Suivez les étapes demandées et assurez-vous qu’elles sont faciles à comprendre
ACTIVITÉ 4 Courant continu
Vous aurez besoin de 30 heures pour accomplir cette activité. Seules des directives de base sont données pour vous aider à faire le reste du programme d’études. La lecture personnelle et le travail sont fortement recommandés ici.
Objectifs spécifiques
• Dériver l’équation pour la densité du courant.
• Expliquer la base physique de la loi d'Ohm et utiliser la loi de l'Ohm pour résoudre des problèmes divers de résistances connectées en parallèle et en série.
• Énoncer et utiliser la loi de Kirchhoff dans l’analyse de circuits. • Exécuter l’analyse par boucles de circuits équivalents.
• Donner la définition de la résistivité.
• Rédiger l'équation générale pour la résistance qui inclut explicitement l'effet de longueur et une coupe transversale.
• Définir, dériver et utiliser des équations pour l’optimisation de transfert d’énergie et l’efficacité optimale de transfert d’énergie.
• Définir, dériver et utiliser des équations pour l’efficacité optimale de transfert d’énergie.
• Dériver une équation pour le moment du couple de forces s’exerçant sur une boucle de courant et appliquer l’équation pour calculer des problèmes reliés.
• Définir le dipôle magnétique.
• Rédiger et appliquer l’équation d’un moment dipolaire pour le calcul. Objectif de la section
Des définitions et des dérivations d’équations seront faites. De plus, des problèmes numériques seront résolus.
Résumé de l’activité d’apprentissage
Les équations, entre autres, pour la densité de courant; la résistivité, l’optimisation de transfert d’énergie et l’efficacité optimale de transfert d’énergie seront dérivées. De plus, vous exécuterez l’analyse par boucles de circuits équivalents.
Concepts clés
Densité de courant : est le taux de transport de charge par unité de surface d’une section transversale. Elle est définie comme un vecteur j, où
j = nev amp/m2 (4.1)
v est la vitesse de dérive de transporteurs de charge.
Quand le débit moyen de charge varie dans un conducteur, au lieu de parler de courant, i, nous parlons de densité actuelle j donné par :
i =
∫
j. dS (4.2)dS est un élément de surface de section transversale A.
Théorie de la puissance maximale : déclare que pour obtenir la puissance maximale d’une source avec une résistance interne fixée, la résistance de la charge doit être la même que celle de la source.
Courant : est défini comme le débit moyen de charge.
Densité de courant : est le courant qui passe dans un conducteur par unité de surface.
Image 4.1
En ce qui concerne l’image 4.1, quand la densité de courant est uniforme, l’équation (4.2) peut être intégrée pour donner
i = j. A
Quand le secteur est perpendiculaire au courant, cette équation devient i = j.A
Où A est une surface de section transversale du conducteur
Résistivité : est la résistance d’une unité de volume de matériel ayant une longueur et une unité de surface de section transversale. Elle est mesurée en ohmmètre.
Concepts clés Conductivité Résistivité Courant
Densité de courant
Liste de liens pertinents utiles
http://en.wikipedia.org/wiki/current_(electricity), 06/09/2006 http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_theorem, 30/08/2006 http://online.cctt.org/physicslab/content/phyapb/lessonnotes/DCcircuits/lesson-Kirchhoff.asp 29/08/2006. http://engr.astate.edu/jdg/Circuits/Lab/05Nodal-and-Mesh.html 30/08/2006 http://www.art-sci.udel.edu/ghw/phys245/05S/classpages/mesh-analysis.html 30/08/1006 Introduction à l’activité
Cette activité détourne notre attention des considérations d’effets électrostatiques vers la discussion de courants électriques et des circuits dans lesquels le courant passe. Aussi, nous considérons les faits expérimentaux de flux de courant et les paramètres qui sont utiles dans la description de courants dans les circuits. Description détaillée de l’activité (éléments théoriques principaux) 4.1: Loi d’Ohm pour des circuits series et des circuits parallèles.
La loi d’Ohm relie trois variables : courant, (I); différence de potentiel (V) et résistance (R). La relation entre ces trois grandeurs est
V = R.I (4.1)
Sous forme microscopique, la loi d’Ohm en termes de champ (E) de densité de courant (j) dans une région comme j = σE (4.2) Où σ est la conductivité mesurée en (ohmmètres)-1.
La résistance (équivalente) R combinée, des résistances, R1, R2, R3… en série et en parallèle est donné respectivement par :
R =
R
ii
1
R=
1
R
ii
∑
Pour connexion en parallèle (4.4)4.2 La loi de Kirchhoff
La loi des nœuds de Kirchhoff
I
in= ∑I
out∑
Σ
I entrant =Σ
Isortant (4.5)C’est-à-dire la somme de courant, Ientrant vers une jonction est égale à la somme de courant, Isortant quittant la jonction.
Cette règle est équivalente à un énoncé de la conservation de charge.
La loi des boucles de Kirchhoff
∑ΔV= 0
Pour une boucle fermée (4.6)Chaque boucle devrait commencer et finir à la même position dans le circuit pour être considérée comme fermée. Dans la loi des boucles de Kirchhoff, les règles pour assigner des SIGNES aux changements de tension à travers une pile dans une boucle fermée sont :
V = - ε si la direction de la boucle croise une pile du pôle positif au pôle négatif (haut à bas).
V = +ε si la direction de la boucle croise une pile du pôle négatif au pôle positif (bas à haut).
La loi des boucles de Kirchhoff est utilisée pour déterminer l’orientation correcte de piles dans les circuits qui ont plus qu’une pile ;- c’est-à-dire laquelle ou les-quelles se charge (nt) et laquelle ou lesles-quelles se décharge(nt).
Cette règle est équivalente à un énoncé de la conservation d’énergie; rappelez-vous,
4.3 Optimisation du transfert d’énergie versus efficacité de l’énergie
Pour réaliser l’efficacité optimale, la résistance de la source pourrait être amenée près de zéro. - + RL Rs Vs - + I VL Image 4.2
L’efficacité η pour le circuit de l’image 4.2 est définie comme :
η = R
LR
L+ R
s=
1
1+ R
sR
L (4.7)Rs est la résistance source, tandis que RL est la résistance de la charge. Activité pour les étudiants