L’objectif fondamental de ce thème était d’étudier le fluage en flexion deux points du matériau rotin. Pour y parvenir, nous avons déterminé d’abord la teneur en eau du matériau rotin. Tout en gardant cette teneur en eau constante, la contrainte à la rupture en flexion quatre points a été déterminée. Mais cette humidité fut maintenue lors des différents essais grâce à l’utilisation du papier aluminium avec lequel l’emballage des éprouvettes a été fait.
Ensuite nous avons réalisé un essai de fluage statique sur les éprouvettes. Puis on relève les déformations des différentes éprouvettes à chaque 30mn pendant 15h sous chargement constant (10%, 15% et 20% de la charge de rupture). Le domaine viscoélastique linéaire du matériau rotin est limité à 15% de la charge de rupture.
Le modèle rhéologique adéquat à adapter au comportement différé du matériau rotin est celui du modèle de Kelvin-Voigt simple. C’est l’association en série d’un ressort et un système en parallèle composé d’un ressort et d’un amortisseur. Les paramètres viscoélastiques linéaires ont été déterminés par la méthode de moindre carrée.
Ainsi, en vue d’approfondir les notions déjà abordées dans le cas de ce mémoire qui est un sujet de recherche sur ce matériau, de futurs travaux pourraient être menés afin de parcourir les axes prioritaires de la recherche sur le matériau rotin non encore explorés :
affiner les résultats de la linéarité en faisant l’essai de fluage pour des pourcentages suivants : 11%, 12%, 13% et 14% de la contrainte de rupture ;
déterminer les paramètres viscoélastiques linéaires du matériau rotin comportant deux éléments de Kelvin-Voigt.
le fluage du matériau rotin en fonction de la teneur en eau et
le fluage complet afin de caractériser de façon complète la déformabilité du matériau rotin sous charge constante et variable.
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Annexes
Annexe 1 : Les données des résultats de l’essai de fluage.
TableauA1.1: Récapitulatif des donnés des essais de fluage.
N0 Temps Déformée (mm)
Master recherche en génie civil, spécialité « Matériaux et Structures » 45 Tableau A1.2: Complaisance ou fluage à 10% de la contrainte de rupture.
Temps (mn) Fluage différé (MPa-1) 120 1,968E-05 1,696E-05 -2,722E-06 150 2,263E-05 2,021E-05 -2,419E-06 180 2,558E-05 2,315E-05 -2,434E-06 210 2,853E-05 2,580E-05 -2,737E-06 240 3,089E-05 2,819E-05 -2,709E-06 270 3,168E-05 3,034E-05 -1,341E-06 300 3,326E-05 3,228E-05 -9,708E-07 330 3,345E-05 3,404E-05 5,864E-07 360 3,522E-05 3,562E-05 3,978E-07 393 3,562E-05 3,718E-05 1,566E-06 420 3,739E-05 3,834E-05 9,482E-07 450 3,916E-05 3,950E-05 3,388E-07 480 3,955E-05 4,055E-05 9,931E-07 510 4,113E-05 4,149E-05 3,642E-07 540 4,152E-05 4,234E-05 8,233E-07 570 4,290E-05 4,311E-05 2,151E-07 600 4,329E-05 4,381E-05 5,155E-07 630 4,428E-05 4,443E-05 1,576E-07 660 4,526E-05 4,500E-05 -2,616E-07 690 4,526E-05 4,551E-05 2,478E-07 720 4,624E-05 4,597E-05 -2,765E-07 750 4,723E-05 4,638E-05 -8,458E-07 780 4,723E-05 4,675E-05 -4,719E-07 810 4,821E-05 4,709E-05 -1,118E-06 840 4,919E-05 4,740E-05 -1,798E-06 870 4,919E-05 4,767E-05 -1,523E-06 900 5,313E-05 4,792E-05 -5,211E-06
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Annexe 2 : Briques de base et modèles rhéologiques.
Tableau A2.1 : Synthèse des modèles rhéologiques.
N0 Schéma rhéologique Dénomination Comportement rhéologique
Equation rhéologique
Equation de fluage Allure de la courbe de fluage
Master recherche en génie civil, spécialité « Matériaux et Structures » 47 La fonction fluage est définit par :
( ) ( )t f t
(A2.1)
La détermination de la fonction fluage à partir de l’équation rhéologique se fait par la méthode des transformations de Laplace. On rappel :
0
(p) pt ( ) 0
f p
e f t dt pour t(A2.2) l’image, f(t) originale d’une fonction quelconque.
Tableau A2.2: Image de quelques fonctions usuelles Fonction image f(p) Fonction originale f(t)
a a
t 𝛿(t) Dirac
Notons les propriétés remarquables suivantes :
(p) (0)
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Annexe 3 : Données sur la poutre pour les essais de fluage.
La géométrie de la poutre pour les essais de fluage.
Moment d’inertie I :
Le moment d’inertie de la poutre par rapport à l’axe neutre a pour expression :
4
64 I D
Numériquement, le moment d’inertie est
4
.26 4
22431,76
I 64 mm
L’axe neutre se trouve à 2
y D , la contrainte induite par la force F'est :
'L. .
. rup 2 2
F D mgL D
I I
donc 2 .
. I rup
m gL D
avec g=10m/s2 , L=300mm, (A3.1) 𝜎rup=58,72 MPa et
0,1; 0,15 ; 0, 2
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