Ce mémoire de thèse présente les travaux réalisés dans le but d’étudier le phénomène de réponse forcée dans les turbomachines. D’un point de vue global, l’objectif était de comprendre et d’analyser la réponse vibratoire d’un aubage soumis à des sollicitations aé-rodynamiques. Il s’agissait de comprendre, au moyen de simulations numériques et sur la base de données d’essais, les mécanismes d’interactions entre l’écoulement et le mouvement de la structure, et enfin d’analyser la fiabilité des prédictions. Un des enjeux majeurs de la thèse était également de proposer des modélisations ou des méthodologies alternatives permettant de réduire les temps de restitution des calculs.
Le chapitre 2 nous a permis de présenter la problématique du phénomène de réponse forcée. En décrivant la mise en équation complète de la réponse d’un oscillateur mécanique en situation d’excitation forcée, les différents contributeurs du phénomène ont été identifiés. Il a d’ailleurs été montré qu’une prédiction précise des amplitudes vibratoires requiert une compréhension complète et individuelle des phénomènes d’excitation et d’amortissement aérodynamiques. Les différentes techniques de couplage fluide-structure ainsi que les hypo-thèses sous-jacentes ont été présentées. Enfin, l’étude bibliographique a permis de dresser un état de l’art sur la prédiction de la réponse forcée. Outre les aspects aérodynamiques, la communauté scientifique a identifié le phénomène de désaccordage des structures aubagées comme demeurant une source majeure d’incertitudes.
Les calculs numériques menés dans cette études s’appuient entièrement sur des résultats expérimentaux obtenus sur la configuration ERECA, dédiée au problème de la réponse for-cée. Dans le chapitre 3, les résultats d’essais vibratoires et aérodynamiques ont été regroupés et analysés. Une méthode d’extraction des composantes de la réponse forcée, présentée et mise en œuvre dans ce même chapitre a permis de valider individuellement les résultats des simulations d’excitation et d’amortissement aérodynamiques.
La nécessité de mener ces deux simulations instationnaires pour prédire l’amplitude vibratoire d’un aubage en situation de résonance constitue un obstacle majeur à l’industria-lisation de la méthode découplée. Nous avons donc décider de mettre en place un modèle de calcul commun dont la construction, présentée au chapitre 4, permet de représenter au mieux la physique de l’excitation et de l’amortissement aérodynamiques.
Le chapitre 5 présente les trois étapes du calcul de réponse forcée utilisant la méthode découplée. Dans un premier temps, l’excitation aérodynamique a été calculée au moyen d’une simulation U-RANS 3D. L’analyse des résultats a permis d’identifier les mécanismes qui sollicitent l’aubage en vibration. L’interaction entre le sillage issu de la roue amont et la paroi de l’aube se caractérise par une variation de portance brève et locale qui se déplace le long
de la surface de l’aube. Le terme de percussion périodique a été introduit pour représenter le caractère outre périodique mais surtout discontinu du phénomène d’excitation. Une étude de sensibilité à la fréquence réduite d’interaction a permis de comprendre comment le jeux des échelles de temps permet de répartir l’énergie d’excitation parmi les différents harmoniques. En outre, il a été possible d’identifier les caractéristiques géométriques d’une configuration d’étage pour laquelle l’excitation serait maximale. Enfin, les résultats ont montré que la valeur d’excitation obtenue en calcul se situe dans la fenêtre d’erreur des résultats d’essai.
Dans un deuxième temps, les calculs d’amortissement aérodynamique ont été menés à partir de la même simulation U-RANS 3D. Les résultats ont permis d’identifier les nombreux mécanismes concourant au transfert d’énergie entre le fluide et la structure. Pour résumer, les fluctuations de pression sur la peau de l’aubage sont une combinaison des fluctuations engendrées localement, des fluctuations induites par les singularités de l’écoulement et de la propagation des fluctuations émises en amont et en aval (notamment au bord de fuite). Les cartographies d’échange d’énergie présentées dans ce chapitre prouvent que la prédiction de l’amortissement aérodynamique passe forcement par une prédiction locale et précise des variations du champ de pression aérodynamique. Ici aussi, les résultats de calcul sont en accord avec les valeurs d’amortissement d’essai.
