3.4 Quelques études de sensibilité
4.1.4 Critères de qualité de la puissance injectée
Les fluctuations de la puissance produite brute ont une période typique de quelques secondes (deux fois moins que la période de la vague) et génèrent a priori des fluctuations de tension et donc du flicker [Courault01] (scintillement des sources lumineuses dues aux variations rapides de tension). Même si la fréquence de ces fluctuations de tension est inférieure à celle où le phénomène de flicker est le plus perceptible par l’œil (environ 10Hz), leurs amplitudes peuvent, dans notre cas, être suffi-samment importantes pour occasionner tout de même une gêne visuelle. Il convient donc d’évaluer cette gêne.
Le flicker n’est pas nécessairement le seul critère de qualité à retenir pour le dimensionnement d’un tel système de stockage, mais c’est aujourd’hui le seul encadré par une norme. Des limitations sont prévues dans la norme CEI 61000-3-7 [CEI07] et l’évaluation de la sévérité en flicker est détaillée dans la norme CEI 61000-4-15 [IEEE Pow. Eng. Soc.05].
Il reste possible de construire d’autres critères de qualité de puissance non encadrés par des normes. Ces derniers pourront servir à comparer des dimensionnements entre eux, mais aucun seuil normatif ne sera susceptible de limiter leurs valeurs.
4.1.4.1 Définition de critères statistiques de qualité (non relatifs à des normes)
Dans le but d’effectuer des comparaisons entre différents dimensionnements et stratégies de ges-tion de l’état de charges, nous utiliserons deux critères typiques de dispersion : l’écart absolu moyen et l’écart type. Ces critères de dispersion permettront de quantifier la dispersion de la puissance de sortie Pout(t ) mais aussi de sa dérivée ˙Pout(t ). La dispersion de Pout(t ) permet d’évaluer l’écart de la valeur instantanée par rapport à la valeur moyenne et donner une image de la continuité de fourni-ture, tandis que la dispersion de ˙Pout(t ) donne une image plus proche du lissage.
Dans les définitions suivantes, nous noterons X (t ) la grandeur étudiée (i.e. Pout(t ) ou ˙Pout(t )).
Écart-moyen (Mean Absolute Deviation)
∆mad(X ) = 〈|X (t) − 〈X (t)〉|〉 (4.12)
L’écart absolu moyen (ou écart-moyen) correspond à la valeur moyenne de l’écart (en valeur absolue) entre X (t ) et sa valeur moyenne.
Écart type
∆st d(X ) =q
(X (t ) − 〈X (t)〉)2® (4.13)
Par rapport à ∆mad, l’écart type ∆st dpondère davantage les écarts importants à la valeur moyenne. 4.1.4.2 Définition d’une contrainte en flicker
Passage d’un profil de tension à une sévérité en Flicker L’évaluation du flicker est encadrée par la norme CEI 61000-4-15. Cette norme précise les détails de conception d’un flickermètre, appareil des-tiné à évaluer des doses de flicker. La figure4.2présente le schéma de principe d’un flickermètre tel qu’il est décrit dans la norme. Le signal d’entrée d’un flickermètre est un profil de tension. Dans le cas d’une mesure in-situ, ce signal est aisément mesurable. Les grandeurs de sortie d’un flickermètre sont la sévérité à court-terme Pstet à long terme Pl t. La première étant calculée sur une durée de 10 min, et la seconde étant une moyenne cubique de 12 valeurs consécutives de sévérité à court-terme et donc calculée sur une durée de deux heures. Ce flickermètre peut être implémenté matériellement pour une mesure sur le terrain. Il est aussi possible de l’implémenter de manière logicielle pour effectuer des simulations à partir d’un profil de tensions. Une description plus détaillée des différents étages d’un flickermètre est donnée dans l’annexeH.
