Cette thèse répond au besoin d’un outil de dimensionnement en fatigue des pièces en thermo-plastiques renforcés par des fibres de verre courtes. Les enjeux scientifiques sont les méca-nismes de rupture, la compréhension de l’effet de la contrainte moyenne et le chargement en cisaillement plan sous différentes orientations de fibres.
Le matériau étudié en premier lieu est un PBT+PET GF30. Une grande partie des essais mé-caniques est également effectuée sur un PA66 GF35 au LBF ce qui permet de valider les ré-sultats obtenus sur un deuxième matériau de la même classe.
Le comportement des deux matériaux est orthotrope et fonction de l’orientation des fibres courtes. La microstructure des éprouvettes est approchée par un stratifié constitué de plis UD. Afin de modéliser le champ de contrainte des éprouvettes, un modèle orthotrope linéaire élas-tique est mis en données et validé.
La tenue en fatigue en traction est étudiée à travers des essais sur éprouvettes plates en faisant varier l’angle entre les fibres et la sollicitation. Plus les fibres sont orientées, plus la tenue en fatigue est élevée. Le comportement en torsion est mis en évidence à l’aide des essais sur éprouvettes tubulaires creuses. Les essais en torsion s’ajoutent à des essais en traction et en traction/torsion superposée. La tenue en fatigue est considérablement réduite en présence d’une composante de cisaillement.
Le cisaillement est également étudié à l’aide de l’essai d’Iosipescu. Au contraire de l’essai de torsion, cet essai sur éprouvette plate permet de faire varier l’angle entre les fibres et la sollici-tation. Le modèle orthotrope est utilisé pour le dimensionnement des éprouvettes. Ainsi, la géométrie pour quatre différentes orientations est optimisée. Un montage d’essai est mis en service au sein du laboratoire et le nouvel essai est validé vis-à-vis des essais de torsion sur tube. Ensuite, des données d’essai auparavant indisponibles sont générées. La sollicitation en cisaillement à 45° par rapport aux fibres affiche une tenue en fatigue élevée. C’est sous cette sollicitation-là que les fibres rentrent en traction ou en compression selon le sens de sollicita-tion.
L’effet de la contrainte moyenne est étudié à travers la base de données d’essais en fatigue. Les essais comprennent : des essais en traction pour différentes orientations de fibres ; des essais en traction, torsion et traction/torsion et des essais en cisaillement plan pour différentes orientations de fibres. L’ensemble des essais est effectué aux rapports de charge de R=0,1 et R=-1 afin d’évaluer l’impact sur la tenue en fatigue d’une contrainte moyenne pour différen-tes sollicitations. L’influence de la contrainte moyenne est fonction de la contrainte hydrosta-tique macroscopique. Par contre, il s’avère que d’autres facteurs semblent jouer un rôle im-portant comme l’orientation des fibres. Les éprouvettes longitudinales et transversales
affi-Conclusions et perspectives
chent des sensibilités à la contrainte moyenne différentes bien que l’état de contrainte copique soit le même. Ainsi, la seule prise en compte de la contrainte hydrostatique macros-copique ne semble pas suffisant afin de décrire l’influence de la contrainte moyenne, mais l’orientation de fibres devrait être prise en compte. Nous tentons de répondre à cet enjeu par un critère de fatigue basé sur les contraintes moyennées dans la matrice.
Une analyse détaillée des mécanismes de rupture du PBT+PET GF30 encore peu connu jus-qu’à présent nous permet de proposer un scénario de rupture pour le cas d’une traction au rapport de charge de R=0,1.
Le matériau subit une perte de raideur et une augmentation de l’amortissement lors du cycla-ge. Ces évolutions sont dues à l’endommagement diffus dans le volume. Des observations MEB nous révèlent deux endommagements distincts. Premièrement, le polymère présente un endommagement circulaire aux bouts des fibres longitudinales. Etant donné que l’endommagement se produit dans un plan orthogonal à la contrainte principale et que l’état de contrainte est hydrostatique, la formation de microcraquelures est fortement probable. D’ailleurs, l’aspect finement étiré ressemble à des microcraquelures observées sur d’autres matériaux. Deuxièmement, le polymère est endommagé le long des fibres longitudinales. Après avoir effectué des simulations numériques sur un champ de fibres longitudinales, nous supposons que cet endommagement est dû aux surcontraintes générées par le bout des fibres juxtaposées. L’endommagement diffus évolue au cours de la durée de vie. En fin d’essai, une fissure est repérée en surface par la technique des répliques et l’observation par une caméra infrarouge. La durée de vie de propagation est de l’ordre de quelques pour cents de la durée de vie totale pour ce matériau.
La fissure macroscopique se manifeste sur le faciès de rupture par une zone démarquée qui a une structure proche de celle de l’endommagement aux bouts de fibres. Toutefois, la structure est plus grossière. Néanmoins, il est vraisemblable que des microcraquelures précèdent la macro-fissure. Après la propagation de la macro-fissure, le matériau rompt comme en char-gement monotone en laissant une zone déformée de manière ductile et une zone de grande étendue cassée de manière fragile.
Enfin, pour répondre à l’enjeu industriel, différents critères de fatigue sont évalués. Dans un premier temps, deux critères simples sont étudiés, le critère de la contrainte principale et le critère de von Mises. Ces deux critères ne semblent guère pertinents pour l’évaluation de la tenue en fatigue de nos matériaux dans leur forme actuelle. L’aspect anisotrope et l’influence de la contrainte moyenne devrait être pris en compte.