Enfin, l’ultime étape de la méthode découplée permet de regrouper excitation et amor-tissement pour prédire l’amplitude vibratoire. L’analyse des résultats montre qu’en dépit d’une configuration d’essais présentant un écoulement particulièrement compliqué, la mé-thode découplée mise en œuvre dans cette thèse a permis d’obtenir une amplitude vibratoire en résonance qui est conforme aux résultats d’essais. Il a aussi été montré que les deux cal-culs instationnaires de la méthode découplée peuvent être conduits avec le même maillage et des paramètres numériques communs.
Le dernier chapitre concerne l’étude de méthodes dans lesquelles le niveau de couplage fluide-structure est supérieur à celui de la méthode découplée. L’objectif étant d’obtenir un résultat de meilleure qualité à partir d’un seul et unique calcul instationnaire. La première idée explorée concerne la méthode Twin, qui comme son nom l’indique, propose de faire un calcul combinant excitation et amortissement. La méthode reprend donc l’injection des sillages dans le domaine et la mise en mouvement imposée de l’aubage. L’étude a montré que le résultat obtenu dépend entièrement de la phase imposée entre le mouvement de l’aube et le défilement du sillage. Pour obtenir un résultat cohérent, la méthode requiert la mise en œuvre d’au moins un calcul supplémentaire à une phase différente, perdant ainsi l’intérêt d’un niveau de couplage plus fort.
La méthode de couplage dynamique présentée dans le chapitre 6 permet d’obtenir la réponse libre de la structure à la sollicitation aérodynamique. Ici, rien n’est imposé et il n’existe plus de problème de phase. Les résultats ont montré qu’après un nombre très important de cycles vibratoires, l’amplitude atteint finalement une valeur très proche des valeurs d’essais et des résultats obtenus en découplé. Bien que ces résultats prouvent la faisabilité d’une analyse combinée, la majorité du temps de calcul est utilisé pour évacuer le régime transitoire mécanique et ne permet donc pas une utilisation industrielle. Pour tenter de diminuer les temps de restitution de la méthode de couplage dynamique, deux approches ont été développées. Premièrement, la méthode du transitoire s’appuie sur le constat qu’au cours du transitoire, les forces aérodynamiques généralisées se trouvent être linéaires avec l’amplitude vibratoire. Il est alors possible d’arrêter le calcul rapidement et d’extrapoler l’amplitude vibratoire jusqu’au régime établi. Les résultats ont confirmé la va-lidité de la méthode. Cependant, avec des temps de restitution de l’ordre des temps de la méthode découplée et le même niveau d’hypothèses, l’intérêt de la méthode du transitoire reste discutable.
l’amortissement mécanique et en augmentant d’autant plus le poids du terme d’excitation, on peut alors réduire facilement la durée du régime transitoire en conservant la même amplitude vibratoire. Ces résultats sont très encourageants mais devront être validés dans le code elsA. Les études menées dans le cadre de cette thèse permettent d’apporter des éléments de connaissance en vue d’une meilleure compréhension, et d’une prédiction fiable, robuste et ra-pide du phénomène de réponse forcée dans les turbomachines. Les analyses et les conclusions dressées ici se limitent au cas compresseur d’essai ERECA. Pour consolider les connaissances apportées, il est crucial de pouvoir confronter les conclusions de cette thèse sur un autre cas d’essai. A terme, l’instrumentation plus complète des configurations industrielles permet-tra de qualifier plus finement les outils de prédiction. De plus, le déploiement systématique des analyses de réponse forcée lors du développement de nouvelles machines apportera de précieuses informations sur la réponse forcée mais aussi sur les phénomènes aéroélastiques. Pour aller plus loin, les pistes à explorer restent multiples ; on notera que les développements des méthodes HBT et multi-chorochronique permettront bientôt d’étudier les phénomènes d’interactions multi-étages.