FIGURE 4.2: Schéma de principe d’un flickermètre selon la norme internationale CEI
61000-4-15 [Courault01]
Passage d’un profil de puissance à un profil de tension Dans notre étude, nous disposons seule-ment d’un profil de puissance active Pout(t ) injectée au réseau. Le passage d’un profil de puissance à un profil de tension nécessite la définition d’une impédance électrique : celle du réseau dans lequel la puissance est injectée. En effet, les fluctuations de tension sont liées à celles des puissances active et réactive à travers l’impédance complexe présentée par le réseau au point de raccordement, comme nous le montrons ci-dessous. L’impédance au point de livraison (dans le cas d’un générateur) peut être caractérisée, en première approche, par trois grandeurs :
– L’angle d’impédance du réseau Ψk
– Le niveau de tension simple (ou composée) nominale Vn¡Un=p3Vn
¢
Nous déduisons de ces trois grandeurs, la valeur de la résistance Rk et celle de la réactance Xk du réseau selon les formules suivantes :
Zk = 3V 2 n Sk =U 2 n Sk = q Rk2+ Xk2 (4.14) Ψk = arctan µ Xk Rk ¶ (4.15) Rk = ZkcosΨk (4.16) Xk = ZksinΨk (4.17)
Dans l’hypothèse probable d’une livraison à un niveau de tension HTA (20kV), une représenta-tion plus détaillée de l’impédance réseau sépare l’impédance globale vue du point de livraison en deux parties : une première liée à la portion HTA (RH T A; XH T A) et une seconde liée à la portion HTB
(RH T B; XH T B) à travers le transformateur de raccordement (cf Fig.4.3) avec :
Rk = RH T B+ RH T A (4.18)
Xk = XH T B+ XH T A (4.19)
FIGURE4.3: Représentation de la ligne HTA/HTB vue du point de livraison de la production hou-logénérée
La variation ∆V (t ) de la tension efficace simple au point de livraison par rapport à la tension de référence peut être alors approchée par :
∆V (t) =RkPout(t ) + XkQout(t )
3Vn (4.20)
Cette formule, qui ne caractérise que les fluctuations de tension liées à la production du houlogéné-rateur, est linéarisée et valable dans l’hypothèse où les puissances actives et réactives absorbées par les impédances linéiques de la ligne sont faibles devant les puissances qui y transitent.
La relation 4.20nous indique que les fluctuations de la tension au point de livraison dues aux fluctuations de puissance active, peuvent être compensées par une action sur la puissance réactive. Cependant ce moyen de réglage ne nous assure pas du maintien d’une tension constante tout au long de la ligne, du point de livraison jusqu’au poste source (jonction HTA-HTB). En effet, l’impédance de la partie HTB étant de nature principalement inductive, ce sont les fluctuations de puissance réactive qui ont le plus d’effet sur les fluctuations de tension. Ainsi, si une puissance réactive fluctuante est
injectée au point de livraison pour compenser localement les variations de tension dans la partie HTB, cette puissance réactive risque de générer des fluctuations de tension indésirables sur la partie HTA. C’est pourquoi, nous nous focaliserons dans la suite, seulement sur l’action par la puissance active en procédant à son lissage, pour limiter les fluctuations de tension. Ce moyen d’action permet quant à lui de réduire les fluctuations de tension tout le long du réseau électrique.
Généricité et coefficient de flicker Nous nous heurtons donc a priori a un problème de généri-cité. En effet, pour un même profil de puissance Pout(t ), la sévérité en flicker dépendra largement de l’impédance (Rk, Xk) du réseau au point d’injection. C’est ce problème de généricité qui a conduit à définir dans la norme CEI 61400-21 [CEI08] relative à la qualité de la puissance des éoliennes connec-tées au réseau, une grandeur générique appelée coefficient de flicker. La sévérité en flicker à court-terme Pst , f i c est calculée à partir du profil de puissance active produit sur un réseau fictif ayant une puissance de court-circuit Sk, f i c de référence (en général 20 à 50 fois la puissance apparente Sn de l’éolienne). Le coefficient de flicker est alors obtenu par la formule suivante :
c(Ψk) = Pst , f i c
Sk, f i c
Sn (4.21)
La raison sous-jacente à la définition de ce coefficient de flicker vient du fait que le produit PstSk
reste constant à même profil de puissance et angle d’impédance réseau. Ce coefficient de flicker, qui dépend donc de l’impédance réseau Ψk, permet donc de déduire la sévérité à court terme Pst d’une éolienne sur n’importe quel réseau défini par sa puissance de court circuit et son angle d’impédance.