Le critère énergétique d’Ellyin est testé pour nos deux matériaux. Les résultats pour le rapport de charge de R=-1 sont très bons pour différents chargements et orientations de fibres et cela avec l’identification par une seule courbe SN. Ce critère calcule l’énergie qui est fonction de la contrainte et de la déformation ce qui fait intervenir le comportement du matériau. Ainsi, l’aspect anisotrope est capté. Pour la prise en compte de la contrainte moyenne, la fonction de
Conclusions et perspectives
Smith Watson Topper et celle de Kujawski sont testées qui sont des fonctions empiriques. Cette approche n’a pas besoin d’une identification mais les résultats sont moins pertinents. La prise en compte de l’influence de la contrainte moyenne qui est fonction de la triaxialité de-vrait se réaliser par deux courbes SN supplémentaires (R=0,1 traction et R=-1 torsion).
Enfin, un nouveau critère de rupture est proposé qui est basé sur les contraintes moyennées dans la matrice et dans les fibres à travers l’approche de Mori Tanaka. Il s’agit du critère de Sines formulé en contraintes moyennées dans la matrice. Ce critère prend en compte des mi-crostructures quelconques à travers le tenseur d’orientation de fibres. Lors de notre analyse, il s’avère qu’une nette amélioration du critère de base est obtenue en intégrant deux termes sup-plémentaires. Un terme qui affine la prise en compte de l’orientation de fibres à travers la contrainte moyennée dans les fibres et un autre terme qui affine la prise en compte de l’influence de la contrainte moyenne à travers la moyenne du deuxième invariant du déviateur dans la matrice. Ce critère a donc besoin de quatre courbes SN qui représentent tout de même deux courbes SN de moins que pour les critères quadratiques.
Les travaux de thèse portent sur la tenue en fatigue des éprouvettes. L’emploi des résultats pour le dimensionnement sur pièce réelle exige une simulation du champ de contrainte diffé-rente qui est aujourd’hui mise au point et validée chez Renault.
La chaîne complète du procédé d’élaboration jusqu’à la durée de vie suivante prévoit que : • La géométrie de la structure est modélisée.
• La géométrie est maillée en éléments tétraédriques et une simulation d’orientation de fibres est effectuée par Moldflow.
• Le maillage est passé en éléments quadrangulaires avec une taille appropriée aux cal-culs de structure par Digimat.
• Le comportement est homogénéisé par Digimat et le champ de contrainte est évalué par un calcul couplé Abaqus/Digimat.
• Les contraintes entrent dans le critère de rupture choisi.
Cette approche répond aux objectifs posés en début de thèse. Le calcul peut être effectué par les outils disponibles chez Renault et est réalisable dans un temps raisonnable.
Conclusions et perspectives
Ce travail ouvre de nombreuses perspectives de recherche :
Afin de pouvoir réaliser des gains massiques, de futures recherches devrait porter sur l’influence du gradient de contrainte, l’influence du déphasage du signal et l’influence de l’amplitude variable. Lorsque l’étude de ces facteurs permet d’alléger davantage, de nom-breux paramètres ont un impact négatif sur la tenue en fatigue comme p.ex. la température, l’humidité ou encore le vieillissement.
Après avoir mis en service l’essai d’Iosipescu sur une machine biaxiale, il serait intéressant d’étudier la tenue en fatigue des éprouvettes minces en flexion. Egalement, cet essai permet d’étudier un chargement biaxial de cisaillement et flexion superposés. Ce chargement biaxial n’apparait pas dans la littérature et constitue un chargement intéressant. En outre, l’essai d’Iosipescu permettrait de mettre en évidence l’effet d’entaille sur le chargement en cisaille-ment.
Les mécanismes de rupture sont mis en évidence pour le chargement en traction. Nous avons pu mettre en relief l’existence de deux mécanismes qui semblent gouverner l’endommagement par fatigue. Une éventuelle contribution de l’altération du polymère est encore à identifier. Cependant, l’importance relative de ces mécanismes sur la tenue en fati-gue en fonction du chargement n’est pas connue. Pour cela, il faut aller plus loin dans la mo-délisation micromécanique de sorte à intégrer l’endommagement et le comportement non li-néaire du matériau et si possible accéder aux champs mécaniques locaux autour des fibres. Enfin, l’étude des mécanismes de rupture à d’autres rapports de charge pourrait apporter des éléments à la compréhension de l’effet de la contrainte moyenne.
Le critère de rupture énergétique présente des résultats assez pertinents pour les chargements testés. Cette voie de critère simple devrait être poursuite afin de pouvoir l’utiliser sur structure à l’aide d’un outil numérique robuste. En outre, en fonction de la certitude nécessaire, la prise en compte de la contrainte moyenne à travers une identification est à étudier.
Le critère micromécanique mériterait d’être élargi afin de réduire les essais de caractérisation. Il semble que les deux paramètres supplémentaires sont liés d’une part à une description in-suffisante du champ de contrainte et de l’autre par un effet qui piloterait la sensibilité à la contrainte moyenne. Cependant, ces deux paramètres méritent une étude plus approfondie de sorte à identifier leur rôle dans la modélisation proposée. D’une part, la prise en compte du champ de contrainte local autour la fibre pourrait apporter une amélioration du critère. D’autre part, une formulation non linéaire de la loi de comportement de la matrice s’approcherait également de la réalité et peut éventuellement capter l’effet de la contrainte moyenne plus ou moins prononcé en fonction de la matrice. La poursuite de cette voie per-mettrait non seulement d’obtenir un critère de rupture en fatigue mais également de disposer d’un outil micromécanique qui peut enrichir le développement de futurs polymères renforcés par des fibres courtes.
Références bibliographiques