Conductivité thermique en fonction de l’humidité

En raison du caractère hygroscopique des composites étudiés, il est nécessaire d’évaluer

l’impact de la teneur en eau sur la conductivité thermique des différentes formulations. Ainsi, la

conductivité thermique est mesurée à 23°C après stabilisation dans les ambiances suivantes : point sec,

35 % HR, 50 % HR, 65 % HR, 80 % HR et 90 % HR. De la même façon que précédemment, les

coefficients de corrélation entre le thermogramme expérimental et le modèle du fil chaud sont proches

de 1. Les coefficients de variation sont inférieurs à 5 % pour l’ensemble des formulations. Les

conductivités thermiques données sont donc représentatives des composites.

L’évolution de la conductivité thermique en fonction de la teneur en eau est donnée sur la

Figure VII-14. La conductivité thermique augmente de façon linéaire avec la teneur en eau pour toutes

les formulations, du fait d’une conductivité thermique plus élevée pour l’eau que pour l’air. La Figure

VII-14 donne les relations définies par ajustement sur les points expérimentaux.

Pour tous les types de liant ou matrices minérales, l’effet de la teneur en eau sur la

conductivité thermique est d’autant plus important que le rapport C/L est faible. Les conductivités

thermiques des formulations ASC sont globalement les plus impactées par la teneur en eau alors que

les formulations TC y sont moins sensibles. Toutefois, les teneurs en eau obtenues pour une humidité

relative donnée étant beaucoup plus importantes pour les formulations TC (voir section isothermes de

sorption), les formulations TC sont finalement les plus impactées par l’évolution de l’humidité relative

ambiante. Ainsi, entre le point sec et le point 90 % HR, la conductivité thermique des formulations TC

augmente de 32.4 à 38.9 % (selon le rapport C/L), celle des formulations ASC de 22.5 à 27.5 % et

celle des formulations AC de 12.3 à 16.9 %.

Ces résultats sont comparables à ceux trouvés dans la littérature. Ainsi, dans l’équation reliant

la conductivité thermique à la teneur en eau, [Collet, 2004] trouve une pente de 0.29 pour un béton de

chanvre formulé avec de la Tradical PF70 et un rapport C/L de 0.5. Ceci est totalement comparable à

la valeur trouvée pour la formulation TC-0.5. [Amziane et Arnaud, 2013] prédisent une pente de 0.35

pour un béton de chanvre de masse volumique 430 kg/m

3

. Pour des bétons de bois, selon [Taoukil et

al., 2013], les conductivités thermiques à saturation sont deux à trois fois plus élevées qu’au point sec

et selon [Bouguerra, 1999], elles peuvent mêmes atteindre cinq fois sa valeur. Enfin, [Collet et Pretot,

2014] ont également noté que la conductivité thermique était moins impactée par la teneur en eau

lorsque le dosage en chanvre était plus élevé.

Figure VII-14 : Evolution de la conductivité thermique en fonction de la teneur en eau pour les

différentes formulations – a) TC, b) AC et CC, c) ASC

(a)

(c)

(b)

Etude théorique : modélisation de la conductivité thermique par la méthode

autocohérente

VII.2.2.1Conductivité thermique au point sec

a) Détermination de la conductivité thermique au point sec des formulations TC à

partir des conductivités thermiques des composants

La conductivité thermique au point sec en fonction de la masse volumique est calculée pour

les formulations TC en fonction de la formulation, de la porosité et des propriétés des constituants :

masse volumique réelle et conductivité thermique des phases solides déterminées dans les chapitres

précédents.

Les trois phases considérées dans l’homogénéisation auto-cohérente sont l’air (sphère a),

entourée de la phase solide de chanvre (première coquille b), elle-même entourée de la phase solide du

liant (deuxième coquille c). La conductivité thermique équivalente 

eq

du milieu tricomposite est

déterminée par l’équation Eq. VII-2.



_𝑒𝑞



_𝑏

^{= 1 +}

𝜀

[^{1 − 𝜀}₃ + ^{3 + 𝛿 (}



_𝑎



_𝑏

⁄ − 1)

3 (

_𝑎



_𝑐

⁄ − 1) − 𝛿 (

_𝑎



_𝑏

⁄ − 1) (2

_𝑏



_𝑐

⁄ + 1)^]

Eq. VII-2

avec : 𝜀 = (

^𝑅𝑏 𝑅_𝑐

)

³

= 1 −

^1−𝑛_𝜌 𝑙

×

_𝑘¹ 𝜌𝑐ℎ⁺ 1 𝜌𝑙

et 𝛿 = 1 − (

^𝑅𝑎 𝑅_𝑏

)

³

=

^1−𝑛_𝜌 𝑐ℎ

×

^{(1−𝑛)𝑘}_𝑘 𝜌𝑐ℎ⁺ 𝑛 𝜌𝑙

avec :



a

: conductivité thermique de la phase a = air (0.026 W/(m.K)) ,



b

: conductivité thermique de la phase b = chanvre (0.617 W/(m.K)),



c

: conductivité thermique de la phase c = liant ThermO

^

(0.989 W/(m.K)),

R

a,b,c

: rayon extérieur des phases a,b,c,

n : porosité totale de la formulation,

k : rapport chanvre sur liant,

ρ

ch

: masse volumique réelle du chanvre,

ρ

l

: masse volumique réelle de la matrice liante.

