Contexte théorique

2.2.3 Méthodes classiques de filtrage . . . 49 2.2.4 Variantes existantes, pour quels contextes ? . . . 52 2.2.5 Association de cibles pour le suivi par filtrage de Kalman . . . 56 2.3 Solutions théoriques proposées . . . . 58

2.3.1 Filtrage de Kalman 3D et mesures 2D/3D . . . 59 2.3.2 Suivi contraint par un modèle de scène . . . 62 2.3.3 Suivi contraint par une base de données de trajectoires . . . 65 2.4 Préparation de la mise en œuvre pour le suivi d’abeilles . . . . 68

2.4.1 Présentation de l’application . . . 68 2.4.2 Configuration du filtre de Kalman . . . 71 2.4.3 Modélisation de la planche d’envol . . . 71 2.4.4 Construction d’une base de données de trajectoires d’abeilles en vol . . . 73 2.5 Méthode d’évaluation et résultats . . . . 74

2.5.1 Mise en place d’une vérité terrain . . . 74 2.5.2 Définition des modèles de scénario . . . 75 2.5.3 Métrique pour l’évaluation . . . 75 2.5.4 Résultats sur différents modèles de scénario . . . 76 2.6 Conclusion . . . . 82

46 Chapitre 2. Suivi 3D multi-cibles

2.1 Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons présenté une méthode nommée "segmentation HIDS" capable de détecter des cibles en 3D à partir de séquences RGB-D. Le point fort de cette approche consiste en sa capacité à détecter les cibles même lorsque l’information de profondeur n’est pas fiable voire absente. Le cas échéant, les cibles sont localisées simplement en 2D.

En tant que deuxième maillon de la chaîne, ce chapitre propose d’aborder le problème du suivi de cibles, notamment à partir du mélange d’observations 2D/3D renvoyé par notre méthode de segmentation. Le calcul des trajectoires consiste principalement à filtrer le bruit inhérent aux observations et à associer ensemble les observations issues de mêmes cibles tout au long de leur existence au sein de la scène.

Problématique Nous posons ainsi la problématique suivante : "comment à partir

d’obser-vations 3D, parfois incomplètes et bruitées, peut-on suivre simultanément dans l’espace 3D de multiples cibles volantes au mouvement d’apparence chaotique ?". Notons que la

caracté-risation du mouvement (stable ou erratique) est relative à l’échelle, à la résolution et à la fréquence d’observation (cf. Figure 2.1).

Figure 2.1 – Caractérisation ambigüe du mouvement au niveau spatio-temporel. Une même trajectoire peut finalement être qualifiée de : 1) stable au niveau "micro" grâce des opérations de filtrage malgré une fréquence d’observation élevée, 2) plutôt chaotique au niveau "intermédiaire", ce qui entraîne des difficultés en termes d’association "traces/observations", et 3) éventuellement stable au niveau "macro" où l’on peut retrouver une dynamique globale contextualisée par rapport à la scène.

Littérature La littérature comporte un nombre important d’études traitant des problèmes de suivi de cibles. On y trouve un large panel de solutions théoriques répondant à des problèmes divers et variés. En voici une liste non-exhaustive :

– suivi de cibles en n-dimensions (2 ou 3D) ;

– dans l’espace d’observation (e.g. repère image) ou bien dans l’espace réel ; – avec gestion de plusieurs cibles simultanées ou non ;

2.2. État de l’art des approches probabilistes 47 – en connaissant le nombre de cibles à suivre ou non ;

– avec un nombre de cibles à suivre stable ou non ; – où l’on connait la dynamique des cibles ou non ;

– où l’on peut modéliser plus ou moins de précisément la dynamique des cibles (e.g. linéaire ou non) ;

– où le suivi s’appuie sur des observations éventuellement bruitées ; – avec gestion possible des occultations ;

– avec prise en compte ou non de l’apparence des cibles (e.g. modèles adaptatifs).

Solution proposée En revanche, en ce qui concerne le suivi de cibles à partir d’observations mixtes 2D/3D, ou bien la prise en compte d’une dynamique de cible contextualisée par rapport à la scène, les solutions théoriques clefs en main se font rares. C’est à ces problèmes spécifiques que nous nous attaquons dans ce chapitre. Ainsi, dans le but d’y apporter une réponse, et par la même occasion de lever les verrous scientifiques associés, nous proposons d’apporter les trois contributions suivantes :

1. une méthode de projection permettant au filtre de Kalman défini en 3D de traiter des observations 2D temporairement définies dans un espace d’observation restreint (i.e. suppression d’une dimension) ;

2. deux méthodes distinctes s’appuyant sur des approches fondamentalement opposées, pour la prise en compte de l’influence de la scène sur la dynamique des cibles :

2.a. méthode avec un fort a priori, s’exécutant rapidement : approche définie à partir d’une relation hypothétique entre la dynamique d’une cible et sa proximité avec un élément (ou zone d’intérêt) de la scène ;

2.b. méthode avec peu d’a priori, demandant plus de ressources de calcul : approche s’appuyant sur un ensemble de trajectoires (i.e. historique représentant un ensemble de dynamiques possibles en tout point de la scène).

2.2 État de l’art des approches probabilistes

2.2.1 Contexte théorique

Le suivi d’objets (ou tracking) à partir de vidéos est un vaste domaine faisant état de très nombreux travaux et ceci depuis plusieurs décennies par les communautés "statistiques", "trai-tement du signal et automatique" et "vision par ordinateur". Les applications sont multiples, allant par exemple de l’interaction homme-machine à la réalité augmentée en passant par la surveillance, l’imagerie médicale ou l’édition vidéo. Naturellement, il n’existe pas de solution générique pour le suivi de cibles qui satisfasse l’ensemble des besoins existants. Ainsi, pour chaque application, il convient donc de trouver la méthode la mieux adaptée au problème. La figure 2.2 illustre les principales approches de suivi de cibles proposées dans la littéra-ture. Le lecteur intéressé peut consulter [Yilmaz 2006] pour plus de détails sur les différentes approches.

Comme il a été précisé dans le chapitre précédent (cf. Section 1.2.1), nous cherchons à suivre des cibles d’une nature particulièrement difficile (i.e. de petite taille et ayant une dynamique erratique, similaires mais d’apparence instable dans le temps). Par élimination, l’approche de suivi la plus adaptée à notre problème s’avère être celle dite "probabiliste". Nous avons d’ailleurs dans ce contexte développé la méthode de segmentation HIDS relativement

48 Chapitre 2. Suivi 3D multi-cibles

Figure 2.2 – Différentes approches de suivi de cibles. Notre étude se situe dans la catégorie "Probabiliste". Illustration adaptée de [Yilmaz 2006].

fiable et performante de détection de cibles (cf. Chapitre 1) dans le but de maximiser les chances de réussite de ce type d’approche. La nature des observations renvoyées par notre méthode de détection de cible nous placent finalement dans un contexte d’étude proche de celui des signaux radars.