La géométrie formée par les cibles implique une erreur dans le positionne- ment du scanner. Dans la mesure du possible, il convient donc de les répar- tir en respectant un certain équilibre. Toutefois, les résultats numériques ne montrent pas d'écarts majeurs dans le cas d'une disposition non homogène, parfois contrainte par les conditions du terrain.
II.1.1.5 Bilan
La distance des cibles, leur nombre, leur angle d'incidence ainsi que la géométrie qu'elles forment sont autant de facteurs qui pèsent sur la qualité de positionnement du scanner. Il parait néanmoins important de relativiser ce poids. Tout d'abord, les approximations faites lors de ces tests ainsi que le nombre restreint d'échantillons ne donnent qu'une idée de l'in uence des paramètres étudiés. Ensuite, dans la plupart des cas, les paramètres de qua- lité (exactitude et précision) sont millimétriques. Or, d'après la communauté scienti que, la précision présumée des données acquises avec le scanner laser est aujourd'hui de quelques millimètres.
II.1.2 Des points au lieu des cibles
Il est possible d'utiliser des points particuliers à la place des cibles que l'opérateur devra cliquer manuellement dans deux nuages de points successifs pour permettre le calcul de la consolidation. La notice technique insiste toute- fois sur le fait que certaines surfaces (métal poli, peintures brillantes, miroirs, verre, . . . ) sont à éviter. Même en respectant ces précautions, les tests réalisés montrent clairement que l'algorithme de reconnaissance automatique de cibles est plus précis que le pointage manuel dans le nuage de points. Dans le cas de six cibles à 5 mètres, la scanner est positionné à ± 0.2 mm alors qu'il l'est à ± 5mm dans le cas de 6 points cliqués manuellement, soit un facteur 25. Cette diérence s'explique principalement par l'erreur de pointé dans le nuage de points. La méthode automatique reste donc à privilégier. À défaut, l'opérateur doit choisir des points remarquables parfaitement dé nis.
II.1.3 Cibles placées sur des points connus
Fig. 11 Association - sphère/prisme - http ://shop.laserscanning-europe.com/
Pour associer rapidement les données acquises par le scanner et les mesures tachéométriques traditionnelles, certains construc- teurs ont imaginé une combinaison - sphère/prisme -. Le principe est simple : la sphère est fabriquée de façon à ce que son centre géométrique corresponde au centre du prisme. Ainsi, les coordonnées du centre du prisme mesurées avec le tachéomètre coïncident avec le centre géométrique de la sphère déterminé par un algorithme de reconnaissance dans le nuage de points.
Les tests réalisés montrent que l'utilisation des cibles classiques (posées au sol) ou des sphères conduisent à des résultats équivalents sur les paramètres de qualité de positionnement du scanner. Les algorithmes automatiques de reconnaissance géométrique déterminent donc aussi bien le centre d'une sphère que l'intersection de deux droites (damier de la cible). En admettant cette hypothèse, le fait d'utiliser les sphères directement sur des points de polygonale devient intéressant dans la mesure où l'utilisation du tachéomètre n'est plus nécessaire. Eectivement, au lieu de déterminer la position du tachéomètre par relèvement sur des points de polygonale pour ensuite lever les cibles posées au sol, la reconnaissance du centre des sphères identi ées dans le nuage de points permet le géoréférencement direct. De plus, l'er- reur liée à l'angle d'incidence des cibles (cf partie II.1.1.3, page 28) est éliminée.
En pratique, la sphère support des tests et les prismes utilisés sur les points connus n'ont pas la même constante altimétrique.
Fig. 12 Schéma explicatif de la diérence altimétrique
La constante calculée est égale à 12.3 mm. La valeur de la constante ainsi que la précision (0.1 mm) résultent de la diérence de la moyenne des mesures réalisées respectivement sur le prisme et la sphère.
II.2 Consolidation basée sur les nuages de points
II.2.1 Considérations et tests préliminaires
II.2.1.1 Centrale inertielle
La centrale inertielle est constituée de six capteurs qui permettent de mesu- rer le mouvement d'un mobile. Trois accéléromètres mesurent les accélérations selon les trois axes de l'espace et trois gyromètres mesurent les vitesses angu- laires par rapport à ces trois axes. Pour obtenir des données sur la position et l'orientation du mobile, la centrale inertielle doit intégrer en temps réel les don- nées de ces six capteurs : le calculateur intègre deux fois l'accélération pour obtenir la position et une fois la vitesse angulaire pour obtenir l'orientation (angles de rotation). Les mesures fournies par les capteurs comportent des er- reurs qui conduisent à une dérive importante du système en fonction du temps et l'hypothèse selon laquelle les systèmes inertiels sont très peu précis à long terme est depuis longtemps admise.
