L'objectif de ce travail de thèse était de montrer l'intérêt d'utiliser un modèle réduit modal dans le cadre de la caractérisation thermique d'un matériau, c'est-à-dire estimer sa conductivité thermique et sa capacité calori que. La question posée à l'origine de ce travail était alors de voir si ce type de modèle était capable de reconstituer de façon précise le comportement thermique d'un système, quelle que soit la valeur de ses paramètres intrinsèques.
Deux applications ont été considérées dans ce travail.
La première problématique était le suivi de la caractérisation thermique in-situ de matériaux de construction, qui bien que non eectuées actuellement, pourrait s'avérer pertinente compte tenu de la problématique actuelle de maîtrise de la consommation d'énergie dans le bâtiment, des modi cations des techniques d'isolation et de l'arrivée de matériaux bio-sourcés dont on connait mal l'évolution au cours du temps.
L'étude bibliographique a montré la di culté de l'exercice et un objectif pratique a été la mise en place d'une solution via une sonde à l chaud, jusqu'alors peu adaptée aux matériaux isolants ni à la détermination de la capacité calori que. Les travaux eectués ont abouti à deux types de modèles : Un premier modèle s'appuie sur une description exacte des diérents constituants de la sonde. Pour une connaissance précise de cette sonde et pour un contact parfait entre cette sonde et le matériau à caractériser, les résultats ont montré l'e cacité du procédé, et ce quelle que soit la méthode d'identi cation utilisée (méthode PSO ou méthode de régions de con ance). En revanche, à partir du moment où le contact
entre la sonde et l'isolant devient imparfait, les calculs ont montré la di culté à identi er précisément la capacité calori que.
Un second modèle a alors été testé qui cette fois repose sur un modèle simpli é de la sonde supposée constituée d'un matériau unique, et qui nécessite alors une caractérisation préalable de ses propres caracté-ristiques thermiques. L'intérêt de cette solution est alors de s'aranchir à la fois de la connaissance précise de la sonde ainsi que de la nécessité d'obtenir un contact parfait entre la sonde et l'isolant. D'un point de vue de la technique de réduction, on a alors montré que l'impossibilité de se référer à des caractéristiques connues pour ce modèle de sonde nécessitait le couplage entre la phase de réduction de modèle et la phase d'identi cation des caractéristiques de cette sonde. Ce couplage a alors permis d'obtenir un modèle réduit simpli é (MRS) optimisé, mais néanmoins caractérisé par une erreur plus importante que l'erreur liée à la réduction proprement dite. Lors de la phase d'identi cation du matériau isolant, on a alors montré la nécessité de mettre en place un critère d'arrêt qui permet de stopper le processus itératif avant que la procédure ne cherche à compenser cette erreur par l'obtention de valeurs de capacité éloignée de la valeur réelle. La di culté est alors de pouvoir prédire ce critère. On a par ailleurs fait apparaître que l'eet de ce critère d'arrêt diminue lorsque la durée de chauage augmente.
Une partie expérimentale a été eectuée a n de chercher à quanti er l'intérêt de la technique déve-loppée, en la comparant à d'autres techniques de laboratoire, c'est-à-dire des techniques conventionnelles (conductivimètre en régime établi et calorimètre DSC), ainsi que la technique du Hot Disc. Les premiers résultats ont permis de conforter les conclusions des études numériques, à savoir que la méthode mise en ÷uvre permet eectivement d'identi er in situ et rapidement la conductivité thermique d'un matériau isolant. A contrario, les résultats concernant la capacité calori que sont très imprécis.
L'ensemble de ce travail pourrait être poursuivi sur diérents plans. La caractérisation d'un contact imparfait pourrait permettre d'utiliser le modèle hétérogène a n de parvenir à caractériser la capacité. Une autre approche pourrait être de tenter d'évaluer directement le contact imparfait de façon expérimentale. En ce qui concerne le modèle homogène identi é, il est nécessaire soit de parvenir à quali er le cri-tère d'arrêt, soit de s'en aranchir en imposant une puissance variable dans le temps a n d'accélérer la dynamique du processus.
Une campagne expérimentale plus complète doit être menée a n de véri er les résultats obtenus jusqu'à présent, y compris en appliquant la technique du modèle identi é MRS.
161 Si ces tests con rment la tendance observée ici, c'est-à-dire la di culté à identi er la capacité, l'idée serait alors de revoir entièrement la conception de la sonde. En eet, nous avons ici utilisé une sonde la plus proche possible de la con guration théorique du l chaud, ce qui a entrainé d'une part de nombreuses di cultés numériques en termes de réalisation, de dé nition de la géométrie, et d'autres part une faible sensibilité de la sonde à la capacité calori que. Puisque le modèle est numérique, et que la technique de réduction est générale à tout type de géométrie, rien ne s'oppose à dé nir une conception diérente, éloignée de la géométrie laire utilisée jusqu'ici. Tout est à faire dans ce domaine.
Un second domaine d'études a consisté à chercher à identi er les caractéristiques à l'échelle microsco-pique d'un matériau biosourcé. On a considéré ici un bois sec, pour lequel l'utilisation d'un tomographe permet d'avoir accès à une dé nition précise de la géométrie. Les premiers résultats ont permis là encore de valider l'utilisation d'un modèle réduit dans le processus d'identi cation. Dans l'état actuel de nos travaux, la di culté est aujourd'hui d'obtenir un échantillon décrit par le tomographe qui corresponde à un véritable Volume Élémentaire Représentatif des phénomènes traités. Compte tenu de la taille d'autant plus importante du modèle numérique qu'on obtiendra alors, on voit immédiatement l'intérêt de la tech-nique de réduction modale utilisée ici. Pour nir, cette étude purement thermique doit être couplée avec les phénomènes de diusion de vapeur et d'humidité. Il serait intéressant de voir dans quelles mesures ces phénomènes pourraient eux même faire l'objet d'une réduction modale.