Comportement dynamique d’un bâtiment multi-zone

Dans cette partie, nous présentons une application d’un modèle couplé {nodal + zonal}

pour l’étude du comportement dynamique d’une tranche du même bâtiment multi-zone que celui présenté dans l’application précédente.

4.3.1 Description géométrique

La figure 4.11 présente à nouveau la géométrie de la tranche du bâtiment, ainsi que le maillage zonal utilisé pour représenter les détails au sein de l’atrium.

10 m 3 m

2,50 m 2,50 m 2,50 m

FIG. 4.11 – Description du bâtiment multi-zone

Les caractéristiques des matériaux ainsi que la composition de l’enveloppe sont identiques à l’étude précédente en régime permanent. Les conditions aérauliques sont également mainte-nues stationnaires à25 m3.h−1 d’air extérieur entrant dans chacun des bureaux. Les conditions extérieures sont déterminées à l’aide d’un fichier météorologique de la ville de La Rochelle et chaque bureau dispose d’un convecteur électrique régulant la température à 19^oC par contrôle proportionnel.

4.3.2 Approche

Dans cette application, nous avons utilisé la méthode de couplage intégrée, c’est-à-dire que les deux modèles (nodal et zonal) ne forment qu’un seul système d’équations décrit et résolu dans la plate-forme SIMSPARK.

Nous avons choisi un pas de temps de calcul d’une minute, de manière à assurer la conver-gence du système dynamique sur toute la période de temps étudiée. La simulation s’est portée sur les deux premières semaines du mois de janvier, et nous présenterons les résultats sur quatre jours, du 6 Janvier minuit au 10 janvier 6h (heures solaires).

4.3.3 Résultats

Nous présentons dans la figure 4.12 les résultats de température d’air obtenus en quatre points situés sur un axe vertical de l’atrium. Les coordonnées des cellules sont mentionnées sur la figure. Par exemplecellule 2, 0, 0signifie que le point concerne la cellule située dans la troisième colonne (en partant de la gauche) et sur la première ligne (en partant du sol). Les trois autres points se situent dans la même colonne mais à des hauteurs différentes.

18 18.5 19 19.5 20 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h -2 0 2 4 6 8 10 12 Temp érature d ’air [ o C] Temp érature ext érieure [ o C] Temps [h] Textérieure cellule 2, 0, 6 cellule 2, 0, 4 cellule 2, 0, 2 cellule 2, 0, 0

FIG. 4.12 – Profils de température au centre de l’atrium

Cette figure présente donc l’évolution des températures d’air prédites dans l’atrium par le modèle zonal ainsi que celle de la température extérieure dont l’axe des ordonnées est situé sur la partie droite du graphe. Les températures d’air évoluent d’une manière analogue à la tempé-rature extérieure avec toute fois un léger déphasage et un amortissement dans leur évolution par rapport à cette dernière. Ceci est dû à l’effet des parois dont l’inertie ralentit l’évolution de leur température interne.

De plus, nous pouvons observer que la stratification, écart positif entre la température en par-tie haute et celle en parpar-tie basse de l’atrium, devient plus prononcée à mesure que la température

extérieure diminue. L’allure de l’écoulement, très ressemblant à celui obtenu dans l’application précédente, fait que la température en partie haute du local est essentiellement dominée par la température des bureaux qui est régulée à 19 oC. En revanche, l’air qui circule en partie basse a été refroidi par le passage à proximité du vitrage. Par conséquent, la diminution de la tempé-rature extérieure entraîne la chute de la tempétempé-rature en partie basse de l’atrium. Ces effets sont remarquables sur la courbe de lacellule 2, 0, 0pour la partie basse et la courbe de lacellule 2, 0, 6pour la partie haute.

150 200 250 300 350 400 450 500 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h -2 0 2 4 6 8 10 12 Puissance [W] Temp érature ext érieure [ o C] Temps [h] Textérieure P1^er étage

FIG. 4.13 – Évolution de la puissance des convecteurs

La figure 4.13 nous montre l’évolution de la puissance électrique dissipée par le convecteur du bureau situé au 1^erétage. Nous n’avons pas présenté les résultats pour les deux autres bureaux car les courbes se superposent quasiment. L’évolution de la puissance au cours du temps est mise en parallèle de la variation de la température extérieure dont l’axe des ordonnées est placé en partie droite du graphe. Nous pouvons observer que la courbe de la puissance électrique varie de façon opposée à celle de la température extérieure. Ceci vient confirmer l’action du contrôleur vi-sant à maintenir la température constante dans chaque bureau. Lorsque la température extérieure diminue, la puissance augmente de manière à compenser l’accroissement des déperditions.

Nous n’observons pas de déphasage entre les deux courbes car le rôle des parois opaques a une contribution faible sur la dynamique du système. En effet nous nous sommes placés dans une configuration d’isolation intérieure pour les parois donnant vers l’extérieur. Du fait du contrôle de la température intérieure à 19^oC, les températures de surface des parois opaques varient peu, et donc le flux échangé avec celles-ci également. Par contre, le vitrage placé en façade a lui

une constante de temps beaucoup plus faible, dont l’influence n’est pas visible sur les courbes. Ainsi, la variation de la puissance apportée par les convecteurs, vient essentiellement compenser la variation des déperditions par le vitrage et par renouvellement d’air, cette variation étant liée à l’évolution de la température extérieure.

4.3.4 Conclusions

Cette application nous a permis de démontrer les capacités de l’association d’un modèle nodal avec un modèle zonal pour la prédiction du comportement thermique dynamique d’un bâtiment. Cette méthode de simulation nous a permis d’observer le comportement de ce dernier sur une période de temps de près de deux semaines.

La limitation du pas du pas de temps à une minute a induit un temps de simulation de près de 8 heures pour la période des deux semaines. Cette limitation vient du fait que la version deSPARK dont nous disposons, ne possède pas d’algorithme de calcul à pas de temps variable. Néanmoins ce manque sera comblée dès la prochaine version deSPARK.

Par conséquent, cette étude démontre un intérêt particulier pour cette approche de cou-plage afin d’étudier le comportement énergétique d’un bâtiment, en vue soit de la prédiction des consommations énergétiques, soit de l’étude du confort thermique des occupants. Cette ap-proche peut également être étendue à l’étude de la qualité de l’air, mais nous avons observé que dans ce cas, l’interprétation des résultats du modèle zonal nécessite le plus grand soin.

Pour terminer avec les applications de la plate-forme SIMSPARK, nous allons présenter une approche novatrice de l’approche zodale, mettant en jeu des résultats de modèleRANSk−ǫ, afin

de remédier à la limitation des modèles zonaux à représenter le détail de l’écoulement, mais aussi le champ des pressions dans un local.