêment faible relativement à celle

(c)

Masques binaires des coefficients significatifs (a) théoriques de la Terrain (VT) et (b) masques binaires obtenus par seuillage entropique; (c) soustraction des masques binaires théoriques des masques binaires estimés.

(c)

Image artificielle de trois signatures polarimétriques : (a) Image (c) Image ratio de l’image