n surfaces T S haut
2.1.3.4 Conditions aux limites et initiales
• Conditions aux limites aérauliques
Dans la section précédente, nous avons décrit les différentes équations mises en jeu pour la description des transferts de masse et de chaleur au sein de bâtiments multizones. Les écoule-ments sont déterminés par la résolution du champ de pression satisfaisant les bilans de masse dans les différentes zones.
La pression extérieure aux différents nœuds de calcul liant une zone à l’extérieur est dé-terminée à l’aide de coefficients de pression, traduisant les effets du vent sur le point considéré du bâtiment (FEUSTELet RAYNER-HOOSON, 1990). Le coefficient de pressioncpk au pointk
d’altitudez sur la façade du bâtiment et pour une direction du vent donnée φ est défini tel que : cpk(zref,φ) = Pk− P0(z) Pdyn(zref) (2.41) avec Pdyn(zref) = 1 2ρ0v 2 (zref) (2.42)
La pressionP0(z) est la pression statique au point k, déterminée à partir d’une pression de
réfé-renceP0à laquelle on ajoute la variation de pression hydrostatique :
P0(z) = P0− ρ g z (2.43)
Le profil de vitesse du vent est donné par l’expression :
v(z) v(zref) = µ z zref ¶α (2.44)
L’écoulement autour d’un bâtiment étant très sensible à sa géométrie, et à la topologie de l’environnement du bâtiment, les coefficientsCpk sont déterminés par interpolation de données expérimentales pour des conditions similaires. Pour plus de précision, il peut être nécessaire de faire des essais en soufflerie sur un modèle réduit du bâtiment dans son environnement pour mesurer le champ de pression autour du bâtiment, ou d’en faire la prédiction au moyen de simu-lations numériques fines telles que des techniques de dynamique des fluides numérique (CFD).
est possible de déterminer l’ensemble des coefficients de pression autour d’un bâtiment donné, et ainsi de résoudre le problème aéraulique.
À partir des conditions extérieures des concentrations en éléments polluant ou en humidité, et de leurs valeurs initiales, nous sommes alors en mesure de déterminer l’évolution au cours du temps des concentrations de chaque espèce chimique au sein des différentes zones du bâtiment.
• Conditions aux limites thermiques
De même que précédemment, nous avons décrit l’ensemble des équations mises en jeu pour la caractérisation des transferts de chaleur dans un bâtiment multizone. Les conditions aux limites du problème sont l’évolution au cours du temps des températures d’air autour du bâtiment, les charges solaires directes et diffuses, et éventuellement des sources internes.
Les températures d’air sont données sous forme de fichier météorologique, et les tempéra-tures initiales sont fixées pour les zones et les éléments de parois. Les flux solaires sont déter-minés à partir de données météorologiques d’ensoleillement pour chaque élément de paroi du bâtiment.
Nous décrivons maintenant un exemple d’application simple de cette méthode nodale. Cette étude consiste à étudier la dynamique de la dispersion d’un élément polluant dans une maison d’habitation.
2.1.4 Exemple de cas traité
2.1.4.1 Description
Le modèle présenté précédemment a été utilisé pour décrire le comportement thermique, aéraulique et solutal d’un logement d’habitation individuelle comprenant six zones : une entrée, une salle de bain, une cuisine, un séjour et deux chambres. La figure 2.10 présente la disposition de ces différentes zones adoptée initialement par BURCHIU(1998). On notera que la hauteur sous plafond est de2,5 m.
Dans cet exemple, les modèles utilisés permettent la prédiction des phénomènes de transport-diffusion de la chaleur et d’un gaz polluant dans l’ambiance. Les connexions aérauliques entre les zones, ou entre les zones et l’extérieur sont traitées comme des ouvertures à débit simple. Un pas de temps de10 s a permis d’obtenir l’indépendance des résultats.