La Figure VII-15 présente les conductivités thermiques des différentes formulations au point

sec obtenues expérimentalement (points) et par homogénéisation autocohérente (trait). L’écart obtenu

entre les valeurs expérimentales et théoriques, inférieur à  6%, montre la pertinence du modèle.

Figure VII-15 : Comparaison entre la conductivité thermique expérimentale (symboles) et

modèle autocohérent (trait plein) pour les formulations TC

b) Détermination de la conductivité de la phase solide des formulations TC à partir

des conductivités thermiques des composants

L’évolution de la conductivité thermique en fonction de la teneur en eau est modélisée par la

suite avec une double homogénéisation. En effet, cette évolution est calculée avec un modèle à trois

phases comprenant l’air en phase a, l’eau en phase b et la matrice solide en phase c. La matrice solide

résulte elle-même d’une homogénéisation pour déterminer les propriétés de la phase solide

(comprenant le chanvre et la matrice liante).

Ainsi, à partir des caractéristiques des composants, de la formulation et de la porosité totale

des composites, la conductivité thermique de la phase solide est calculée en écrivant que la

conductivité thermique du milieu homogène bicomposite constitué de l’air en phase a et de la phase

solide équivalente en phase b est égale à la conductivité thermique du milieu homogène équivalent

tricomposite constitué de l’air en phase a, du chanvre en phase b et de la matrice liante en phase c.

𝜆

_{2 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 (𝑎𝑖𝑟,𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑒)}^∗

= 𝜆

_{3 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒𝑠 ( 𝑎𝑖𝑟,𝑐ℎ𝑎𝑛𝑣𝑟𝑒,𝑙𝑖𝑎𝑛𝑡)}^∗

Eq. VII-3

Les conductivités thermiques des phases solides ainsi obtenues sont présentées dans le

Tableau VII-4 . En toute logique, elles diminuent lorsque le dosage en chanvre augmente.

Tableau VII-4 : Conductivité thermique de la phase solide pour les formulations TC déterminée

à partir des conductivités thermiques des composants et de leur ratio volumique selon l’équation

VII-3

Formulation n

tot^*

(%) k 

S

(W/(m.K))

TC- 0.4 70.5 0.4 0.478

TC- 0.5 74.8 0.5 0.458

TC- 0.61 76.4 0.61 0.443

TC- 0.75 75.7 0.75 0.432

c) Détermination de la conductivité thermique de la phase solide des différentes

formulations à partir de la conductivité thermique des composites au point sec et de

leur porosité totale n

tot^*

Pour les matrices liantes à base de fines, ne disposant des données sur les matrices seules, la

conductivité thermique de la phase solide est déterminée à partir de la conductivité thermique au point

sec des composites et de leur porosité en considérant un modèle à deux phases (a=air, b=phase solide).

Ce même traitement est également appliqué aux formulations TC.

Les conductivités thermiques des phases solides sont comprises entre 0.441 et 0.537 W/(m.K)

(Tableau VII-5).

Pour l’ensemble des formulations TC, l’écart entre les deux méthodes de détermination est

inférieur à 5 %.

Les formulations TC présentent des conductivités thermiques de la phase solide plus faible

que les formulations à base de fines, de fines stabilisées ou de terre Claytec. Les formulations AC,

ASC et CC ont des conductivités thermiques de la phase solide comparables pour les différents

rapports C/L, avec un écart inférieur à 4%, à l’exception de la formulation AC-0.5.

D’autre part, la conductivité thermique ne décroît pas systématiquement lorsque C/L

augmente. En effet, les conductivités thermiques des composites mesurées au point sec n’évoluent pas

strictement de façon linéaire ce qui se répercute donc sur le calcul de la conductivité de la phase

solide.

Tableau VII-5 : Conductivité thermique de la phase solide pour l’ensemble des formulations

déterminée à partir de la conductivité thermique du composite au point sec et de sa porosité en

utilisant la méthode auto-cohérente à deux phases (sphère = air, coquille = phase solide).

Formulation n

tot^*

(%)  (W/(m.K)) 

S

(W/(m.K))

TC- 0.4 70.5 0.128 0.486

TC- 0.5 74.8 0.103 0.441

TC- 0.61 76.4 0.103 0.465

TC- 0.75 75.7 0.103 0.450

AC- 0.4 76.1 0.108 0.491

AC- 0.455 77.3 0.111 0.537

AC- 0.5 78.2 0.096 0.460

AC- 0.75 81.1 0.089 0.484

ASC- 0.4 73.1 0.120 0.494

ASC- 0.455 75.1 0.117 0.518

ASC- 0.5 77.2 0.110 0.527

ASC- 0.75 79.2 0.096 0.485

CC- 0.5 79.7 0.103 0.511

Dans le document Elaboration et caractérisation mécanique, hygrique et thermique de composites bio-sourcés (Page 178-183)