Comparaison des deux méthodes d'assemblage

La consolidation basée sur les cibles est la méthode d'assemblage la plus utilisée du fait de sa robustesse. Les cibles peuvent être utilisées soit en tant que points homologues pour la consolidation relative entre nuages de points, soit en tant que points connus en coordonnées pour permettre le géoréféren- cement des travaux dans un système de référence. Cette méthode peut donc être utilisée pour tout type d'application et dans tout type d'environnement. La consolidation basée sur les nuages de points n'ore pas une telle polyva- lence. Elle est en eet réservée à des applications plus ponctuelles et localisées qui ne nécessitent pas de géoréférencement. Les deux méthodes peuvent aussi être utilisées conjointement : il est facile d'imaginer qu'un premier scan soit géoréférencé avec les cibles et que les suivants soit assemblés en utilisant la consolidation basée sur les nuages de points.

Concernant les algorithmes d'assemblage, les deux méthodes sont très dif- férentes. La méthode basée sur les cibles utilise des algorithmes qui calculent l'intersection de sphères pour positionner le scan. Il y a donc certaines condi- tions à respecter en termes de positionnement des cibles (cf partie II.1.1.4, page 30). La méthode basée sur les nuages de points utilise quant à elle des algorithmes de minimisation globale de distance entre points qui impliquent d'une part une zone de recouvrement entre deux nuages successifs (cf par- tie II.2.1.4, page 35) et d'autre part de bonnes valeurs initiales de positionne- ment des scans. Celles-ci sont obtenues avec les données de la centrale inertielle et/ou du GPS. En intérieur, les déplacements sont limités en temps du fait des dérives de la centrale et en extérieur, l'environnement doit être dégagé pour une précision optimale des données GPS.

Les diérences d'algorithmes se traduisent en termes de précision : selon la littérature scientique spécialisée, elle est millimétrique avec les cibles et centimétrique avec les nuages.

Les deux méthodes présentent également des diérences quant à la dépen- dance entre scans. Eectivement, dans la méthode basée sur les nuages de points, chaque scan est dépendant du précédent, c'est-à-dire de celui auquel il est assemblé. Autrement dit, une erreur dans la consolidation de deux nuages de points entraine une erreur dans la consolidation de tous les suivants. Le logiciel LaserControl donne toutefois des moyens de contrôler la qualité d'un assemblage en fournissant des indicateurs de qualité par scan. À contrario, il est possible de traiter les scans indépendamment les uns des autres avec la méthode basée sur les cibles.

Enn, il est intéressant de comparer les deux méthodes d'un point de vue pratique. La consolidation basée sur les nuages de points ne nécessite l'utilisa- tion ni des cibles ni du tachéomètre mais uniquement de la tablette. L'usage de la tablette se traduit par un gain de temps au bureau puisque dans des condi- tions optimales, le calcul de consolidation est automatisé et rapide (quelques secondes seulement par assemblage). A l'inverse, la consolidation basée sur les cibles suppose de cliquer manuellement chaque cible de chaque scan.

Troisième partie

Mise en oeuvre dans la galerie de

sécurité du Fréjus

L'ensemble des travaux réalisés en amont donne une idée précise des pos- sibilités d'assemblage entre nuages de points. Pour confronter les résultats ob- tenus à la réalité du terrain et ainsi apporter une réponse à la problématique du présent mémoire, un test a été réalisé dans la galerie de sécurité du Tunnel du Fréjus : mise en place de onze scans consécutifs représentant un linéaire d'environ 200 mètres. L'objectif principal est de concevoir puis mettre en ap- plication sur le terrain des méthodes d'optimisation et de les comparer à celle actuellement mise en place, qui consiste à réaliser un scan tous les 25 mètres avec au moins quatre cibles indépendantes pour chaque scan. Trois méthodes sont proposées et analysées.

III.1 Méthode n1 : Consolidation basée sur les

nuages de points avec premier scan géoréfé-

rencé par cibles

Comme vu dans la partie II.2.1.4, page 35, la quantité de recouvrement ne dépend pas directement de la distance entre scans, mais plutôt de la conguration des lieux. Le tunnel est une exception dans la mesure où l'environnement parfaitement linéaire permet d'exprimer la distance entre scan en fonction du taux de recouvrement.

Soit :

 D la distance entre scans,

 H la demi-largeur de la chaussée, les deux scans étant situés sur l'axe,  L la longueur dénie par la projection sur la paroi des rayons laser consi-

dérés,

 Rc la distance de recouvrement entre les deux nuages,

 α l'angle entre la projection orthogonale de la position du scan sur la paroi et la direction maximale du faisceau laser, déni par l'utilisateur. Il est possible d'écrire :

tan(α) = L

H ⇔ L = H × tan(α) (18) D = 2 × L − Rc ⇒ D = 2 × [H × tan(α)] − Rc (19) Or,

Rc = K × D (20)

Où K est le taux de recouvrement. D'où

D = 2 × [H × tan(α)] − K × D ⇒ D = 2 × [H × tan(α)]

(1 + K) (21) Considérons une chaussée dont la largeur est égale à 8 mètres, un angle d'incidence maximal de 70et un recouvrement entre les deux nuages de 60% (donc 30% pour un demi-nuage).

D = 2 × [4 × tan(70)]

(1 + 0.3) =16.9 m (22) Pour rappel, le seuil estimé de recouvrement entre deux nuages successifs pour assurer une consolidation automatique est de 60% avec au moins un angle caractéristique. Lors du test, bien que la distance d'environ 17 mètres séparant deux scans consécutifs ait été respectée, le processus de pré-consolidation n'a jamais abouti. Aussi, après chaque scan, en plus du temps de transfert des don- nées de l'appareil vers la tablette (quelques minutes), il faut procéder à l'étape manuelle de positionnement, puis lancer le calcul d'assemblage nuage/nuage (Cloud to Cloud). Ce dernier donne un indice de qualité quant au calcul de consolidation, qui permet ou non de passer au scan suivant.

Lors du test, les indices de qualité donnés suite à l'étape de consolidation sont satisfaisants (subcentimétriques). Or, en comparant les coordonnées obtenues des scans avec celles issues de la méthode classique avec cibles, des écarts de plusieurs centimètres, voire, plus préoccupants, de plusieurs mètres

sont observés7_{. Il y a donc un contresens entre les résultats de l'assemblage}

caractérisés par un indice de qualité et les coordonnées nales des scans. Il s'explique par l'environnement, linéaire et constant, que l'algorithme d'assemblage nuage/nuage ne parvient pas à interpréter. Il n'a eectivement aucun plan perpendiculaire aux parois du tunnel lui permettant de positionner le scan. Pour tenter de résoudre ce problème, deux solutions ont été imaginées. La première consiste à placer un objet caractéristique (boite des appareils) entre deux scans consécutifs. Les résultats sont peu concluants, l'objet n'étant pas assez volumineux pour être pris en compte. La seconde solution serait de pouvoir contraindre la translation en indiquant une distance entre deux scans successifs, mais aucun algorithme n'existe à ce jour.

L'idée initiale était de voir à partir de combien de scans, ou à partir de quelle distance la diérence de précision entre les deux méthodes d'assemblage était signicative. Ainsi, un premier scan aurait pu être géoréférencé avec les cibles, les suivants assemblés en Cloud to Cloud jusqu'à la distance limite puis de nouveau géoréférencé par cibles. En plus des contraintes actuelles de correction des données (cf partie II.2.2, page 37), l'algorithme d'assemblage s'avère inecace dans cet environnement particulier, en tout cas donne des résultats auxquels on ne peut pas se er. De fait, la méthode est à proscrire.