Réglementation en France limitant les fluctuations rapides de tension En France, c’est l’Arrêté du 23 avril 2008 relatif aux prescriptions techniques de conception et de fonctionnement pour le rac-cordement à un réseau public de distribution d’électricité en basse tension ou en moyenne tension d’une installation de production d’énergie électrique [Abadie08] qui réglemente les émissions en fli-cker à 0.35 en Pst et à 0.25 en Pl t. Ces limitations sont valables si la puissance de court-circuit au point de livraison HTA est supérieure à 40 MVA. En-dessous de cette valeur, ces limites de flicker sont à multiplier par le rapport entre la puissance de court-circuit de référence (40MVA) et la puissance de court-circuit effective.
Le produit PstSkrestant constant, si les limites en flicker sont respectées sur un réseau de 40MVA, alors elles le seront aussi sur un réseau ayant une puissance de court-circuit inférieure si le profil de puissance (P (t );Q(t )) reste le même.
Extension du coefficient de Flicker aux houlogénérateurs Dans le cadre des éoliennes et de la norme CEI 61400-21, le coefficient de flicker est donné, en plus de l’impédance réseau, en fonction de la vitesse moyenne annuelle de vent. Cette vitesse moyenne annuelle de vent est l’image de la productivité annuelle d’un site éolien. Il est communément admis que la vitesse du vent2suit une distribution de Rayleigh. La sévérité permettant le calcul du coefficient de flicker doit alors être prise
au 99èmecentile.
Pour les houlogénérateurs, aucune norme internationale ne définit encore un coefficient de fli-cker spécifique. Mais à l’image des éoliennes, il devrait être donné en fonction d’une grandeur image de la productivité d’un site en mer. La puissance linéique moyenne annuelle pourrait être cette gran-deur. Seulement pour une même valeur, la distribution des états de mer peut être différente, et la valeur de sévérité en flicker au 99èmecentile aussi. Pour les houlogénérateurs, il peut donc être plus judicieux de donner le coefficient de flicker en fonction des deux paramètres définissant un état de mer (Hs;Tp). La connaissance de la distribution annuelle des états des mers sur un site en mer parti-culier, permettrait alors de déduire la sévérité au 99èmecentile.
Le coefficient de flicker a été défini par l’équation4.21. La puissance nominale Sn du système de production (éolienne) intervient dans la formule. Ainsi, deux valeurs de coefficients de flicker ne peuvent être comparées entre elles seulement si elles ont été normalisées par la même valeur Sn. Cela pose un problème si deux houlogénérateurs présentent des productivités moyennes compa-rables mais des puissances nominales différentes (par exemple 2 puissances d’écrêtage Pl ev diffé-rentes dans le cas deSEAREV). Nous utiliserons dans la suite un coefficient de flicker modifié C (Ψk) (noté en majuscule), calculé de la façon suivante :
C (Ψk) = Pst , f i cSk, f i c (4.22)
Ce coefficient n’est plus normalisé par rapport à la puissance nominale du système. Il n’est plus sans unité, mais s’exprime en VA. Il correspond ainsi à la puissance apparente du réseau au point de rac-cordement qui donnerait une valeur de sévérité Pstunitaire. Selon la réglementation française définie dans le paragraphe précédent, cette valeur C (Ψk) doit, dans le pire des cas (réseau de 40 MVA), res-pecter la contrainte :
C (Ψk) ≤ 10MVA (4.23)