La première approche envisagée pour faire varier la puissance injectée dans la plaque fut de faire varier directement la puissance nominale de la source d’induction Ekoheat. Cependant, les différents tests effectués par Gagné (Gagné, 2012) pour caractériser la source de
0,0
Profil longitudinal de température et profil d'efficacité ef(x)
eff = eff(x) eff = 0.5 eff(x)
eff = ef(x) eff = 0,5 ef(x)
puissance Ekoheat ont montré que la bande passante du système n’est pas adaptée à ce genre de manœuvre. En d’autres termes, le temps de réponse de la source d’induction (200 ms) est trop lent pour la vitesse de déplacement de l’inducteur (190 mm/s). Ainsi, au moment où une nouvelle consigne de puissance est donnée, l’inducteur parcourt 38 mm. Cependant, le moment à partir duquel la nouvelle consigne est prise en compte par le système est indéterministe. Il donc est impossible de compenser avec précision la distance parcourue due au temps de réponse.
Une alternative est de faire varier la distance de l’inducteur par rapport à la plaque. Cette distance a un impact direct sur l’efficacité du circuit et donc sur la puissance nette , injectée dans la plaque. L’efficacité du système dépend de la tension et de la hauteur h de l’inducteur par rapport à la plaque. Plus l’inducteur est loin de la plaque, plus le couplage entre la pièce à chauffer et l’inducteur est faible. Ainsi, la tension nécessaire pour générer la même densité de flux dans la plaque augmente.
La tension est réglée par l’utilisateur. En fonction de cette tension et de la fréquence de résonnance du circuit (voir section 2.1.3), une puissance d’opération (Qnom) est fournie par le système d’induction. Une variable intermédiaire, le matching, indique la puissance transférée (Qnet) à la pièce à chauffer. Un matching de 100 % est idéal, la totalité de la puissance de la source est ainsi exploitée. Pour des valeurs de matching supérieures ou inférieures à 100 %, la tension ou le courant sature avant l’atteinte de la puissance totale disponible. Le calcul du matching dépend du couplage et est donc indirectement relié à la hauteur h. Comme il est plus difficile d’obtenir avec précision la hauteur h de l’inducteur, le matching, directement fourni par la source d’induction, est utilisé comme variable de contrôle. Un asservissement de la hauteur en fonction du macthing est d’ailleurs utilisé pour obtenir une hauteur uniforme sur tout le parcours de l’inducteur sur la trajectoire.
Pour déterminer la relation qui existe entre les paramètres, la puissance nominale affichée par la source est enregistrée pour différentes valeurs de tension et de matching. Les résultats obtenus montrent que, pour notre plage d’opération de matching, les relations entre et
la tension et entre et le matching , peuvent être représentés par une relation linéaire. Cette approximation linéaire est seulement valide pour des matching supérieurs à 80 %. Pour des valeurs inférieures à 80 %, le système est jugé trop peu efficace. Ces résultats sont présentés aux figures A XII-1 et A XII-2 de l’annexe XII. À partir de ces résultats, l’équation 6.3 est obtenue. Une représentation graphique de cette équation est présentée à la figure A XII-3. Pour chacune des équations qui seront présentées, les coefficients sont déterminés en faisant passer une surface par les points expérimentaux trouvés. La somme des erreurs au carré est ensuite minimisée entre ces points.
( , ) = (0,044 − 2,7)(0,019 − 0,56) (6.3)
Le matching , dépend de la hauteur h et de la tension . Pour déterminer la relation entre ces paramètres, la variation du matching est enregistrée en faisant varier la hauteur de l’inducteur. Ces essais sont répétés pour plusieurs valeurs de tensions. Les résultats obtenus sont présentés à l’annexe XII, aux figures A XII-4 et A XII-5. Pour des matching supérieurs à 80 %, cette relation peut également s’approximer par une relation linéaire (équation 6.4).
Cette relation est présentée graphiquement à la figure A XII-6.
ℎ( , ) = (0,00799 + 3,62)(−0,0233 + 2,89) (6.4)
Pour chacun des essais mentionnés, des simulations sont effectuées pour relier l’efficacité du système en fonction de la tension et du matching. L’équation 6.5 est obtenue.
( , ) = (−0,0015 − 3,23)(−0,0011 − 0,0113) (6.5)
Pour les valeurs matching et de tension correspondante, le produit de et de l’efficacité trouvée lors d’essais précédents est calculé. Les résultats sont présentés au tableau A XII-2.
Ainsi, on trouve que :
( , ) = (−0,0245 + 1,79)(−0,0232 + 1,17) (6.6)
À partir des équations trouvées, une relation reliant la hauteur, la puissance nette et la tension est déterminée. Pour éviter d’avoir à mesurer la hauteur absolue, difficile à obtenir avec précision, une hauteur relative ∆ℎ est utilisée. De plus, celle-ci simplifie la relation et élimine les termes au carré. Ainsi, une variation de hauteur ∆ℎ correspondra à une variation de puissance nette ΔQnet, à une tension donnée (équation 6.8).
∆ℎ(∆ , ) = −∆ ∗ 0,00799 + 3,62
0,995(−0,0245 + 1,79) (6.7)
Avec, provenant de 5.3 :
( , ) = 40,8
(0,0232 + 1,17)− 73,5 (6.8)
Le détail des calculs pour arriver aux équations 6.7 et 6.8 se trouve à l’annexe XII. Pour déterminer un profil de hauteur à partir de l’équation 6.7, on détermine une hauteur de référence ℎ est déterminée. Cette hauteur correspond à la distance minimale à laquelle l’inducteur peut se déplacer sans collision avec les thermocouples au-dessus de la plaque.
Ainsi, le point où l’efficacité est la plus élevée sur le profil d’efficacité, , doit correspondre à cette hauteur. À partir de la puissance nominale demandée, le profil d’efficacité est traduit en profil de puissance nette . Ainsi, avec comme référence le point , , correspondant au point , les ∆ des autres points du profil sont calculés. Finalement, en utilisant l’équation 6.7, pour une tension donnée, le profil de hauteur est obtenu. La figure 59 montre le profil de hauteur ℎ( , ) et de puissance ( ) correspondant au profil d’efficacité de la figure 56.
Figure 59 Profil de puissance nette et de hauteur
En conclusion, l’équation 5.7 a été trouvée pour relier le profil d’efficacité optimal trouvé numériquement et la hauteur de l’inducteur correspondant à ce profil. Cette relation empirique a été utilisée lors de deux traitements thermiques effectués en laboratoire, présentés à la section suivante. Les résultats obtenus lors de ces traitements thermiques sont utilisés comme validation de la source moyenne avec efficacité variable, présenté à la section 6.1.
6.4 Validation expérimentale et traitements thermiques après soudage en