Tâche 1.1.1 : Conducteurs et isolateurs
Référez-vous aux livres inscrits dans la section des références ainsi qu’à d’autres références comme les liens fournis pour prendre des notes sur les conducteurs et les isolateurs et faites les étapes suivantes :
• Rassemblez des matériaux isolants comme le verre, la soie, la fourrure et l’ébonite.
• Frottez la soie ou le verre sur les cheveux.
• Approchez le verre d’une feuille. Vous remarquerez que le papier sera attiré par le verre.
Alternativement
• Allumez une télévision
• Approchez une feuille de papier de l’écran. Vous remarquerez aussi que la feuille sera attirée par l’écran.
Quand vous approchez des charges de signes contraires , vous observerez qu’elles s’attirent, tandis que des charges de même signe se repoussent.
ESSAYEZ CECI !
Utilisez des lectures appropriées et notez l’explication sur la charge des corps. La théorie est qu’un corps est chargé quand il a un excès de protons ou un excès d’électrons.
Il peut être difficile là où vous vous trouvez d’avoir accès à un équipement qui peut vous permettre de démontrer la loi du Coulomb. Cependant, vous pouvez faire ceci :
• Chargez un électrocope à feuilles d’or positivement par induction
• De manière similaire, chargez une autre sphère conductrice fixée sur un socle isolant.
• Approchez la sphère chargée du dessus d’un électroscope à feuilles d’or. La feuille s’écarte.
• De plus, si vous approchez un autre corps, chargé négativement, la feuille reprend sa position initiale.
Expliquez ce que vous observez. Ces deux observations servent à démontrer que des charges de même signe se repoussent et que les charges de signes contraires s’attirent.
• Quelle est l’unité de charge dans le système international (SI) ? Utiliser les méthodes de dimension pour le déterminer cette charge.
Tâche 1.2.1 : Loi de Coulomb
Référez-vous à Arthur F. Kip (1969). Pp. 3-21 ou n’importe quel livre approprié sur l’électricité et le magnétisme.
Prenez de courtes notes sur la loi du Coulomb. De la forme mathématique de la loi de Coulomb:
F = 1
4πε
°r
2Q
1Q
2dérivez l’unité de
ε
o en SI.Suivez l’exemple donné ci-dessous pour l’utilisation de la loi de Coulomb. Exemple numérique
Quatre charges q1, q2, q3 and q4 d’amplitude -2.0 x 10-6 C, +2.0 x 10-6 C, -2.0 x 10-6 C, et +2.0 x 10-6 C sont placées respectivement aux coins d’un carré ABCD. Les côt.s du carré ont une longueur de 4.0 cm. Quelle est la force nette exercée sur la charge en B par les trois autrescharges?
Solution :
La solution à ce problème nécessite un diagramme clair, comme indiqué dans l’image 1.2. Les forces sur la charge q2 à B sont telles qu’indiquées.
C D q3 = -2.0 x 10-6 C q4 = +2.0 x 10-6 C q3 = -2.0 x 10-6 C q2 = +2.0 x 10-6 C FBD = 11.2375 N B A FBC = 22.475 N FBA = 22.475 N Image 1. 2
Pour trouver la force nette sur la charge q2, en B, il faut d’abord déterminer les forces FBA, FBC et FBD entre les charges q1 et q2; q3 et q2; q4 et q2 respective-ment. Souvenez-vous que la force est un vecteur, et qu’à chaque fois que vous avez un signe moins associé à un vecteur, tout ce que cela fait est de vous révéler la direction du vecteur. Si des flèches indiquent la direction sur votre diagramme, vous pouvez simplement laisser tomber tout signe qui ressort de l’équation de la loi de Coulomb.
Utiliser l’équation de la loi de Coulomb,
, r = 4.0 x 10-2 m
FBA = [8.99 x 109 x (-2.0 x 10-6) x (2.0 x 10-6)] / (4.0 x 10-2)2
= -22.475 N = +22.475 dans la direction indiquée sur le diagramme. De manière similaire,
FBC = [8.99 x 109 x (-2.0 x 10-6) x (2.0 x 10-6)] / (4.0 x 10-2)2
= -22.475 N = +22.475 dans la direction indiquée sur le diagramme. FBD = [8.99 x 109 x (+2.0 x 10-6) x (2.0 x 10-6)] / (5.66 x 10-2)2
= +11.2375 N = +11.2375 N dans la direction indiquée sur le diagramme. La force nette sur q2 est obtenue par l’addition des vecteurs FBA, FBA, et FBA. Avec lethéorème de Pythagore, l’effet combiné de F1, de FBA et de FBC est donné par :
= 22.4752 + 22.4752
F1 = 31.78 N, dirigés le long de la diagonale de B vers D.
Notez que F1 et FBD agissent le long de la même ligne, mais dans des directions opposées. On donne donc la force nette, Fnette, sur q2 par :
Fnet = F1 - FBD
= 31.78 - 11.2375 = 20.55 N, dirigés le long de la diagonale de B vers D. Utilisez l’exemple ci-dessus et faites comme suit.
Deux charges de 2.0 x 10-6 C et 4.0 x 10-6C sont placées à 3 cm l’une de l’autre de distance dans le vide. Trouvez la force agissant entre elles. (Rep. 8.0 N)
Tâche 1.3.1 : Champ électrique
Faites des lectures à propos du champ électrique et prenez de courtes notes. Vérifiez que les dimensions dans l’équation ci-dessous sont correctes.
Utilisez cette équation et trouvez le champ résultant d’une charge de 4.0 x 10-6 C à une distance de 3.0 c. Prenez comme permittivité d’un espace libre.
N-m2C-2
On donne un exemple de champ électrique résultant d’une charge positive et négative dans l’image 1.3
Image 1. 3 Lignes de champs dues à une charge positive et négative
Les lignes de champs pour une charge ponctuelle positive et une charge ponctuelle négative. Les lignes de champs partent de la charge positive et se dirigent vers la charge négative.
Esquissez les lignes des champs électriques suivantes résultant de : I. une charge ponctuelle
II. un dipôle électrique III. deux charges semblables, IV. une plaque chargée (disque)
Exemple :Champ issu d’une longue tige uniforme chargée.
Ici, nous donnons un exemple sur la façon de montrer comment le champ élec-trique d’une longue tige uniforme chargée peut être calculé.
dE/ dE L r dx a x P Image 1.4
Supposez que la distribution de la charge linéaire est μ, que le champ électrique au point P est E, à une distance a, le long de la médiane de la tige.
Quand la charge totale sur la tige est Q, alors μ = Q/L. (a) Faites-en la démonstration
La composante du champ à P résultant de l’élément de charge μ dx est
De = selon la loi de Coulomb. (b) Pourquoi la loi du Coulomb est-elle énoncée ici?
Puisque x/a = tan θ et a/r = cos θ, nous avons dx = a sec2θ dθ, et r = a/cos θ
Ainsi, dE =
μ
a
1
4πε
0dθ
Notez que les composantes de E à P s’élèvent à zéro. (c) Expliquez cette affirmation.
Nous prenons donc la somme des composantes y de chacun des E pour obtenir la somme vectorielle exigée. Supposez qu’une telle composante est dE/
Ainsi, dE/ =
1
4πε
0μ
acosθdθ
Le champ total E/ à P pour une très longue tige est alors obtenu par :
E/