Le renouvellement d’air est assuré par un système de ventilation mécanique contrôlée, dont les débits d’extraction de 80m3.h−1 dans la cuisine et de 40m3.h−1 dans la salle de bains se répartissent en air neuf comme suit :
3,5 1,4 0,7 2,5 1,6 4,4 1,4 1,8 1,8 6,0 6,0 1,0 4,0 4,0 N Cuisine Salle de bains Entrée Séjour Chambre 1 Chambre 2 45 45 30 m h 40 80 3 -1
FIG. 2.10 – Disposition des zones d’un cas traité avec notre modèle
◦ Séjour : 45m3.h−1
◦ Chambre n◦1 : 45m3.h−1
◦ Chambre n◦2 : 30m3.h−1
Une source de polluant, supposé de même densité que l’air, d’intensité 1g.s−1 pendant 5 min, est appliquée dans le séjour. La température extérieure tout autour du bâtiment est constante et égale à 20◦C, le calcul est donc réalisé en régime isotherme.
2.1.4.2 Résultats
La figure 2.11 présente l’évolution des concentrations en élément polluant obtenues dans chacune des pièces du bâtiment au cours des 30 premières minutes.
Ces résultats mettent en évidence le comportement attendu d’un tel bâtiment. On observe tout d’abord un pic de la concentration dans la zone où a été placée la source. Ensuite, les concen-trations dans les autres pièces sont amorties et légèrement déphasées dans le temps. La concentra-tion dans deux des pièces du bâtiment (les chambres) reste nulle, dans la mesure où l’écoulement transporte le polluant directement du séjour vers la cuisine et la salle de bain (pièces dans les-quelles a lieu l’extraction).
Néanmoins, nous voyons apparaître les limites de l’hypothèse de mélange parfait. On peut en effet observer que le temps nécessaire à l’apparition du pic de polluant dans la cuisine ou la
0 0,0001 0,0002 0,0003 0 5 10 15 20 25 30 Concentration [kg/kg] Temps [min] Chambre 1 Chambre 2 Cuisine Entrée Salle de bains Séjour
FIG. 2.11 – Évolution des concentrations pour une source de 1g.s−1 pendant 5 min dans le séjour
salle de bain n’est que d’environ6 min. Soit seulement une minute après l’arrêt de l’émission de
la source dans le séjour. Ces résultats semblent ne pas représenter correctement la réalité, dans la mesure où le temps de mélange dans le séjour pourra avoir le même ordre de grandeur. On com-prend donc que cette hypothèse de mélange parfait est difficilement applicable dans des études de la dynamique de dispersion sur de courtes échelles de temps, c’est-à-dire sur des temps courts par rapport au temps de mélange d’un local. Et cette observation est d’autant plus importante dans le local où est placée la source. Pour ce type d’études, il apparaît donc important d’envisa-ger le calcul du détail spatial du transport de polluant dans un local afin de prédire correctement la dynamique de la dispersion. Ainsi, si nous pouvions déterminer ces détails dans le séjour, la dynamique de dispersion dans le reste du bâtiment serait certainement très différente.
2.1.5 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons décrit de façon concise l’ensemble des équations mises en jeu pour la représentation des transferts de masse et de chaleur dans un bâtiment multizone par l’approche nodale. Il est important de noter que l’ensemble des modèles utilisés sont formulés à l’aide d’équations algébriques et différentielles ordinaires.
simuler le comportement d’un bâtiment dans son ensemble. Mais comme nous l’avons souligné précédemment, cette méthode est basée sur une hypothèse forte considérant que chaque zone du bâtiment est un volume dont les caractéristiques sont uniformes. Or lorsque les pièces sont de grand volume, quand les écoulements sont de faible intensité, ou enfin que des sources de chaleur ou en élément polluant sont localisées, le champ des variables caractéristiques de l’ambiance aura une distribution hétérogène dans la pièce. Par conséquent, lorsque ce type de conditions apparaît ou que le modélisateur a pour objectif d’étudier le confort thermique et l’exposition des occupants à un agent polluant, il sera nécessaire de prédire les caractéristiques de l’environnement intérieur avec plus de détails.
Ainsi, nous aurons recours à deux familles de modèles. La première dite « intermédiaire » (la méthode zonale) et la seconde basée sur les techniques de dynamique des fluides numérique (CFD). Dans la suite de ce chapitre nous allons présenter ces deux méthodes de modélisation et tenter d’évaluer leur domaine d’application pour l’étude des transferts de masse et de chaleur au sein d’une zone d’un bâtiment.