Les conditions aux limites supérieure et inférieure sont expliquées dans cette section. D’abord, la condition située à la limite supérieure est obtenue par la méthode d’analyse développée par Dumais (2014) qui permet le calcul des températures superficielles des revêtements routiers par un bilan d’énergie simplifié. Ce modèle permet de calculer la température superficielle d’un revêtement selon un albédo de surface en fonction de trois paramètres climatiques: la température de l’air, la vitesse du vent et la radiation solaire. L’utilitaire de calcul est présenté à la figure 5.10.
Figure 5.10 : Utilitaire de calcul développé par Dumais (2014) présentant les valeurs de la condition limite supérieure.
Le mode d’emploi de l’outil dirige l’utilisateur à saisir les données dans les cases blanches pour présenter les données calculées dans les cellules grises. Une figure est générée à partir des résultats et permet de visualiser la température de l’air et les températures superficielles des surfaces A et B sur une année complète. Les résultats générés à la figure 5.10 représentent les sections témoin et L-BST du site de Beaver Creek. Les données climatiques entrées sont obtenues de la station météorologique de Beaver Creek située au nord du site d’étude (présentées précédemment à la section 2.2.1.1). Les données mensuelles de température de l’air et de vitesse du vent ont été calculées à partir des données enregistrées au cours de l’année 2009 alors que les données mensuelles moyennes de radiation solaire ont été calculées à partir des valeurs obtenues des années 2014 et 2015 pour les mois de janvier à avril et des années de 2013 à 2015 pour les mois de mai à décembre. Également, des mesures de l’albédo des surfaces d’essais à Beaver Creek ont été prises par Dumais et Doré (2016) en mai 2013. Cette année-là, l’albédo de la section témoin était de 0,14 et l’albédo de la section L-BST était de 0,23. Pour la modélisation, ces valeurs ont été arrondies à 0,15 et 0,25 respectivement.
La courbe des températures de surface calculées à partir de la méthode d’analyse développée par Dumais (2014) pour un albédo de 0,15 est présentée à la figure 5.11 en comparaison avec la courbe des températures mensuelles moyennes de l’air pour l’année 2009, la courbe des températures du sol enregistrées par le capteur situé à 4,9 m dans le remblai routier (soit 0,3 m sous la surface) et la courbe des températures de surface calculées selon un facteur-nt de 1,70 et un facteur-nf de 1,0. La méthode
enregistrées près de la surface par le capteur situé à 4,9 m dans le remblai pendant la période estivale. La courbe des températures calculées pour un albédo de 0,15 est utilisée comme condition limite supérieure au modèle thermique. La température entrée pour le jour 0 est la moyenne des mois de janvier et décembre afin d’obtenir une transition fluide entre les cycles. La transition entre deux cycles est présentée à la figure 5.11.
Figure 5.11 : Températures de surfaces calculées à partir de la méthode d’analyse développée par Dumais (2014) comparées à la température de l’air, à la température du sol enregistrée par le capteur situé à 4,9 m, et à la température
de surface calculée selon un facteur-n.
La condition limite inférieure choisie est une température constante, soit la température du pergélisol qui correspond à la TAMS enregistrée par le capteur situé à une profondeur de 10,3 m sous le sol naturel. En 2009, la température annuelle moyenne du pergélisol était de -0,6 °C. Cette condition est imposée à la frontière inférieure des trois modèles développés (stationnaire et transitoires), soit à 15 m de profondeur dans le sol naturel. Ciro et Alfaro (2005) ont également utilisé une température constante comme condition limite à la base de leur modèle thermique développé.
La figure 5.12 présente la courbe des températures modélisées à 4,9 m en comparaison avec la courbe des températures enregistrées par le capteur situé à 4,9 m dans le matériau de remblai. Ce graphique présente les données du deuxième modèle thermique en régime transitoire, c’est-à-dire pour la 51e
modélisée à 4,9 m suit bien celle des températures enregistrées par le capteur situé à la même profondeur.
Figure 5.12 : Courbe des températures modélisées et enregistrées à 4,9 m dans le remblai.
Pour chacun des sites mis en place au cours de la réalisation du projet de recherche, les températures enregistrées par les capteurs de température situés près de la surface ont été comparées avec les températures superficielles calculées à partir de la méthode d’analyse développée par Dumais (2014). Ces températures sont présentées à la figure 5.13 et l’albédo de la surface correspond à la valeur mesurée selon la période présentée. Les températures du sol sous les différentes sections pour le site de Burwash Landing ont été obtenues à partir d’une moyenne annuelle et sont celles de 2015, celles pour le site de Beaver Creek ont été calculées à partir d’une moyenne annuelle pour l’année 2010 et celles de Salluit correspondent à la période allant de septembre 2015 à septembre 2016.
Les données climatiques de températures de l’air et de vitesse du vent sont accessibles via Environnement Canada (2017) et les valeurs mensuelles des années correspondantes ont été entrées au modèle de calcul. Par contre, les données de radiation solaire correspondent à celles enregistrées à Beaver Creek et présentées précédemment à la figure 5.10 puisque ces données ne sont pas disponibles à Burwash Landing ni à Salluit et la latitude de chacun des sites est comparable.
Figure 5.13 : Températures superficielles du revêtement calculées par le modèle développé par Dumais (2014) en comparaison avec les températures du sol enregistrées par les capteurs situées le plus près de la surface.
Il est possible que les données de radiation solaire ne soient pas représentatives du climat de Salluit, où le ciel est fréquemment nuageux. Ainsi, des données de radiation solaires entrées plus élevées que celles observées auraient influencé les températures superficielles à Salluit et pourrait expliquer l’écart important entre les températures enregistrées et les températures modélisées. De plus, l’albédo de la section Bituclair située à Salluit est de 0,6, alors qu’il est habituellement situé autour de 0,4 aux autres sites d’essais et pourrait également expliquer l’écart important entre les températures de surface enregistrées et modélisées. Pour les sites de Beaver Creek et de Burwash Landing, les températures superficielles du revêtement calculées à partir de la méthode d’analyse de Dumais (2014) se rapprochent des températures enregistrées par les capteurs de température situés le plus près de la surface. La tendance calculée suit bien la tendance enregistrée et cette observation confirme que le bilan d’énergie simplifié à la surface d’un revêtement routier est une approche représentative des températures superficielles.