II.2.1.2 GPS
Le scanner dispose d'un récepteur monofréquence comparable aux GPS de voiture ou de smartphones, qui permet un positionnement absolu par me- sures de codes dans le référentiel mondial WGS 84. Autrement dit et résumé simplement, chaque satellite envoie en permanence des signaux sur deux ondes porteuses (L1 et L2). Ces deux ondes sont modulées par des codes pseudo- aléatoires et un message de navigation propres à chaque satellite. Le récep- teur ne capte que la fréquence L1. La position du récepteur, le scanner en l'occurrence, est déterminée de la manière suivante : tous les satellites étant synchronisés sur une même échelle de temps, l'époque d'émission des codes pseudo-aléatoires est précisément connue. Par ailleurs, le message de naviga- tion donne la position des satellites à cette époque. Le récepteur possède une horloge et un générateur de codes qui fournit des répliques des codes de tous les satellites. Par corrélation de codes et diérence de temps, la distance séparant le récepteur du satellite peut être déterminée. Les données issues d'au moins quatre satellites permettent au récepteur, par intersection de sphères, de se po- sitionner. La précision du positionnement absolu, c'est-à-dire n'utilisant qu'un seul récepteur, est de quelques mètres. Selon la notice technique, la précision de positionnement du scanner est de plus ou moins deux mètres lorsqu'il n'y a aucun masque.
II.2.1.3 Couple centrale inertielle / GPS
Plus les capteurs inertiels sont performants, plus ils sont couteux. Dès lors, plutôt que d'utiliser des capteurs de très hautes performances, des algorithmes d'hybridation permettent d'associer les données issues des capteurs inertiels à des données fournies par d'autres capteurs pour limiter les dérives évoquées à la n de la partie II.2.1.1, page 34. La solution la plus utilisée en pratique
est le ltre de Kalman. Cet algorithme vise à estimer les paramètres d'un sys- tème dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées grâce aux informations combinées des diérents capteurs utilisés. La combinaison de mesures inertielles et GPS est la plus couramment rencontrée.
La précision des données fournies par les capteurs de la centrale inertielle est meilleure que celle issue des observations GPS. En revanche, elle dérive dans le temps. Le GPS, bien que sujet aux pertes de signal, ne dérive pas. Théoriquement, le ltre de Kalman permet de tirer le meilleur parti de ces deux sources de données en limitant la dérive du système tout en lui garantissant une précision meilleure que la précision brute des observations GPS.
Le support technique n'a pas déclaré explicitement que les données acquises par le scanner étaient traitées par un ltre de Kalman. En revanche, leurs algorithmes utilisent ces données selon une certaine hiérarchie : ils pondèrent avec plus de poids les données GPS quand celles-ci sont disponibles que les données issues de la centrale inertielle.
II.2.1.4 Étude du recouvrement
La consolidation basée sur les nuages de points utilise des algorithmes de calcul qui permettent le recalage d'un nuage par rapport à un autre en dé- tectant les éléments communs aux deux entités. Le plus commun d'entre eux, décrit dans la partie I.1.5.3, page 17 est l'Iterative Closest Point (ICP), décrit dans(Al Shawa, 2006) [6] et abordé dans (Hullo, 2013) [15], dont l'objectif est de minimiser itérativement la distance entre deux nuages de points. Il converge dans la majorité des cas mais requiert une densité de points importante et de bonnes valeurs initiales. Celles-ci peuvent être déterminées par exemple grâce à l'algorithme RANSAC (RANdom SAmple Consensus), abordé dans la par- tie I.1.5.3, page 17 qui estime les paramètres d'un modèle mathématique à partir d'un ensemble de données observées. Le support technique n'a pas sou- haité communiquer sur les algorithmes qu'utilisent ses propres logiciels. Il n'est toutefois pas improbable que les données issues des capteurs de la centrale inertielle et/ou du GPS fournissent les valeurs initiales permettant à l'ICP de converger. Quoiqu'il en soit, ces algorithmes de consolidation impliquent un recouvrement entre les deux nuages de points à assembler, dont l'objectif du test est de quanti er.